Barisan merupakan daftar urutan suatu bilangan yang tersusun secara sistematis dari kiri ke kanan berdasarkan karakteristik atau pola tertentu. Setiap anggota bilangan diurutkan pada urutan/suku pertama, kedua, dan seterusnya. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan. Suku ke-n dari suatu barisan dinotasikan  Barisan Aritmatika Barisan Aritmatika merupakan barisan dengan pembeda antar sukunya memiliki besar yang sama. Contoh:
Besarnya nilai suku tertentu (ke-n) dari sebuah barisan dapat dihitung melalui suatu rumus. Dalam membentuk rumus yang dimaksud, kita dapat menggunakan contoh di atas. Dalam contoh tersebut, nilai suku pertama …….. ……. sehingga dari beberapa langkah di atas, kita bisa membentuk pola Contoh Jika kita punya barisan aritmatika 4, 9, 14, 19, 24, 29, . . . . maka suku ke-15 dan suku ke-42 dengan suku pertama adalah 4 serta pembeda suku sebesar 5 meliputi sebagai berikut
Apabila terdapat barisan aritmatika yang memiliki banyak suku (n) ganjil, suku pertama atau dapat mencarinya berdasarkan 2.Barisan Geometri Barisan Geometri ialah barisan dimana perubahan antar suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku sebuah barisan geometri dinamakan pengganda atau rasio Contoh:
Untuk dapat membentuk rumus penghitungan suku tertentu dari sebuah barisan geometri berdasarkan contoh pertama di atas dapat disajikan dalam bentuk ….. ….. sehingga dari beberapa langkah di atas, kita bisa membentuk pola dengan Contoh Jika kita punya barisan geometri 4, 8, 16, 32, 64, . . . maka suku ke-15 dengan suku pertama adalah 4 serta pengganda atau rasio sebesar 2 meliputi sebagai berikut
Apabila terdapat barisan geometri yang memiliki banyak suku (n) ganjil, suku pertama atau kita dapat mencarinya dengan menggunakan DeretDeret merupakan penjumlahan suatu bilangan yang terdiri atas suku-suku barisan bilangan dari kiri ke kanan berdasarkan karakteristik atau pola tertentu. Seperti halnya barsisan, secara umum deret terdiri dari deret aritmatika dan deret geometrik. Deret Aritmatika Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika. Penjumlah sebuah deret aritmatika sampai dengan suku tertentu …. …. Berdasarkan rumus …… ….. Kemudian, masing-masing ….. …… sehingga, perhitungan di atas membentuk sebuah pola dimana pola tersebut dapat kita bentuk menjadi
Dengan demikian, secara sederhana apabila kita akan menghitung jumlah sebuah deren sampai pada suku ke-n, kita dapat menggunakan atau Contoh Jika kita punya deret aritmatika 4, 9, 14, 19, 24, 29, . . . . . maka deret suku ke-10 dan deret suku ke-15 dengan suku pertama adalah 4 serta pembeda suku sebesar 5 meliputi sebagai berikut
Deret Geometri Deret geometri atau deret ukur adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Contoh
Seperti halnya dalam deret aritmatika, jumlah sebuah barisan geometri sampai dengan suku tertentu adalah jumlah nilai suku-sukunya sejak suku pertama sampai dengan suku ke-n. dari rumus di atas, kita bisa uraikan menjadi Apabila persamaan di atas dikalikan dengan pengganda , maka dengan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama, diperoleh selisih antara kedua persamaan ini yaitu: Sehingga dapat dibentuk rumus jumlah deret ukur sampai dengan suku ke-n: atau Persamaan di atas dapat kita balik untuk mencari nilai suku ke-n. Cara memperolehnya sama dengan deret aritmatika Contoh Jika kita punya deret geometri 4+ 8+ 16+ 32+ 64+ . . . . maka deret suku ke-15 dan deret suku ke-10 dengan suku pertama adalah 4 serta pengganda atau rasio sebesar 2 meliputi sebagai berikut
Jika kita punya deret geometri 512+ 256+ 128+ 64+ 32+ 16+ ………+ maka deret suku ke-10, adalah sebagai berikut
Deret Geometri Tak Hingga Suatu deret geometri merupakan suatu penjumlakan suku-suku barisan geometri sampai menuju tak hingga. atau Deret geometri tak hingga terdiri dari dua macam kondisi yaitu konvergen dan divergen. Deret geometri tak hingga bersifat konvergen merupakan penjumlahan dari suku-sukunya dimana hasilnya menuju atau mendekati suatu bilangaan tertentu. Ciri lain dari deret geometri tak hingga Untuk Unsur Kemudian hasil limit di atas, kita substitusikan ke persamaan deret geometri dengan
sehingga, persamaan yang tepat untuk menyatakan deret geometri tak hingga adalah Referensi
Lain-lainVideo penjelasan materi di atas, penulis mereferensikan video dari channel youtube “BIG Course” sebagai berikut Barisan dan Deret Aritmatika Bagian 1 Barisan dan Deret Geometri Bagian 2 |
Diketahui sebuah barisan geometri 3 15 75 375 1875 berapakah rasio barisan geometri tersebut adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
