Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 20.20 adalah

Hai, salam hebat dari saya melalui www.catatanmatematika.com
Jam adalah alat untuk menunjukkan waktu, masa. Jam ada beberapa macam yaitu jam dinding, jam tangan, dan lain-lain. Pada umumnya jam berbentuk lingkaran. Adapun pada jam terdapat bilangan-bilangan dari bilangan 1 sampai dengan bilangan 12. Pada jam terdapat tiga jarum yaitu jarum detik, jarum menit (jarum panjang), dan jarum jam (jarum pendek) yang menunjukkan jam. Hari ini hal yang akan kita bahas adalah menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam (jarum pendek) dan jarum menit (jarum panjang).

Adapun hubungan kedua jarum jam dengan sudut adalah sebagai berikut: (hal ini berbeda dengan satuan waktu yang diubah ke satuan derajat, ya.....)
Jarum Pendek Jarum jam pendek jika berputar satu putaran penuh berarti jarum pendek bergerak selama 12 jam dan 1 putaran = $360^o$, maka diperoleh hubungan: 12 jam = $360^o$ 1 jam = $\frac{360^o}{12}$ 1 jam = $30^o$ Artinya, jika jarum pendek bergerak 1 jam maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum jam sebesar $30^o$. Perlu diingat bahwa 1 jam = 60 menit.

Jarum Panjang

Jarum panjang jika berputar satu putaran penuh berarti jarum panjang bergerak selama 60 menit dan 1 putaran = $360^o$ maka diperoleh hubungan: 60 menit = $360^o$ 1 menit = $\frac{360^o}{60}$ 1 menit = $6^o$ Artinya, jika jarum panjang bergerak 1 menit maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum jam sebesar $6^o$. Contoh: Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 14.30. Pembahasan: Jarum jam pendek: 14.30 = 02.30 = 2 jam + 30 menit = 2 x $30^o$ + $\frac{30}{60}$ x $30^o$ = $60^o$ + $15^o$ = $75^o$ Jarum jam panjang 30 menit = 30 x $6^o$ = $180^o$ Jadi, sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam = $180^o - 75^o$ = $105^o$.

Catatan:

sudut yang dibentuk oleh kedua jarum adalah selisih sudut antara jarum pendek dengan jarum panjang atau sebaliknya. atau sederhananya seperti ini: Sudut yang terbentuk = Sudut yang paling besar - Sudut yang paling kecil. Untuk lebih jelasnya silahkan menonton videonya berikut:

#CatatanMatematika

Dapatkan Update terbaru, subscribe channel kami:

Calon Guru belajar matematika dasar SMP dari Cara Menghitung Besar Sudut Yang Dibentuk Oleh Jarum Pendek dan Jarum Panjang Jam. Pada catatan sebelumnya, sudah ada dua catatan yang membahas soal tentang cara menghitung besar sudut dua jarum jam, yaitu catatan Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2006 pada soal nomor $24$ dan Soal dan Pembahasan Simulasi Masuk SMA Unggul/Plus Tahun 2020 (*Soal Yayasan Tunas Bangsa Soposurung Balige) pada soal nomor $18$.

Cara menghitung besar sudut dua jarum jam ini kita coba diskusikan kembali, karena saya tertarik dengan kalimat "Ada yang bisa ngebimbing ga kak? saya sudah baca berulang-ulang dan pelan-pelan tapi masih kurang ngeh" pada diskusi salah satu grup WhatsApp "Grup Matematika SMP" yang membahas tentang besar sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam.

Materi cara menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang jam juga sering dikaitakan ketika belajar Mengenai sudut, jenis sudut, atau ukuran sudut.

Ada enam soal tentang "menghitung besar sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam" yang ditanyakan pada grup WhatsApp "Grup Matematika SMP" itu dan mudah-mudahan pembahasan berikut ini dapat dipahami dan diterapkan ke bentuk soal yang lain.

Tentukan besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada waktu-waktu berikut! $\begin{align} (1)\ & 02.30 \\ (2)\ & 09.30 \\ (3)\ & 01.20 \\ (4)\ & 11.35 \\ (5)\ & 02.25 \\ (6)\ & 16.45
\end{align}$

(1). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $02.30$

Alternatif Pembahasan:

Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $02.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 2=60^{\circ}$
Jarum jam panjang (biru) berputar $180^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{180}{12}=15^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $2$ sejauh $15^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah: $\begin{align} & \left( 30^{\circ}-15^{\circ} \right)+\left( 3 \times 30^{\circ} \right) \\ &= 15^{\circ}+90^{\circ} \\ &=105^{\circ}
\end{align}$

(2). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $09.30$

Alternatif Pembahasan:

Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $09.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 3=90^{\circ}$
Jarum jam panjang (biru) berputar $180^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{180}{12}=15^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $9$ sejauh $15^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah: $\begin{align} &\left( 15^{\circ} \right)+\left( 3 \times 30^{\circ} \right) \\ &= 15^{\circ}+90^{\circ} \\ &=105^{\circ}
\end{align}$

(3). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $01.20$

Alternatif Pembahasan:

Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $01.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 1=30^{\circ}$
Jarum jam panjang (biru) berputar $120^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{120}{12}=10^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $1$ sejauh $10^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah: $\begin{align} & \left( 30^{\circ}-10^{\circ} \right)+\left( 2 \times 30^{\circ} \right) \\ &= 20^{\circ}+60^{\circ} \\ &=80^{\circ}
\end{align}$

(4). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $011.35$

Alternatif Pembahasan:

Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $11.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 1=30^{\circ}$
Jarum jam panjang (biru) berputar $210^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{210}{12}=17,5^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $11$ sejauh $17,5^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah: $\begin{align} & \left( 17,5^{\circ} \right)+\left( 4 \times 30^{\circ} \right) \\ &= 17,5^{\circ}+120^{\circ} \\ &=127,5^{\circ}
\end{align}$

(5). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $02.25$

Alternatif Pembahasan:

Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $02.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 2=60^{\circ}$
Jarum jam panjang (biru) berputar $150^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{150}{12}=12,5^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $2$ sejauh $12,5^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah: $\begin{align} & \left( 30^{\circ}-12,5^{\circ} \right)+\left( 2 \times 30^{\circ} \right) \\ &= 17,5^{\circ}+60^{\circ} \\ &=77,5^{\circ}
\end{align}$

(6). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $16.45$

Alternatif Pembahasan:

Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $16.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 4=120^{\circ}$
Jarum jam panjang (biru) berputar $270^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{270}{12}=22,5^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $4$ sejauh $22,5^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah: $\begin{align} & \left( 30^{\circ}-22,5^{\circ} \right)+\left( 4 \times 30^{\circ} \right) \\ &= 7,5^{\circ}+120^{\circ} \\ &=127,5^{\circ}
\end{align}$

Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Cara Menghitung Besar Sudut Yang Dibentuk Oleh Jarum Pendek dan Jarum Panjang Jam silahkan disampaikan 🙏 CMIIW😊.

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊