Bangun bangun yang bisa dibentuk dari 2 buah segitiga siku siku dan 1 buah segitiga sama kaki adalah

ilustrasi pelajaran matematika. ©Daily Mail

JATIM | 20 Juli 2022 15:15 Reporter : Edelweis Lararenjana

Merdeka.com - Penjelasan mengenai macam-macam bangun datar di bawah ini sangat penting untuk dipelajari. Bangun datar disebut juga bangun dua dimensi yang termasuk dalam pembahasan saat pembelajaran ilmu geometri.

Macam-macam bangun datar terdiri dari segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran dengan segala sifat-sifatnya. Pada dasarnya, bangun datar adalah himpunan titik-titik yang keseluruhannya terletak dalam satu bidang.

Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi dan tebal. Dengan demikian pengertian bangun datar adalah abstrak. Simak penjelasan lebih lengkap tentang macam-macam bangun datar sekaligus pengertiannya berikut ini.

2 dari 3 halaman

Bangun datar adalah suatu bidang datar yang tersusun oleh titik atau garis-garis yang menyatu membentuk bangun 2 dimensi yang mempunyai keliling dan luas. Bangun datar merupakan sebuah aksioma di bidang ilmu matematika khususnya geometri analitik, karena hal ini dapat terbukti dengan sendirinya tanpa melakukan pembuktian matematika lebih lanjut.

©Shutterstock/Minerva Studio

Mengutip Alfina Irmaningsih dalam buku Mengupas Materi dan Soal Bangun Datar SMP, bangun-bangun geometri baik dalam kelompok bangun datar maupun bangun ruang merupakan sebuah konsep abstrak. Artinya bangun-bangun tersebut bukan merupakan sebuah benda konkret yang dapat dilihat maupun dipegang.

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung. Dengan konsep bangun geometri, bangun-bangun tersebut merupakan sebuah sifat, sedangkan konkret, yang biasa dilihat maupun dipegang, adalah benda-benda yang memiliki sifat bangun geometri.

Misalnya persegi panjang, konsep persegi panjang merupakan sebuah konsep abstrak yang di identifikasikan melalui sebuah karakteristik. Dari uraian di atas, maka bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi dan tebal.

3 dari 3 halaman

Bangun datar ditinjau dari segi sisinya dapat digolongkan menjadi dua macam, yakni bangun datar bersisi lengkung dan lurus. Bangun datar bersisi lengkung antara lain lingkaran, ellips.

Bangun datar yang bersisi lurus antara lain segitiga, persegi, persegi panjang, layang-layang, jajaran genjang dan lain-lain. Berikut macam-macam bangun datar yang ada;

1. Persegi

Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat buah sisi yang sama panjang. Sifat ±sifat persegi adalah sebagai berikut:

Luas persegi adalah hasil kuadrat dari panjang sisinya dengan rumus: L = S x S atau S²
Keliling = S + S + S +S atau 4 x S
Sudut-sudutnya sama besar yaitu 900
Sisi yang berhadapan sama panjang
Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang

2. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bentuk bangun datar yang disusun dari empat titik yang segaris dan dihubungkan antara yang satu dengan yang lainnya serta sisi yang berhadapan sama panjang Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut:

Sudut-sudutnya sama besar yaitu 900
Sisi yang berhadapan sama panjang
Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang
Mempunyai dua simetri lipat dan simetri dua simetri putar
Rumus Luas = panjang X lebar
Rumus Kelilingnya = (2 x panjang) + (2 x lebar)

3. Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dengan mempunyai tiga titik sudut. Luas segi tiga adalah hasil perkalian panjang sisi alas dengan tinggi segi tiga yang kemudian dikalikan lagi ½, dengan rumus:

- Luas = ½ x alas x tinggi

- Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Menurut panjang sisinya:

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan semua sudutnya juga sama besar, yaitu 600.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Menurut besar sudut terbesarnya:

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 900 . Sisi di depan sudut 900 disebut sisi miring.
Segitiga lancip adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya
Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya > 900.
Jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat.

4. Layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segi tiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan saling berhimpitan Luas layang-layang adalah setengah dari hasil kali dua diagonalnya. Sifat-sifatnya sebagai berikut:

Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
Sisi-sisinya sepasang-sepasang sama besar.
Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
Salah satu diagonal membagi dua sama panjang dan tegak lurus diagonal yang lain.

5. Jajar Genjang

Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Rumusnya:

- Luas = alas x tinggi

- Keliling = ( 2 x sisi miring ) + ( 2 x sisi panjang )

Sifat-sifat jajar genjang adalah:

Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.
Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.
Sudut yang saling berdekatan besarnya 180ͼ.
Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

6. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang dan dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Sifat-sifatnya adalah:

Mempunyai 2 simetri lipat.
Mempunyai 2 simeteri putar.
Mempunyai 4 titik sudut.
Sudut yang berhadapan besarnya sama.
Sisinya tidak tegak lurus.
Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

7. Trapesium

Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.Sifat-Sifatnya tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180ͼ. Rumusnya:

- Luas = ½ ( a + b ) x tinggi

- Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

Jenis-jenis trapesium terbagi lagi menjadi Trapesium Sembarang (mempunyai sisi-sisi yang berbeda), Trapesium Siku-Siku (mempunyai sudut siku-siku), dan Trapesium Sama Kaki (mempunyai sepasang kaki sama panjang).

8. Lingkaran

Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan. Sifat-sifat lingkaran adalah:

Jumlah derajat lingkaran sebesar 360ͼ.
Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
Istilah-istilah dalam lingkaran:
- Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
- Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
- Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.
- Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
- Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.
- Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

(mdk/edl)

Pembuktian Rumus Segitiga Sama Kaki Rumus Singkat Ilmiah - Segitiga sama kaki mempunyai pengertian sebuah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama.Segitiga sama kaki dibentuk dari 2 buah segitiga siku siku yang kongruen yakni dengan cara menghimpitkan kedua sisi yang panjangnya sama.

Baca juga artikel sebelumnya tentang Pembuktian Rumus Segitiga Siku-siku Rumus Singkat Ilmiah.

gambar segitiga sama kaki

Perhatikan gambar di atas. Segitiga ADC dan segitiga BDC adalah 2 buah segitiga siku siku yang kongruen. Sisi CD adalah sisi siku siku yang sama panjangnya dari kedua segitiga siku siku diatas. Jadi bisa kita peroleh kesimpulan bahwa segitiga ABC adalah sebuah segitiga sama kaki dengan sisi AC=BC yang sama panjangnya sebagai kaki dari segitiga tersebut.

Segitiga sama kaki mempunyai sifat-sifat antara lain :

1. Memiliki 2 buah sisi yang sama panjangnya sebagai kaki dari segitiga2. Memiliki 1 sumbu simetri3. Memiliki 2 buah sudut yang besarnya sama yakni sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang.4. Segitiga sama kaki adalah salah satu bangun lipat simetri yang bisa menempati bingkainya dengan dua macam cara.

Rumus segitiga sama kaki :

Segitiga adalah bagian salah satu dari bangun datar yang mempunyai keliling danluas.Untuk menghitung Keliling segitiga sama kaki di gunakan rumus :

K = sisi 1 + sisi 2 +sisi 3

Jadi untuk mencari keliling segitiga sama kaki dengan menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya( pada dasarnya hal ini sama dengan semua rumus keliling segitiga )Untuk menghitung Luas segitiga sama kaki di gunakan rumus :

L = ½ a x t

dimana L adalah luas, a adalah panjang alas dan t adalah tinggi dari segitiga tersebut.

Contoh soal segitiga sama kaki dan pembahasannya :

1. Jika di ketahui sebuah segitiga sama kaki panjang alasnya 12 cm sedangkan panjang kakinya 10 cm. Hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut !Jawab :Diketahui :a = 12 cms = 10 cmditanya :a. K . . . . ?b. L . . . . ?Jawab :a. Keliling segitigaK= sisi 1 + sisi 2 + sisi 3K = 12 cm+ 10 cm + 10 cmK = 32 cm b. Luas segitigaCoba kamu perhatikan gambar segitiga segitiga sama kaki di bawah ini.

aC adalah tinggi segitiga, untuk mencari tinggi sebuah segitiga siku-siku kita bisa menggunakan persamaan phytagoras. Jika alasnya adalah 12 cm maka panjang aB = 6 cm

aC² = BC² - aB²aC² = 10² – 6²aC² = 100 – 36aC² = 64aC = 8 cmjadi tinggi segitiga tersebut = 8 cmLuas segitiga = ½ x a x tL = ½ x 12 x 8L = 48 cm2Jadi keliling segitiga sama kaki tersebut 32 cm sedangkan luanya 48 cm2.2. Jika diketahui luas segitiga 48 cm2. Hitung tinggi segitiga jika alasnya 12 cm !Diketahui :L = 48 cm2a = 12 cmditanya :t . . . . ?jawab :L = ½ x a x t48 = ½ x 12 x t48/0,5 = 12 x t96 = 12 x t96/12 = t8 cm = tJadi tinggi segitiga tersebut 8 cm.Demikian pembahasan tentang Pembuktian Rumus Segitiga Sama Kaki Rumus Singkat Ilmiah semoga bermanfaat bagi kita semua salam sukses.()