Pada artikel ini, akan membahas mengenai cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Apa sih sistem persamaan linear dua variabel itu? Jadi, apabila terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang memiliki hubungan satu sama lain dan memiliki satu buah penyelesaian dinamakan dengan SPLDV. Belajar SPLDV ini sangat bermanfaat banget lohh. Salah satu manfaatnya yaitu kita bisa menentukan harga sebuah barang yang kita beli dan bisa bisa mencari nilai tunggal dari suatu barang tersebut, mencari keuntungan penjualan, sampai menentukan ukuran suatu benda. Show
wikiHow adalah suatu "wiki", yang berarti ada banyak artikel kami yang disusun oleh lebih dari satu orang. Untuk membuat artikel ini, penyusun sukarela menyunting dan memperbaiki dari waktu ke waktu. Artikel ini telah dilihat 68.551 kali. Daftar kategori: Matematika Halaman ini telah diakses sebanyak 68.551 kali.
Pada pembahasan yang sebelumnya telah diterangkan secara terperinci tentang pengertian sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan contohnya dalam kehidupan sehari – hari kita. Pada kesempatan ini kita akan lebih fokus pada pembahasan bagaimana cara menyelesaikan kasus-kasus yang menggunakan konsep persamaan linear dua variabel. Berikut ini adalah 3 cara atau metode yang cukup familiar untuk menyelesaikan kasus-kasus tersebut, yaitu; 1. Metode grafikPenyelesian sistem persamaan linier dua variabel pada cara grafik adalah perpotongan dua garis. Contoh: Jawab:
Kedua garis tersebut berpotongan di titik (0,2). Jadi (0,2) adalah satu-satunya penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan dua peubah tersebut. Atau dengan kata lain (0, 2) merupakan akar dari sistem persamaan linear dua variabel. 2. Metode EliminasiCara eliminasi dilakukan dengan mengeliminir (menghilangkan) salah satu variabel secara bergantian. Contoh: Jawab: Dilanjutkan dengan penyamaan koefisien pada variabel y, yaitu: Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut di atas adalah x = 2 dan y = 1, dan himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}. 3. Metode SubsitusiCara substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dalam variabel yang lain kemudian memasukkannya (mensubstitusikan) pada persamaan yang lain. Karena secara bahasa subsitusi artinya mengganti, maka dapat pula diartikan bahwa metode subsitusi adalah menggantikan variabel yang kita pilih pada persamaan pertama dan digunakan untuk mengganti variabel sejenis pada persamaan kedua. Contoh: Jawab: Demikianlah pembahasan secara lengkap tentang penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik, metode eliminasi dan metode subsitusi.
Hai Sobat Zenius! Balik lagi nih sama materi matematika. Pada artikel kali ini kita akan bahas contoh soal dan materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) metode eliminasi dan substitusi. Materi sistem persamaan linear dua variabel ini udah sering muncul di pelajaran SMA, mungkin elo udah nggak asing lagi. Apa sih SPLDV? Fungsinya apa? Cara hitungnya gimana? Nah mending langsung kita simak aja yuk materi dan contoh soal persamaan linear dua variabel di artikel ini. Definisi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)Sistem persamaan linear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y. Ciri-Ciri SPLDV:
SPLDV juga ada fungsinya loh dalam menyelesaikan kejadian di kehidupan kita. Seperti menghitung keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu barang, dan membandingkan harga barang. Nah, sebelum masuk ke rumus dan metode, kita tentunya harus paham unsur-unsur yang ada pada sistem persamaan linear 2 variabel. Apa aja sih?
Pensil = x , spidol = y Jadi persamaannya adalah 2x + 5y. Nah karena x dan y adalah variabel, maka angka 2 dan 5 adalah koefisien.
Unsur Persamaan Linear Dua Variabel (Arsip Zenius) Sebelum lanjut belajar tentang rumus sistem persamaan linear dua variabel, subtitusi dan eliminasi, yuk didownload dulu aplikasi Zenius di gadget elo. Matematika bisa jadi menyenangkan dan mudah dimengerti bareng ZenBot dan ZenCore. Tonton juga video belajar gratisnya dengan klik banner di bawah ini!
Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapanmu sekarang juga!
Rumus Persamaan Linear Dua VariabelKalau elo udah paham unsur-unsur di atas, elo mungkin sudah bisa menyimpulkan rumus linear dua variabel. Rumusnya adalah sebagai berikut: ax + by = c Tapi apakah cukup dengan menghapal rumusnya saja? Tentu tidak ya. Dari rumus ini setidaknya elo sudah bisa tahu materi matematika apa yang akan elo kerjakan. Bakal penting banget nih buat elo yang sedang bersiap menghadapi UTBK. Nah, untuk cara menghitung sistem persamaan linear dua variabel bisa elo baca di bawah ini. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua VariabelTerdapat beberapa cara atau metode dalam menyelesaikan soal persamaan linear dua variabel. Metode tersebut adalah subtitusi dan eliminasi. Pahami kedua metode ini lewat contoh soal SPLDV metode eliminasi dan substitusi yang akan dibahas setelah ini, Metode SubstitusiMetode substitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain. Langsung cek contoh soal SPLDV metode substitusi di bawah ini ya. Contoh Soal Metode SubstitusiTentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi matematika! 2x + 4y = 28 3x + 2y = 22 Jawab: Pertama, elo harus pilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Misalnya pilih persamaan pertama yaitu 2x + 4y = 28 Lalu pilih variabel y untuk dipindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi 2x = 28 – 4y Karena tadi elo memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x. 2x/2 = 28-4y/2 Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x. Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 (yang tadi tidak pilih pada soal) dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan x = 14 – 2y 3x+ 2y = 22 3 (14 – 2y) + 2y = 22 (Di bagian ini variabel x sudah diganti dengan x= 14 -2y, ya) 42 – 6y + 2y = 22 -4y = 22 – 42 -4y = -20 -4y/-4 = -20/-4 y = 5. Maka, ditemukan variabel y adalah 5. Setelah ditemukan variabel y = 5, sekarang tinggal cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y. x = 14 – 2y x = 14 – 2(5) x = 14 – 10 x = 4. Maka ditemukan variabel x adalah 4. Sehingga jawaban dari soal SPLDV di atas adalah x = 4 dan y = 5. Metode EliminasiPenyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan menghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Misal, variabel dalam persamaan adalah a dan b, nah untuk mencari nilai a, kita harus menghilangkan b terlebih dahulu, begitu juga sebaliknya. Biar makin paham langsung kerjain contoh soal SPLDV metode eliminasi aja yuk! Contoh Soal Metode EliminasiTentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut x + 2y = 20 2x + 3y = 33 Dengan menggunakan metode eliminasi! Jawab: Pertama, cari nilai variabel x dengan cara menghilangkan y pada masing-masing persamaan. x + 2y = 20 2x + 3y = 33 Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 3. Selanjutnya kita cari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 2 dan 3. 2 = 2, 4, 6, 8, … 3 = 3, 6, 8, … Setelah tahu KPK dari 2 dan 3 adalah 6, kita bagi 6 dengan masing masing koefisien. 6 : 2 = 3 → x3 6 : 3 = 2 → x2 Kemudian, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi x + 2y = 20 | x3 2x + 3y = 33 _ | x2 Maka menghasilkan: 3x + 6y = 60 4x + 6y = 66 _ -x = -6 x = 6 Sehingga dapat diketahui bahwa nilai x = 6. Untuk mencari variabel y, elo juga bisa menggunakan cara yang sama, hanya dibalik saja. Itu tadi contoh soal eliminasi 2 variabel. Udah paham belum nih? Yuk cek pemahaman elo udah sampai mana dengan kerjain contoh soal SPLDV berikut ini! Contoh Soal Persamaan Linear Dua VariabelPembahasan sebelumnya gue udah ajak elo menghitung dengan metode subtitusi dan eliminasi. Yang kali ini gue juga mau ngasih tau bentuk soal pilihan ganda SPLDV yang mungkin keluar di TPS nanti. Di bawah ini yang merupakan sistem persamaan dua variabel adalah … a. 2x + 4y + 4xy = 0 b. 2x + 4y = 14 c. 2x + 4 = 14 Dari pilihan a, b dan c mana nih yang termasuk dalam SPLDV? Gini nih cara jawabnya, elo tinggal lihat rumus SPLDV yang tadi udah dibahas. Yup, jawabannya adalah pilihan b. Coba elo perhatikan pilihan b memiliki 2 variabel yaitu x dan y. Sedangkan, pilihan a memiliki 3 variabel yaitu x, y dan xy. Apalagi pilihan c yang hanya memiliki satu variabel yaitu x. Jadi, sistem persamaan yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel adalah 2x + 4y = 14. Nah, jadi sekian penjelasan singkat tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), PLDV, serta cara-cara penyelesaiannya. Jangan lupa sering-sering latihan ya biar makin paham! Belajar materi ini lagi yuk bareng penjelasan oleh Zen Tutor, cukup klik banner di bawah ini dan jadi lebih banyak tau! Yuk diklik! Cobain yuk pengalaman belajar yang menyenangkan dan mudah dimengerti di live class Zenius. Dapatkan pula tryout ujian sekolah dan ribuan video materi pembelajaran dengan membeli paket belajar Zenius. Tingkatin prestasi bareng Zenius, langganan sekarang! Langganan sekarang! Baca Juga Artikel Matematika Lainnya Determinan Matriks dan Cara Menghitungnya Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: Metode Gabungan Dan Metode Grafik Originally published: September 11, 2021 |