Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Teks videoHalo Ko Friends jika ada soal seperti ini kita akan menyelesaikannya menggunakan konsep fungsi kuadrat kita akan mencari grafik fungsi kuadrat. Jika diketahui 1 titik puncak dan satu titik koordinat yang dilewati grafik rumusnya adalah y = a dikali X min x pangkat 2 tambah y per X dan Y artinya titik koordinat Puncak yaitu ada di titik B jadi x p = 3 dan Y = min 3 kemudian titik koordinat A merupakan titik koordinat yang dilewati grafik fungsi kuadrat jadi x = 0 dan Y = 6 kemudian kita diskusikan titik x y dan x + y untuk mencari nilai a terlebih dahulu yaitu 6 = a dikali 0min 3 pangkat 2 ditambah min 3 kemudian 0 min 3 hasilnya adalah min 3 jadi 6 = a dikali min 3 pangkat dua yaitu + 9 plus dikali min hasilnya Min jadi a dikali 9 min 3 kemudian di sini menjadi 9 a = 6 + 3 yaitu = 9 jadi A = 9 / 9 yaitu = 1 kemudian kita akan subtitusikan lagi ke rumus yang sama yang ada di sini akan tetapi titik X dan Y tidak di subtitusi jadi y = nilai a yaitu 1 dikali X min 3 pangkat 2 + min 3 kemudian X3 ^ 2 akan dijabarkan menggunakan konsep aljabar yaitu Q ^ 2 = P pangkat 2 dikurang 2 PQ + Q ^ 2 jadi di sini y = x pangkat 2 min 6 x + 9 Min 39 min 3 hasilnya adalah 6 grafik fungsi kuadrat adalah y = x pangkat 2 min 6 x ditambah 6 jawabannya adalah B sampai jumpa di soal berikutnya
Ada 3 cara mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar. Cara ini disesuaikan dengan informasi yang diberikan pada gambar. Cara pertama untuk gambar grafik fungsi kuadrat yang diketahui dua titik potong pada sumbu x. Kedua, adalah cara menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar jika diketahui titik puncak dan titik potong dengan sumbu y. Cara ketiga yaitu untuk mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar jika diketahui tiga titik pada grafik fungsi.
Pembahasan ketiga cara tersebut akan diulas pada halaman ini.
Table of Contents
Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika nilai y = 0. Sebuah grafik fungsi kuadrat paling banyak dapat memotong sumbu x sebanyak dua kali. Terdapat grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x. Ada juga grafik fungsi kuadrat yang hanya memotong sumbu x di satu titik.
Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat yang melalui dua buah titik pada sumbu x. Serta sebuah titik sembarang pada grafik berikut.
Cara mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui sumbu x pada dua titik bisa dilakukan cara ini. Misalkan diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (x1, 0) dan (x2, 0). Persamaan yang mewakili persamaan kuadrat tersebut adalah y = (x – x1)(x – x2) = 0.
Bentuk umum persamaan kuadrat di atas berlaku saat grafik memotong sumbu x di A( x1, 0 ), B( x2, 0 ) dan C (x3, y3). Untuk menambah pemahaman sobat idschool, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut.
Contoh 1: Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Gambar
Perhatikan gambar di bawah!
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah ….A. y = x² – ½x – 8B. y = x² – ½x – 4C. y = ½x² – x – 4D. y = ½x² – x – 8
E. y = ½x² – 2x – 8
Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa kurva tersebut melewati titik koordinat dan titik puncak kurva tersebut adalah atau dapat ditulis sebagai berikut:
Titik koordinat:
Titik puncak:
Sehingga, persamaan fungsi kudrat apabila diketahui titik koordinat dan titik puncaknya maka:
Sehingga:
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.