Fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c memiliki sumbu simetri yaitu
Bagaimana cara mendapatkan rumus ini ?
Cara I
Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut
Pembuat nol fungsi adalah x1 dan x2. Jumlah dari x1 dan x2 adalah
Jika kita perhatikan gambar, nilai sumbu simetri tepat di tengah-tengah di antara x1 dan x2 sehingga bisa siperoleh dari
Cara II
Cara kedua yaitu dengan turunan
Pada saat sumbu simetri, fungsi dalam keadaan maksimum ataupun minimum. sehingga turunan pertama sama dengan nol.
f(x) = ax2 + bx + c
maka f ‘(x) = 0
2ax + b = 0
2ax = -b
Contoh Soal 1 :
Fungsi f(x) = 3x2 — 18x + 5 memiliki sumbu simetri …
Jawab :
Contoh Soal 2 :
Diketahui f(x) = – 6x2 + 24x + 17. Nilai x yang menyebabkan fungsi maksimum adalah …
Jawab :
Nilai yang menyebabkan maksimum berarti adalah sumbu simetri
Contoh Soal 3:
Jika fungsi f(x) = 2x2 +(p — 5)x + 11 memiliki nilai minimum pada saat x = 4 maka nilai p sama dengan …
Jawab :
Nilai yang menyebabkan minimum berarti adalah sumbu simetri
x = 4
-p + 5 = 16
-p = 11
p = -11
Fungsi Kuadrat
Diskriminan Fungsi Kuadrat
Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat
Menyusun Fungsi Kuadrat
Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis
Hubungan Dua Fungsi Kuadrat
Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat
Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat
Pergeseran Fungsi Kuadrat
Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat
Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan
Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat
Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat
Pada gambar diketahui dan , sehingga diperoleh titik tengah . Dengan demikian persamaan sumbu simetri .
Jadi, persamaan sumbu simetri .
Diketahui bentuk umum fungsi kuadrat
Akan disubstitusikan ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat
Akan disubstitusikan ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat
Metode eliminasi
Akan dicari persamaan sumbu simetri grafik
Jadi persamaan sumbu simetri grafik adalah