Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Jawab:
c. 7800
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah ...
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n-1)b
Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)
Sn = ¹/₂ n (2a + (n-1)b)
Dengan keterangan
a = suku pertama
b = beda atau selisi tiap sukunya
n = banyak data (banyak suku)
Un = suku ke-n
Sn = Jumlah n suku pertama
Pembahasan
Penjelasan dengan langkah-langkahnya:
dalam deret aritmatika diatas,
Diketahui:
a = 105 (kelipatan 5 yang pertama diatas 100)
Un = 295 (kelipatan 5 sebelom 300)
b = 5 (kelipatan 5)
Ditanya:
Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah ...
Jawab:
Kita cari nilai n terlebih dahulu, dengan menggunakan rumus Un
Un = a + (n-1)b
295 = 105 + (n-1)5
295 = 105 + 5n - 5
295 - 100 = 5n
195 = 5n
n = 195 : 5
n = 39
Kita cari jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5, dengan menggunakan rumus Sn
Sn = ⁿ/₂ (a + Un)
S₃₉ = ³⁹/₂ ( 105 + 295)
= ³⁹/₂ ( 400)
= 39 (200)
= 7800
Jadi, Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 7800.
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.
Ingat rumus baris dan deret aritmatika:
Maka pada soal berlaku :
Bilangan bulat di antara yang habis dibagi 5 paling kecil adalah adalah dan paling besar adalah . Terlebih dahulu akan ditentukan bilangan adalah urutan suku ke berapa.
Bilangan bulat di antara yang habis dibagi 5 memiliki .
maka selanjutnya :
Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.