Rumus volume bola adalah V = 4/3 p × r × r × r , dengan V = Volume bola; π = 22/7 atau 3,14 ; dan r = jari-jari bola.
Untuk mengetahui volume atau kapasitas suatu bangun ruang bola, maka yang kita butuhkan adalah rumus volume bola. Rumusnya mungkin agak sedikit kompleks.
Karena rumus ini telah dibuktikan berdasarkan perbandingan antara volume tabung, kerucut dan bola. Dengan ukuran diameter dan tinggi yang sama, perbandingan antara volume tabung, kerucut dan bola yaitu 3:1:2.
Sehingga dapat dikatakan bahwa volume bola = 2/3 volume tabung atau volume bola = 2 volume kerucut. Dengan catatan diameter dan tingginya sama. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan berikut ini.
V = 4/3×π×r³
Keterangan
- V = Volume bola
- π = 22/7 atau 3,14
- r = jari-jari bola
Contoh Soal Menghitung Volume Bola
1. Suatu bola memiliki jari-jari sepanjang 21 cm. Hitunglah volume bola tersebut!
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 38808 cm³.
2. Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari sepanjang 30 cm!
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 113040 cm³.
3. Jika suatu bola memiliki jari-jari 42 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 310464 cm³.
4. Berapakah volume bola yang memiliki jari-jari sepanjang 15 cm?
Jawaban :
Jadi, volume bola tersebut adalah 14130 cm³.
Bagaimana temen-temen? Ternyata gampang banget kan untuk menghitung volume bola. Kalian cukup gunakan rumus volume bola yang sudah saya cantumkan di atas.
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus volume bola beserta dengan contoh soalnya.
Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua. Jangan lupa untuk share informasi ini dengan teman-teman yang lainnya.
Jakarta -
Bola merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dipelajari dalam mata pelajaran Matematika. Bentuk bangun ruang ini, ternyata banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti bola basket, voli, dan sepak bola.
Untuk menghitung volume yang berbentuk lingkaran dan memiliki ruang di dalamnya ini, kira-kira seperti apa ya rumus volume bola?
Sebelum memahami rumus volume bola. Perlu diketahui terlebih dahulu sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang ini terlebih dahulu.
Bola tidak memiliki titik sudut dan rusuk, ia hanya memiliki satu sisi lengkung. Unsur-unsur bola terdiri dari jari-jari, diameter, titik pusat, volume, dan luas permukaan. Lebih lengkapnya, berikut sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang bola.
A. Sifat-sifat bangun ruang bola
Bola memiliki sifat yang membedakannya dengan bangun ruang lain. Sifat-sifat bola yaitu:
- Tidak memiliki titik sudut dan rusuk
- Jarak titik pusat dengan setiap titik pada bidang lengkung bola adalah sama
- Jarak titik pusat dengan setiap titik bola disebut jari-jari
- Memiliki satu titik pusat
Berdasarkan sifatnya, dapat diketahui rumus volume bola yang dikutip dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta adalah sebagai berikut.
B. Rumus volume bola dan contoh soal
Rumus volume bola, dapat dihitung dengan rumus:
V = 4⁄3 πr³V = Volumeπ = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
Untuk lebih memahami penggunaan rumus volume bola, yuk simak contoh soal beserta pembahasannya di bawah ini.
1. Sebuah globe mempunyai jari-jari 20 cm. Berapa volumenya?
Jawaban:
V = 4⁄3 πr³V = 4/3 x 3,14 x 20 x 20 x 20
V = 33,493 cm³
Jadi, volume globe adalah 33,493 centimeter kubik.
2. Jika sebuah bola sepak memiliki volume 14.130 centimeter kubik. Berapa jari-jarinya?
Jawaban:
V = 4⁄3 πr³14.130 = 4/3 x 3,14 x r³Lakukan pindah ruas menjadi,14.130 x 3 : 4 x 3,14 = r³3.375 = r³
15 = r
Jadi, jari-jari bola sepak tersebut adalah 15 cm.
Setelah memahami rumus volume bola dan contoh soal di atas, semoga detikers bisa mudah mengerjakan soal-soal dengan topik bangun ruang bola saat ujian maupun menyelesaikan tugas, ya!
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"
(rah/rah)
Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Volume Bola
Selamat datang di blog matematrick.com. Kali ini kita akan belajar mengenai rumus menghitung volume bola dan luas permukaan bola. Selain penjelasan rumus-rumus, saya sertakan beberapa contoh soal menghitung volume bola beserta pembahasannya. Baiklah, mari kita mulai.
Bola merupakan sebuah bangun ruang di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya.| Gambar bola |
Ciri Ciri Bangun ruang Bola
1. hanya memiliki satu buah bidang sisi. 2. tidak memiliki sudut dan juga tidak memiliki rusuk.
Rumus Volume Bola
V = 4/3 x π x r³Keterangan : V = volume bola. r = jari-jari bola. π = 22/7 atau 3,14
Hubungan Volum Kerucut dan Volum Bola
Jika sebuah kerucut diisi dengan air sampai penuh, kemudian dituangkan ke dalam setengah bola, maka akan dapat menampung air dalam bangun setengah bola tepat dengan volume kerucut tersebut. Atau bisa dikatakan volume bangun setengah bola sama dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t = 2r), sehingga secara umum berlaku:½ Volume bola = volume kerucutPerlu adik-adik ingat bahwa volume kerucut dirumuskan:
Volume bola = 2 volume kerucut
Volume kerucut = (1/3)πr2t
Maka volume bola menjadi:
Volume bola = 2.volume kerucut
Volume bola = 2.(1/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2(2r)
Volume bola = (4/3)πr3
Jadi, rumus volume bola=
V = (4/3)πr3
Rumus luas permukaan Bola
r = jari-jari bola. π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Volume Bola dan Pembahasannya
Contoh Soal 1 Diketahui jari-jari dari sebuah bola basket adalah 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola basket tersebut?Jawab: V = 4/3 π x r³
= 4/3 x 22/7 x 7³
= 4/3 x 22/7 x 343
= 1437.3 cm³.
Maka, volume dari bola basket itu adalah 1437.3 cm³.
Contoh Soal 2
Sebuah bola karet mempunyai diameter 24 cm. berapakah volume udara yang ada di dalam bola tersebut?Jawab:Karena yang diketahui adalah diameter maka kita ubah dulu menjadi jari-jari. karena jari-jari = 1/2 dari diameter maka bila diameternya 24 cm jari-jarinya adalah 12 cm.V = 4/3 π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 12³
V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³
Maka jumlah volume udara yang ada di dalam bola karet itu adalah 7234,56 cm³.
Contoh Soal 3
Volume sebuah bola adalah 38,808 cm3. Carilah panjang jari-jarinya! Penyelesaian:
V = (4/3)πr3
38,808 = (4/3)(22/7)r3
38,808 = (88/21)r3
r3 = 38,808. 21/88
r3 = 9,261
r3 = (2,1)3
r = 2,1 cm
Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 2,1 cm.
Demikianlah materi volume bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat dipahami dengan mudah. Jika masih ada hal yang kurang jelas silakan anda tanyakan melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam.