Di dalam kotak A terdapat 12 kelereng merah dan 3 kelereng putih

Soal yang Akan Dibahas

Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalia, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah .....
A). $ 0,04 \, $ B). $ 0,10 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,32 \, $ E). $ 0,40 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar *). Peluang kejadian A disimbolkan $ P(A) $ : $ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} $ *). Peluang pengambilan dua kali : $ P(A_1A_2) = P(A_1) \times P(A_2) $ Keterangan : $ P(A_1) = \, $ peluang pengambilan pertma, $ P(A_2) = \, $ peluang pengambilan kedua,

*). Peluang kejadian bebas antara dua kotak hasilnya dikalikan.

$\clubsuit $ Pembahasan *). Ilustrasi gambar :

Gambar di atas menunjukkan peluang terambilnya bola merah dan putih disetiap kotak dengan setiap pengambilan hanya satu bola dan dikembalikan. *). Pada soal, setiap kotak diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalian. Agar terambil satu bola merah dari 4 bola yang terambil, maka ada dua kemungkinan yaitu : kasus (1): Kotak I terambil salah satu merah dan kotak II semuanya putih, kasus (2): Kotak I terambil semua putih dan kotak II salah satu merah. *). Peluang kasus (1) : -). Kotak I terambil salah satu merah dari dua kali pengambilan sehingga peluangnya P(MP atau PM) $ = \frac{1}{5}.\frac{4}{5} + \frac{4}{5} . \frac{1}{5} = \frac{8}{25} $ Keterangan : MP = pengambilan pertama Merah, kedua Putih. PM = pengambilan pertama Putih, kedua Merah. -). Kotak II semua putih P(PP) $ = \frac{1}{2}. \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $ . -). Peluang kejadian kasus (1) : P(kasus 1) $ = \frac{8}{25} . \frac{1}{4} = \frac{8}{100} $ *). Peluang kasus (2) : -). Kotak I semua putih P(PP) $ = \frac{4}{5}. \frac{4}{5} = \frac{16}{25} $ . -). Kotak II terambil salah satu merah dari dua kali pengambilan sehingga peluangnya P(MP atau PM) $ = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $ -). Peluang kejadian kasus (2) : P(kasus 1) $ = \frac{16}{25} . \frac{2}{4} = \frac{32}{100} $ *). Peluan keseluruhan : $\begin{align} \text{P(total) } & = \text{P(kasus 1) } + \text{P(kasus 2) } \\ & = \frac{8}{100} + \frac{32}{100} \\ & = \frac{40}{100} = 0,40 \end{align} $

Jadi, peluang satu merah adalah $ 0,40 . \, \heartsuit $

Page 2

Home Privacy Policy About Us Contact Us Les Privat Channel Youtube ▼

sebuah kantong berisi 15 kelereng biru 12 kelereng kuning dan 9 kelereng putih jika sebuah kelereng diambil secara acak peluang terambil kelereng putih adalah

semoga bisa membantu ya adek

jangan lupa bintang 5 dan penilaian terbaiknya skrg ya adek

Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

2.) Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !
Jawab  : Banyaknyaa titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12

Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah  1/4

3.) Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!
Jawab : Ruang sampelnya yakni  = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)} n ( s) = 4

banyaknya titik sampel keduanya angka yakni n (A) = 1

Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4

Peluang kejadian

Besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian disebut peluang kejadian. Penentuan nilai dari peluang kejadian didasarkan pada banyak anggota dan banyak anggota ruang sampelnya. Jika secara matematis penentuan nilai peluang suatu kejadian ditulis:

PK = nK / nS

• Agar dapat menentukan nK atau nS dapat menggunakan rumus permutasi atau Kombinasi:
• Permutasi dipakai jika dalam soal ada istilah jabatan, urutan, rangking, predikat, cara duduk, susunan angka.
• Kombinasi digunakan jika dalam soal ditanyakan: banyak himpunan bagian, peluang, urutan diabaikan.

4.) Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misalnya K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah… A. 8 / 36 B. 7 / 36 C . 6 / 36 D. 5 / 36

E. 4/36

Pembahasan nK = 5 nS = 36

Jawaban: D

5.) Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus….

Banyak cara agar teraambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng 10 buah = nS = 10C3

Peluang terambil 3 kelereng merah nK.

6.) Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dn 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelereng sekaligus. Peluang terambiilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah… A. 126/330 B. 116/330 C. 63/330 D. 53/330 E. 27/330 Cara agar terambilnya  2 kelereng merah dari 7 kelereng = 7C2. 7C2 = 7! / (2! . 5!) = 21.Cara agar terambilnya 2 kelereng putih dari 4 kelereng = 4C2.

4C2 = 4! / (2! . 2!) = 6.Cara agar terambilnya 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih = nK = 7C2 . 4C2 = 21 . 6 = 126.

Cara agar terambilnya 4 kelereng dari seluruh kelereng (11 kelereng) = nS = 11C4.

Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan kelereng putih PK. PK = 126/330.

Jawaban: A

7.) Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu yang pertama 3 dan mata dadu kedua lima adalah… A. 6 / 36 B. 5 / 36 C. 4 / 36 D. 3 / 36

E. 1 / 36

Jawaban: Merupakan peluang kejadian saling lepas:

P(3 dan 5) = P(3) x P(5) = 1/6 x 1/6 = 1 / 36

8.) Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah… A. 1/12 B. 1/6 C. 1/4 D. 1/3

E. 1/2

Pembahasan
Merupakan peluang saling bebas, maka: P(gambar dan ganjil) = P(gambar) x P(ganjil) = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4 Catatan P(gambar) = nK / nS = 1/2

P(ganjil) = nK / nS = 3/6

9.) Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 ,yaitu … A. 5 / 36 B. 7 / 36 C. 8 / 36 D. 9 / 36

E. 11 / 36

Pembahasan
Merupakan peluang kejadian saling lepas: P   (9 atau 10) = Peluang(9) + Peluang(10) = 4/36 + 3/36 = 7/36

Keterangan

nS (2 dadu) = 36 nK (9) = (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) = 4 nK (10) = (4,6), (6,4), (5,5) = 3 Jadi: P(9) = nK / nS = 4/36

P(10) = nK / nS = 3/36

BACA JUGA :   Sistem Saraf Tepi: Pengertian, Struktur dan Fungsinya

10.) Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak 150 kali, ternyata muncul angka sebanyak 78 kali. Tentukanlah

a. Frekunsi munculnya angka

b. Prekunesi munculnya gambar

Penyelesaian :

a. Frekuensi relatif yang akan muncul angka = banyak angka yang muncul banyak percobaan

= 78 / 150
= 13/25

b. Frekuensi relatif yang akan muncul gambar = banyak gambar yang muncul banyak percobaan

= (150-78)/150 = 72/150

= 12/25

11.) Dalam sebuah kotak terdapat lima buah bola yang diberi nomor 1 sampai 5. Jika bola ingin diambil secara acak dari kotak tersebut.

a. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor gelap.

b. Jika yang terambil adalah bola bernomor ganjil, serta tidak dikembalikan lagi. Tentukanlahlah peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada saat pengambilan berikutnya.

Penyelesaian :

a. Banyaknya bola bernomor genap ada 2 yaitu bola bernomor 2 dan 4.

Sehingga P(genap) = 2/5

b. Banyaknya bola bernomor ganjil ada 3, terambil 1 sehingga banyak bola bernomor ganjil sekarang 2.

Maka P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2

12.) Apabila terdapat sebuah dadu yang dilempar undi sekali, tentukanlah peluang muncul :

a. mata dadu 4

b. mata dadu bilangan ganjil

Penyelesaian :

a. Banyaknya kejadian yang  muncul mata dadu 4 = 1. Banyak kejadian yang mungkin muncul = 6 yaitu muncul mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.

Sehingga, P(mata 4) = 1/6

b. Banyaknya kejadian yang akan muncul mata dadu bilangan ganjil = 3 yaitu mata dadu 1, 3, dan 5.

Sehingga, P(ganjil) = 3/6 = 1/2

13.) salah satu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pada kata ” SURABAYA”. Tentukanlah peluang terpilihnya huruf A?

Penyelesaian :

banyaknya kejadian muncul huruf A = 3 karena terdapat 3 huruf pada kata tersebut.

banyak kejadian yang mungkin = 8

Sehingga, P(huruf A)= 3/8.

Demikianlah ulasan kami mengenai contoh soal peluang, Semoga bermanfaat!