Titik B (2,4) dirotasi dengan arah rotasi searah jarum jam dan berpusat di O (0,0). Koordinat bayangan titik B sama dengan…
Soal matematika di atas merupakan bagian materi dari transformasi yaitu rotasi atau perputaran suatu objek.
Pembahasan
Rotasi (perputaran) : Perputaran suatu objek dengan bertumpu pada suatu titik pusat sejauh nilai derajatnya yaitu 0 sampai 360 derajat. Dalam geometri transformasi, rotasi dapat dirumuskan dengan perkalian dan penjumlahan matriks.
Sebagai contoh, A adalah sebuah titik (Ax,Ay), P adalah sebuah titik (Px,Py) sebagai pusat rotasi dengan menggunakan rumus trigonometri (perbandingan sudut segitiga) yaitu sin dan cos, dan α adalah besarnya sudut suatu rotasi yang dinyatakan dengan derajat (°).
A' = ( cos α sin α ) ( Ax-Px )
( -sin α cos α ) ( Ay-Py )
Nilai (Ax-Px) adalah besar jarak antara titik A dan P secara datar atau horizontal, sedangkan nilai (Ay-Py) adalah besar jarak antara titik A dan P secara tegak atau vertikal.
Jika rotasinya searah jarum jam atau arah kanan, maka besar derajat sudutnya bernilai positif, sedangkan jika rotasinya berlawanan arah jarum jam atau arah kiri, maka besar derajat sudutnya bernilai negatif.
Jika diketahui terdapat titik pusat rotasi (O, α), maka objek dirotasikan terhadapa titik asal atau titik pertemuan di sumbu x dan sumbu y yang berada di koordinat (0,0), sedangkan α adalah besarnya derajat sudut suatu rotasi.
Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diketahui bahwa titik O (0,90°) adalah titik asal yaitu (0,0), sehingga jarak titik A (-2,3) ke titik O adalah (-2,3).
Putaran sejauh 90° berlawanan arah jarum jam, jadi derajat sudutnya bernilai positif atau α=-90°.
A' = ( cos -90 sin -90 ) ( Ax )
( -sin -90 cos -90 ) ( Ay )
A' = ( 0 -1 ) ( -2 )
( 1 0 ) ( 3 )
A' = ( -3 )
( -2 )
Jadi hasil rotasi titik A adalah A' (-3,-2).
Kesimpulan
Hasil rotasi titik A (-2,3) pada titik asal O (0,0) dengan rotasi sebesar 90° adalah A' (-3,-2).
Pelajari lebih lanjut
1. Soal transformasi brainly.co.id/tugas/18458767
2. Soal transformasi brainly.co.id/tugas/18433442
3. Soal transformasi brainly.co.id/tugas/18335045
4. Soal transformasi brainly.co.id/tugas/17949183
-----------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 7/VII (1 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 8 - Transformasi
Kode : 7.2.8
Kata Kunci : rotasi, koordinat, titik asal
===