Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x2 + 4x, sumbu x, garis x=1, dan x=3 adalah

Kelas            : 12
Mapel            : Matematika
Kategori       : Integral
Kata Kunci  : Integral luas daerah
Kode             : 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1-Integral)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=-x² + 4x, sumbu X, garis x=1, dan x=3 adalahPembahasan:

y=ax

²+bx+c , dengan a≠0 adalah bentuk umum persamaan kuadrat, grafiknya berbentuk parabola,

untuk a>0 gambar parabola terbuka keatasuntuk a<0 gambar parabola terbuka ke bawahtitik potong nya dengan sumbu x ⇒y=0titik potong nya dengan sumbu y⇒x=0puncak = (-b/2a , -D/4a) =(-b/2a , f(-b/2a))y=-x² + 4xa=-1a<0 maka gambar grafik terbuka ke bawahtitik potong dengan sumbu x⇒y=0-x²+4x=0x(-x+4)=0x=0 atau x=4titik potong dengan sumbu y⇒x=0y= -0²+4(0)=0puncak:x = -b/2a = -4/(2(-1)) = 2y = -(2²)+4(2) = -4+8 = 4titik puncak nya (2,4)Gambar grafik dapat dilihat di lampiran, daerah yang diarsir seluruhnya berada di atas sumbu x

Semangat belajar!Semoga membantu :)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva garis x = 0, garis x = 3, dan sumbu X adalah ...
 

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

Jika ingin menggambar grafiknya dulu demikian caranya:
Temukan pembuat nolnya dulu, dengan difaktorkan.

Jadi saat , nilai x sma dengan nol dan empat. (0,0) dan (4,0).

Titik puncaknya saat:

Jadi

Titik puncaknya ketemu (2,-4)

Perhatikan grafik berikut:

Luas daerah yang diinginkan soal yaitu