Ketika bola dilempar ke atas kemudian saat sampai di puncak apakah yang akan terjadi

Bagaimana gerak bola yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 19,6 m/s? Bola akan bergerak lurus ke atas dengan kecepatan yang selalu berubah, yaitu semakin mengecil, dan akhirnya berhenti sesaat pada ketinggian maksimumnya. Dari titik ketinggian maksimum, bola kemudian jatuh dengan kecepatan yang semakin membesar (Gambar 2.45).

Gerak bola tersebut lintasannya lurus dan percepatannya, baik saat bergerak ke atas maupun ke bawah, tetap yaitu 𝑔 yang arahnya ke bawah (𝑔 adalah percepatan gravitasi bumi).

Sumber ://www.informasi-pendidikan.com/

Jika arah ke atas positif dan arah ke bawah negatif, maka gerak bola dilempar vertikal ke atas tersebut termasuk glbb dengan kecepatan awal 𝑣0= 19,6 m/s (arah ke atas positif) dan percepatan −𝑔 (arah ke bawah), sehingga memenuhi persamaan

𝑣 = 𝑣0− 𝑔𝑡

𝑦 = 𝑣0𝑡 −12 𝑔𝑡2

Dengan menggunakan persamaan tersebut dapat ditunjukkan bahwa waktu dari sesaat dilempar sampai tertangkap kembali sama dengan dua kali waktu untuk mencapai tinggi maksimum.

Di titik ketinggian maksimun, bola berhenti sesaat berarti 𝑣 = 0, jika 𝑔 = 9,8 m s⁄ 2 maka waktu untuk mencapai tinggi maksimum

𝑣 = 𝑣0− 𝑔𝑡

⟹0 = (19,6 m s⁄ ) − (9,8 m s⁄ )𝑡2

⟹𝑡 =19,6 m s9,8 m s⁄⁄2= 2 s atau 𝑡max= 2 s dan tinggi maksimumnya

𝑦 = 𝑣0𝑡 −12 𝑔𝑡2

𝑦 = 0 −12 9,8 (22) = 19,6 m Saat bola tertangkap kembali, berarti posisinya 𝑦 = 0, sehingga

𝑦 = 𝑣0𝑡 −12 𝑔𝑡2 0 = (19,6 m s⁄ )𝑡 −12 (9,8 m s⁄ ) 𝑡2 2 0 = (19,6 m s)⁄ 𝑡 − (4,9 m s⁄ 2)𝑡2 atau 4,9 𝑡2− 19,6𝑡 = 0, dengan 𝑡 dalam s. Gunakan rumus 𝑡 =−𝑏±√𝑏2𝑎2−4𝑎𝑐,

82 dalam hal ini 𝑎 = 4,9; 𝑏 = −19,6; 𝑐 = 0 , sehingga

𝑡 =−(−19,6) ± √(−19,6)2(4,9) 2− 4(4,9)(0)=19,6 ± √(−19,6)9,8 2=19,6 ± 19,69,8

𝑡 = 4 s atau 𝑡 = 0

Jadi waktu sampai tertangkap tangan lagi sama dengan 2𝑡max.

L. Gerak Parabola

Bola yang ditendang oleh seorang pemain ke arah penjaga gawang atau ke tengah lapangan, akan melambung membentuk lintasan melengkung berbentuk parabola (Gambar 2.46). Demikian juga peluru dapat ditembakkan ke udara sehingga melambung membentuk lintasan parabola. Pada bagian ini kita akan membahas gerak dengan lintasan parabola.

Gerak lurus yang sudah kita bahas, yaitu glb dan glbb, termasuk gerak dalam satu dimensi, karena lintasannya membentuk garis satu dimensi, sejajar x atau sumbu-y. Gerak parabola termasuk gerak dalam dua dimensi, karena lintasannya membentuk bidang dua dimensi.

Gerak bola yang melambung, lintasannya membentuk parabola yang terletak dalam bidang xy. Gerak parabola ini dapat diuraikan menjadi dua gerak lurus, yaitu gerak vertikal

(sejajar sumbu-y) dan gerak horizontal (sejajar sumbu-x). Kecepatan benda di setiap posisi dapat diuraikan menjadi kecepatan yang sejajar sumbu-x dan kecepatan yang sejajar sumbu-y (lihat Gambar 2.47).

Sumber :www.bola.net

Perhatikan Gambar 2.47, komponen kecepatan yang sejajar sumbu-x selalu tetap, hal ini menunjukkan bahwa komponen gerak mendatar adalah glb. Sedangkan komponen kecepatan yang sejajar sumbu-y besarnya berubah-ubah dan di puncak besarnya nol, hal ini seperti pada gerak bola dilempar vertikal ke atas. Jadi komponen gerak vertikalnya adalah glbb dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi yang arahnya selalu ke pusat bumi.

Contoh Soal 2.21

Bola yang terletak di tengah lapangan ditendang sehingga bergerak dengan kecepatan awal 𝑣0 membentuk sudut 𝛼. Jika percepatan gravitasi bumi 𝑔, tentukan:

a) waktu untuk mencapai ketinggian maksimum b) waktu yang diperlukan bola menyentuh tanah c) ketinggian maksimum

d) jarak mendatar lemparan bola

Penyelesaian Diketahui:

Sudut elevasi (sudut antara arah kecepatan awal dan sumbu-x) = 𝛼

Kecepatan awal 𝑣0, sehingga komponen sejajar sumbu-x adalah 𝑣𝑥0= 𝑣0cos 𝛼 dan komponen sejajar sumbu-y adalah 𝑣𝑦0 = 𝑣0sin 𝛼

percepoatan gravitasi bumi 𝑔

84 Komponen gerak vertikal (glbb)

𝑣𝑦= 𝑣𝑦0− 𝑔𝑡

Tanda negatif, karena arah 𝑔 ke bawah (-) berlawanan dengan arah 𝑣 ke atas (+)

𝑣𝑦= 𝑣0sin 𝛼 − 𝑔𝑡

Karena di titik maksimum 𝑣𝑦= 0 (perhatikan Gambar 2.36), maka

0 = 𝑣0sin 𝛼 − 𝑔𝑡

Sehingga waktu untuk mencapai titik maksimum 𝑡𝑂𝐴 = 𝑡𝐴𝐵 =𝑣0sin 𝛼𝑔

Waktu untuk menempuh jarak lemparan (𝑡𝑂𝐵) sama dengan dua kali waktu untuk mencapai tinggi maksimum, sehingga:

𝑡𝑂𝐵 = 2𝑡𝑂𝐴 𝑡𝑂𝐵 = 2 (𝑣0sin 𝛼𝑔 ) 𝑡𝑂𝐵 = 2𝑣0𝑔sin 𝛼 Tinggi maksimum (𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝐴) 𝑦 = 𝑣𝑦0𝑡 −12 𝑔𝑡2 𝑦𝑚𝑎𝑥= 𝑣0sin 𝛼 𝑡𝑂𝐴−12 𝑔𝑡𝑂𝐴2

𝑦𝑚𝑎𝑥= 𝑣0sin 𝛼 (𝑣0sin 𝛼𝑔 ) −12 𝑔 (𝑣0sin 𝛼𝑔 )2 𝑦𝑚𝑎𝑥= 𝑔 (𝑣0sin 𝛼𝑔 )2−12 𝑔 (𝑣0sin 𝛼𝑔 )2 𝑦𝑚𝑎𝑥=12 𝑔 (𝑣0sin 𝛼𝑔 )2

𝑦𝑚𝑎𝑥= 𝑦𝐶𝐴 =𝑣02sin2𝛼

2𝑔 (2.25)

𝑥 = 𝑣𝑥𝑡 𝑥 = (𝑣0cos 𝛼) (2𝑡ℎ) 𝑥 = (𝑣0cos 𝛼) (2𝑣0sin 𝛼𝑔 ) 𝑥 =𝑣02(2sin 𝛼 cos 𝛼)𝑔 𝑥 =𝑣02sin 2𝛼 𝑔 (2…..)

Besar x maksimum (lemparan terjauh) tercapai jika nilai sin 2𝛼 maksimum, yaitu

sin 2𝛼 = 1, berarti 2𝛼 = 90° sehingga 𝛼 = 45°. Jadi lemparan terjauh terjadi jika sudut

elevasi kecepatan awalnya sebesar 45° (lihat Gambar 2.48).

Contoh Soal 2.22

Dari atap bangunan setinggi 45 m, sebutir peluru ditembakkan mendatar dengan kecepatan sebesar 40 m/s (lihat Gambar 2.49). Dengan menggunakan 𝑔 = 10 m s⁄ 2, hitung:

a) besar kecepataan sesaat peluru jatuh di tanah

b) jarak titik jatuhnya peluru di tanah dari dasar bangunan. Sumber :www.google.com

86 Penyelesaian

Diketahui:

𝑦 = −45 m (pusat koordinat di titik peluru ditembakkan, sehingga posisi

permukaan tanah di sumbu y negatif)

𝑣0= 𝑣𝑥 = 40 m/s

𝑣0𝑦= 0

𝑔 = − 10 m s⁄ 2 (arah 𝑔 ke pusat bumi, arah ke atas positif sedangkan arah ke bawah

negatif)

Ditanyakan:

a) 𝑣 = ⋯ ?

b) 𝑥 = ⋯ ?

Jawab:

Jika arah ke atas dan ke kanan positif, maka arah ke bawah dan ke kiri negatif. Tempat peluru ditembakkan sebagai pusat koordinat. Sehingga

𝑦 = 𝑣𝑦0𝑡 −12 𝑔𝑡2

−45m = 0 −12(10 m s⁄ )𝑡2 2 𝑡2 = 9s2

𝑡 = 3 s

a) Kecepatan sesaat peluru menyentuh tanah 𝑣𝑦= 𝑣𝑦0− 𝑔𝑡 𝑣𝑦= 0 − (10 m s⁄ )(3s)2 𝑣𝑦= − 30 m/s (arah ke bawah) 𝑣 = √𝑣𝑥2+ 𝑣𝑦2 𝑣 = √(40m/s )2+ (−30m/s )2= 50 m/s

b) Jarak titik jatuhnya peluru di tanah dari dasar bangunan

𝑥 = 𝑣0𝑡𝑥 = (40 m s⁄ )(3s) = 120 m

Rangkuman

1) Jarak tempuh adalah panjang seluruh lintasan yang telah ditempuh oleh benda yang bergerak. Perpindahan adalah jarak posisi awal ke posisi akhir benda yang bergerak. Jarak tempuh adalah besaran skalar sedangkan perpindahan adalah besaran vektor. 2) Kelajuan rata-rata adalah jarak tempuh (𝑑) dibagai waktu tempuh (𝑡), atau𝑣 =𝑑𝑡 3) Kecepatan rata-rata adalah perpindahan (𝐬) dibagai waktu tempuh (𝑡), besarnya 𝑣 =

𝒔 𝑡

4) Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk waktu tempuh yang sangat kecil, besarnya dirumuskan 𝑣 = lim ∆𝑡→0 ∆𝑥 ∆𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡

5) Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan per waktu, sedangkan percepatan rata-rata besarnya:

𝑎 =𝑣𝑡2− 𝑣1 2− 𝑡1 =

∆𝑣 ∆𝑡

88 6) Jika selang waktu (∆𝑡) sangat kecil (mendekati nol) maka diperoleh percepatan

sesaat ysng dinyatakan sebagai 𝑎 = lim ∆𝑡→0 ∆𝑣 ∆𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡

Percepatan adalah besaran vektor, satuannya dalam SI adalah m s⁄ 2.

7) Gerak bersifat relatif bergantung acuannya. Mobil A berpapasan dengan mobil B, kelajuannya relatif terhadap O masing-masing 𝑣𝐴𝑂dan 𝑣𝐵𝑂, maka kelajuan A relatif terhadap B adalah:

𝑣𝐴𝐵 = 𝑣𝐴𝑂− 𝑣𝐵𝑂

8) Gerak Lurus Beraturan (glb) adalahgerakdenganlintasanlurus dan kecepatannyaselalutetap. Persamaan geraknya

𝑥 = 𝑣𝑡

9) Gerak Lurus Berubah Beraturan (glbb) adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Persamaan geraknya:

𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 dan 𝑥 = 𝑣0𝑡 +1 2𝑎𝑡2

10) Gerak melingkar adalah gerak dengan lintasan berbentuk lingkaran. 11) Besaran-besaran pada gerak melingkar, meliputi:

𝑟: jari-jari lintasan, satuannya m

𝑙 : panjang lintasan yang ditempuh, satuannya m 𝜃: sudut tempuh, satuannya rad

𝑣 : kecepatan linear, satuannya m/s 𝜔 : kecepatan sudut, satuannya rad/s 𝑎𝑠 : percepatan sentripetal, satuannya m s⁄ 2 𝛼 : percepatan sudut, satuannya rad s⁄ 2 𝑎𝑡 : percepatan tangensial, satuannya m s⁄ 2 𝑎: percepatan total, satuannya m s⁄ 2

12) Hubungan antara besaran-besaran tersebut adalah sebagai berikut: 𝑙 = 𝜃𝑟 𝑣 = ∆𝑙 ∆𝑡 𝜔 = ∆𝜃∆𝑡 𝑣 = 𝜔𝑟 𝑎𝑡 = 𝛼𝑟 𝑎𝑠= 𝜔2𝑟 =𝑣𝑟2

13)Gerak melingkar beraturan (gmb) adalah gerak melingkar dengan besar jari-jari tetap, kecepatan sudut tetap, besar kecepatan linear tetap (tetapi arahnya berubah), besar percepatan sentripetal tetap, percepatan sudut nol, percepatan tangensial nol 14) Gerak melingkar berubah beraturan (gmbb) adalah gerak melingkar dengan besar

jari-jari tetap, kecepatan linear berubah, kecepatan sudut berubah, percepatan sudut tetap, besar percepatan tangensial tetap, percepatan sentripetal berubah.

15) Pada gmbb berlaku:

𝜔𝑡 = 𝜔𝑜+ 𝛼𝑡

𝜃𝑡= 𝜃𝑜+ 𝜔𝑜𝑡 +12𝛼𝑡2

2𝛼𝜃 = 𝜔𝑡2− 𝜔𝑜2

𝑎 = √𝑎𝑠2+ 𝑎𝑡2

16) Frekuensi (𝑓) adalah jumlah putaran (revolusi) per waktu, dalam SI satuannya hertz (Hz).

Periode (𝑇) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu putaran atau revolusi, satuannya dalam SI sekon (s).

Hubungan frekuensi dan periode 𝑇 =1𝑓

17) Gerak jatuh bebas adalah gerakan benda jatuh tanpa kecepatan awal di ruang tanpa ada gesekan dengan udara sehingga benda bergerak lurus dengan percepatan gravitasi (𝐠).

18) Gerak parabola lintasannya berbentuk parabola. Gerak parabola ini dapat diuraikan menjadi dua gerak lurus, yaitu vertikal berupa glbb dengan percepatan sebesar g dan horisontal berupa glb.

90

Soal-soal

1. Benda bergerak di sepanjang sumbu-x. Pada saat 𝑡1= 0, posisi benda pada 𝑥1 kemudian bergerak pada saat 𝑡2= 5 s, sampai di posisi 𝑥2, sesampai di 𝑥2 kemudian berbalik arah bergerak ke kiri menuju ke 𝑥1 terus berlanjut ke kiri lagi dan saat 𝑡3= 10 s, posisinya di 𝑥3 (lihat Gambar di bawah).

Tentukan jarak tempuh, perpindahan, laju rata, dan kecepatan rata-ratanya,jikabendamelakukangerakandariposisi:

a) 𝑥1 ke 𝑥2 b) 𝑥1ke 𝑥3.

2. Gambar berikut menunjukkan grafik perpindahan (x) terhadap waktu (t) dari sebuah benda yang bergerak lurus.

Tentukan:

a) Kecepatan rata-rata untuk selang waktu (i) 0 sampai 2 s, (ii) 0 sampai 4 s, (iii) 2 s sampai 4 s, (iv) 4 s sampai 7 s, (v) 0 sampai 8 s.

b) Kecepatan sesaat pada (i) t = 1 s, (ii) t = 3 s, (iii) t = 4,5 s, (iv) 7,5 s.

3. Sebuah benda bergerak dengan lintasan lurus. Grafik hubungan perpindahan (x) terhadap waktu (t) dari benda tersebut ditunjukkan pada gambar di bawah

Tentukan:

a) Kecepatan rata-rata dalam selang waktu (i) 0 sampai 2 s, (ii) 2 s sampai 6 s, (iii) 4 s sampai 6 s, (iv) 6 s sampai 8 s, (v) 0 sampai 8 s.

b) Kecepatan sesaat pada (i) t = 2 s, (ii) t = 5 s, (iii) t = 6 s, (iv) 7 s.

4. Mobil pengangkut sayuran dari keadaan diam bergerak lurus dengan waktu tempuh 100 sekon. Selama perjalanannya, dari sekon ke 0 sampai sekon ke 100, pengendara mengamati angka yang ditunjuk oleh jarum speedometer. Hasil pengamatannya ditunjukkan pada Tabel 2.7 Data Pengamatan.

92 Berdasarkan data pengamatan tersebut:

a) Gambarkan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) dari gerak mobil tersebut. b) Gambarkan grafik percepatan (a) terhadap waktu (t) dari gerak mobil tersebut c) Berapakah kecepatan rata-rata mobil dari t = 0 sampai t = 100 s.

d) Berapakah jarak tempuh mobil selama 100 s.

5. Mobil A yang bergerak sepanjang sungai dengan kelajuan 50 km/jam disalip Mobil B yang berjalan dengan kelajuan 70 km/jam. Jika kedua kelajuan mobil itu relatif terhadap orang yang diam di pinggir sungai, berapakah kelajuan mobil A relatif terhadap mobil B?

6. Roda meter yang memiliki diameter roda 35 cm digunakan untuk mengukur panjang jalan yang lurus dengan cara mendorongnya di sepanjang jalan yang diukur ( lihat gambar di bawah ). Jika dalam waktu 10 menit terukur panjang jalan 660 meter, tentukan

a) jumlah putaran roda

b) periode rata-rata putaran roda c) kecepatan sudut rata-rata roda

Tabel 2.7 Data Pengamatan Waktu tempuh (s) Kelajuan (km/jam)

0 0 10 9 20 18 30 27 40 36 50 36 60 36 70 36 80 36 90 18 100 0

7. Dua buah roda, yaitu roda A dan roda B masing-masing jari-jarinya 20 cm dan 12 cm,digabungkan sehingga berputar pada sumbu yang sama (lihat gambar di bawah). Jika kecepatan roda B sebesar 10 m/s, tentukan besar kecepatan roda A.

8. Tiga roda A, B, dan C saling berhubungan seperti pada gambar di bawah. Jika jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 8 cm, dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut10 rad s⁄ , tentukan:

a) kecepatan linear A b) kecepatan sudut C

9. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan linear sebesar20m/s. Jika jari-jari putarannya adalah 1 meter, tentukan:

a) besar kecepatan sudutnya; dan b) percepatan sentripetalnya.

10. Sebutir bola karet yang massanya 70 g diikatkan di ujung sehelai benang kemudian ujung lainnya dipegang dan digerakkan sehingga bola bergerak melingkar dalam bidang horizontal dengan jari-jari 40 cm. Jika bola menempuh 1 putaran untuk setiap sekon, tentukan:

𝑟

𝐴

𝑟

94 a) kecepatan,

b) percepatan sentripetalnya

11. Sebongkah batu dilepaskan dari menara dengan ketinggian 80m. a) Hitung jarak yang ditempuh bola setelah 1s dari saat dilepaskan.

b) Dimanakah posisi bola diukur dari permukaan tanah setelah bergerak selama2 s.

c) Hitung kecepatan bola pada posisi setelah bergerak 3 s.

d) Berapa lama waktu yang diperlukan bola untuk sampai di tanah. e) (diketahui percepatan gravitasi bumi 𝑔 = 10 m s⁄ 2)

f)

12. Sebah bola yang terletak di atas tanah datar ditendang sehingga bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut 45° terhadap horisontal. Jika percepatan gravitasi bumi 𝑔 = 10 m s⁄ 2, tentukan:

a) waktu untuk mencapai ketinggian maksimum b) waktu yang diperlukan bola menyentuh tanah c) ketinggian maksimum

d) jarak mendatar lemparan bola

13, Dari atap bangunan setinggi 20 m, sebutir peluru ditembakkan dengan kecepatan sebesar 30 m/s dengan arah 30o terhadap mendatar (lihat gambar di bawah). Dengan menggunakan 𝑔 = 10 m s⁄ 2, hitung:

a) waktu tempuh peluru sampai di tanah b) besar kecepataan sesaat peluru jatuh di tanah

BAB 3

G A Y A

Peta Konsep

Gaya Hukum Newton Tentang Gerak Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton

96

(//www.google.com)

Pada musim penghujan sering terjadi genangan air yang cukup tinggi sehingga sering dijumpai mobil yang mogok karena mesin mobil tenggelam dalam air sehingga mobil tidak dapat berjalan. Agar mobil dapat dipindahkan ke tempat yang tidak ada genangan air biasanya didorong oleh beberapa orang secara gotong-royong. Cara lain untuk memindahkan mobil yang mogok tersebut dapat dilakukan dengan cara menarik

dengan “mobil derek” untuk dipindahkan ke tempat yang lebih tinggi.

Pada bab sebelum ini, kita sudah membahas tentang kinematika yang mempelajari bagaimana benda bergerak tanpa memperhatikan penyebabnya. Kita sudah membahas tentang gerak dipercepat tanpa memperhatikan penyebab mengapa benda bergerak dipercepat. Kita juga sudah membahas tentang gerak dengan lintasan lingkaran dan parabola, tanpa mempertanyakan mengapa benda dapat bergerak melingkar dan parabola.

Pada bab ini kita akan membahas tentang interaksi antara dua benda atau lebih. Interaksi atau pengaruh suatu benda pada benda lainnya dinyatakan dalam besaran fisika yang disebut dengan gaya. Gaya yang bekerja pada suatu benda dapat berupa tarikan

atau dorongan yang dapat menyebabkan benda yang semula diam menjadi bergerak dan benda yang semula bergerak menjadi semakin cepat, semakin melambat, berhenti, atau membelok.Mekanika yang

mempelajari tentang gerak dan penyebabnya disebut dinamika. Diharapkan setelah kalian selesai membahas masalah dinamika pada bab ini, maka kalian akan dapat memahami

hukum-hukum Newton tentang gerak, dapat mengaplikasikannya pada kehidupan sehari-hari dan

mampu memecahkan persoalan-persoalan yang terkait dengan gerak baik pada bidang datar licin, pada bidang datar dengan gesekan maupun gerak pada bidang miring.

A. Gaya

Interaksi antara dua benda akan menimbulkan efek tarik atau dorong. Misal, buku yang terletak di atas meja akan dipenguruhi oleh benda yang ada di sekitarnya, di antaranya oleh meja dan bumi. Jika di atas buku tersebut diletakkan pensil, maka selain dipengaruhi oleh meja dan bumi, buku juga dipengaruhi oleh pensil (Gambar 3.1). Pengaruh meja pada buku akan memberikan efek dorong, sedangkan pengaruh bumi pada buku akan memberikan efek tarik pada buku itu.

Bentuk interaksi atau pengaruh suatu benda pada benda lainnya dinyatakan dalam besaran fisika yang disebut gaya. Oleh karena itu, gaya yang bekerja pada suatu benda

harus dapat dinyatakan “gaya bekerja pada benda apa oleh benda apa”.Gaya adalah

besaran vektor, dan satuan gaya adalah newton (N).

Dalam contoh buku di atas meja, ada dua gaya yang bekerja pada buku tersebut, yaitu gaya pada buku oleh meja dan gaya pada buku oleh bumi. Interaksi dapat terjadi antara dua benda yang saling bersentukan, seperti antara buku dan meja, maupun tidak bersentukan, seperti antara buku dan bumi.

Sumber ://www.taringa.net/

Gambar 3.1 Interaksi antara beberapa benda: meja – buku – pensil

98 Contoh Soal 3.1

Balok A yang terletak di atas lantai yang licin ditumpuk dengan balok B, kemudian balok A ditarik dengan tali ke depan dan ke belakang (lihat Gambar 3.2).

a) Balok A berinteraksi dengan benda apa saja?

b) Gambarkan semua gaya yang bekerja pada balok A!

Penyelesaian

a) Balok A berinteraksi dengan: dua tali, sebuah balok (B), lantai, dan bumi. b) Gaya oleh masing-masing benda yang bekerja pada A ditunjukkan pada Gambar

3.3.

𝐅𝟏 adalah gaya tarik oleh tali 1 pada balok A 𝐅𝟐 adalah gaya tarik oleh tali 2 pada balok A

𝐍𝟏 adalah gaya tekan normal oleh lantai pada balok A 𝐍𝟏 adalah gaya tekan normal oleh balok B pada balok A 𝐰 adalah berat balok A atau gaya tarik oleh bumi pada balok A

Gambar 3.2 Interaksi antara dua balok

Catatan:

1) Pada lantai yang licin dianggap tidak ada gesekan oleh permukaan lantai pada benda yang diletakkan di atasnya, sehingga ketika benda ditarik dianggap tidak ada hambatan akibat gesekan balok dengan lantai. Dalam hal ini, gaya oleh lantai pada balok hanya berupa gaya tekan normal, yaitu gaya yang tegak lurus dengan bidang persentuhan antara balok dan lantai.

2) Ketika kita membahas dinamika suatu benda, maka kita hanya mengidentifikasi dan menggambar gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut, sedangkan gaya-gaya yang dikerjakan benda tersebut pada benda-benda lain tidak ikut digambar, sehingga ketika membahas dinamika balok A, Gambar 3.3 boleh digambar seperti pada Gambar 3.4.Teknik ini disebut diagram benda bebas (free body diagram).

A. Hukum I Newton

Walaupun gaya dapat mempengaruhi gerak suatu benda, tetapi jika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, pengaruh tarik dan dorong dari gaya-gaya pada benda itu dapat saling meniadakan, sehingga secara keseluruhan benda tidak dipengaruhi gaya atau dikatakan resultan (jumlah) gaya yang bekerja pada benda itu besarnya nol.Jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada suatu benda, maka benda tersebut akan diam atau jika benda itu bergerak pasti dengan lintasan lurus dan kecepatan tetap (glb). Gejala ini disebut oleh Newton sebagai hukum pertama tentang gerak yang dinyatakan sebagai berikut.

100

“Jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada suatu benda, maka benda akan

tetap diam atau bergerak lurus beraturan (glb).”

∑ 𝐹 = 0 (3.1)

Kecenderungan suatu benda untuk bertahan dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan disebut kelembaman (inertia), oleh karena itu hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman.

Contoh Soal 3.2

Walaupun dipengaruhi oleh benda-benda di sekitarnya, mungkinkan balok A pada Contoh Soal 3.1 tetap diam (tidak bergerak)?

Penyelesaian

Balok A akan tetap diam jika resultan gaya yang bekerja pada balok tersebut nol, yaitu - jika gaya-gaya yang sejajar dengan sumbu-x resultannya nol. Gaya yang sejajar

sumbu-x adalah: 𝐅𝟏(negatif, arahnya ke kiri) dan 𝐅𝟐(positif arahnya ke kanan), sehingga

∑ 𝐹𝑥 = 0

𝐹2− 𝐹1= 0

- dan jika gaya-gaya yang sejajar sumbu-y resultannya juga nol. Gaya yang sejajar sumbu-y adalah 𝐍𝟏 (positif, arah ke atas), 𝐍𝟐negatif, arah ke bawah), dan 𝐰(negatif, arah ke bawah), sehingga

∑ 𝐹𝑦= 0

𝑁1− 𝑁2− 𝑤 = 0

Jadi, jika 𝐹2− 𝐹1= 0 dan 𝑁1− 𝑁2− 𝑤 = 0, maka balok A akan tetap diam. atau

diam