Menghitung Luas Lingkaran – Pada saat anda duduk di bangku sekolah menengah pertama (SMP), sebenarnya sudah diajarkan cara menghitung luas lingkaran. Nah, bagi anda yang mungkin sudah lupa dan ingin mengingat kembali rumus dari luas sebuah lingkaran, maka pada kesempatan kali ini saya akan mengajak anda untuk belajar dan mengingat kembali rumus sebuah lingkaran.
Jika dilihat sekilas, rumus dari keliling dan luas lingkaran memang hampir sama, bahkan tak jarang seseorang bisa terbalik saat menggunakan rumusnya. Oleh sebab itu, pada kesempatan kali ini saya akan mencoba mengingatkan anda kembali tentang bagaimana cara menghitung luas sebuah lingkaran.
Pengertian Luas Lingkaran
Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus luas lingkaran dan j uga asal-usulnya, sebaiknya kita mengetahui terlebih dahulu pengertian dari luas lingkaran. Tahukan anda apak yang dimaksud dengan luas lingkaran?
Luas lingkaran merupakan daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran.
Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran
Asal Usul Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran
Untuk dapat menentukan rumus luas lingkaran lakukanlah kegiatan berikut ini.
Kegiatan:
- Buatlah satu lingkaran pada karton putih yang memiliki panjang diameter 10 cm.
- Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian, berdasarkan garis diameter lingkaran. Kemudian beri warna pada salah satu bagiannya.
- Bagilah kembali setiap bagian menjadi juring-juring dengan sudut 20o, sehingga lingkaran tersebut akkan terbagi menjadi 18 bagian yang memiliki besar sama.
- Bagilah lagi salah satu bagian juring menjadi dua buah juring dengan ukuran sudut 10o.
- Lalu potonglah lingkaran tersebut berdasarkan juring-juring yang sudah anda buat, dan kemudian susunlah.
- Setelah anda susun, maka coba amati susunan lingkaran tersebut, apakah memiliki bentuk yang menyerupai persegi panjang? Jika ya, apakah ukuran panjang dan lebarnya berkaitan dengan keliling lingkaran dan jari-jari lingkaran?
Rumus Luas Lingkaran :
Luas lingkaran : ∏ x r2
Keterangan :
∏ (phi) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari tersebut satuannya meter (m) maka satuan luasnya adalah m².
- Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya
Nah ini merupakan soal yang paling mudah karena sudah sesuai dengan rumus yang tersedia, langsung saja kita hitung bersama.
Contol soal:
Soal:
Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm dan π ( phi ) = 22/7, hitunglah luas lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
r = 14 cm
π ( phi ) = 22/7
L = π x r² = 22/7 x 14² = 22/7 x ( 14 x 14 ) = 22/7 x 196 = 4312/7
= 616
TheOurSolarSystem TheOurSolarSystem
Penjelasan dengan langkah-langkah:
luas:
= πr²
= 22/7×14×14
= 616 cm²
- ꇙꄲ꒒ꋬꋪ -
Jawaban:
d = 28
r = 28 : 2 = 14
L = π × r²
= 22/7 × 14²
= 4.312/7
= 616 cm²
Ilustrasi bangun datar
KOMPAS.com - Lingkaran merupakan bangun dua dimensi yang tidak memiliki sudut dan hanya memiliki satu sisi lengkung.
Keliling lingkaran dihitung dengan cara mengalikan bilangan phi dengan diameternya. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran?
Luas Lingkaran
Dilansir dari Study, luas adalah istilah matematika yang didefinisikan sebagai jumlah ruang dua dimensi yang diambil oleh suatu benda.
Maka luas lingkaran adalah keseluruhan area di dalam sisi lengkungan lingkaran dengan mengalikan nilai phi dengan kuadrat dari jari-jarinya.
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas lingkaran
L= luas lingkaranµ= phi (22/7 atau 3,14)r= radius atau jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Tentukan luas lingkaran dengan diameter 42 cm!
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Lingkaran berdiameter 42 cm
Jawaban:
Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, kita harus mengetahui jari-jarinya terlebih dahulu. Jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran, maka jari-jarinya adalah 21 cm.L= µ x r^2= 22/7 (21 x 21)= 22/7 (441)= 22 x 63= 1.386 cm^3
Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas 1.386 sentimeter kubik.
Baca juga: Menentukan Percepatan Sentripetal dari Putaran dan Diameter Lingkaran
2. Jika suatu lingkaran memiliki keliling sepanjang 88 cm, berapakah luas lingkaran tersebut? (µ= 3,14)
Jawaban:
Saat mencari rumus luas lingkaran, kita hanya membutuhkan data berupa panjang jari-jari lingkaran tersebut. Namun jika tidak, kita juga bisa memanfaatkan data panjang diameter lingkaran, yang merupakan 2 kali panjang jari-jarinya.
Hal yang perlu kamu ingat dan pahami ialah konsep dari bentuk lingkaran itu sendiri ya! Lingkaran merupakan bangun datar atau objek dua dimensi yang memiliki titik pusat, dimana titik tersebut akan digunakan sebagai dasar perhitungan untuk mengukur panjang jari-jari atau diameter dari sebuah lingkaran.
Pada materi Matematika yang telah dipelajari di sekolah, kamu tentu sudah tahu bahwa mengukur jari-jari lingkaran ialah dimulai dari titik pusat dan berakhir di tepi garis lingkaran. Sedangkan diameter, dihitung mulai dari titik tepi lingkaran ke arah tepi lingkaran seberangnya yang melewati titik pusat. Atau singkatnya diameter merupakan dua kali panjang jari-jari pada lingkaran.
Luas Lingkaran dan Contoh Penyelesaian Soalnya
Jika kamu sudah memahami bagaimana menentukan panjang jari-jari dan diameter pada lingkaran, maka kamu bisa langsung mencari luas lingkaran dengan rumus berikut:
Rumus Luas Lingkaran sumber foto: edukasiAgar kamu dapat memahami penggunaan rumus untuk mencari luas lingkaran di atas, simaklah contoh soal di bawah ini lengkap beserta jawaban penyelesaiannya.
Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Untuk mencari luas lingkaran, yang kita butuhkan adalah data panjang jari-jari lingkaran. Oleh sebab itu ubahlah data diameter di atas menjadi data jari-jari. Diameter sendiri merupakan 2x panjang jari-jari, atau panjang jari-jari adalah setengah dari diameter lingkaran. Jika diameternya 28 cm, maka jari-jarinya adalah 14 cm.
Selanjutnya, kita hanya perlu memasukan data tersebut ke dalam rumus, sebagai berikut:
Luas lingkaran = 227 x 14 x 14 = 616 cm
Selain menggunakan nilai konstanta (phi) sebesar 22/7, kamu juga bisa menggunakan nilai 3,14 saat menghitung atau mencari luas lingkaran ya. Jika hasilnya berupa desimal, kamu bisa membulatkan nilai desimal tersebut ke atas. Misalnya 3,14 x 14 x 14 = 615,44, maka kamu bisa membulatkan nilai luasnya menjadi 616 cm. Semoga bermanfaat ya! (HAI)