Dari persamaan getaran harmonik y 20 sin10πt cm maka besar amplitudo dan fekuensinya adalah

Page 1 of 2

Fisikastudycenter.com_ Gerak harmonik sederhana dalam contoh soal dan pembahasan. Materi persamaan gerak harmonis atau getaran mirip-mirip dengan gelombang berjalan.

Contoh 1
Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan

y = 0,04 sin 20π t

dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a] amplitudo b] frekuensi c] periode d] simpangan maksimum e] simpangan saat t = 1/60 sekon f] simpangan saat sudut fasenya 45°

g] sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

Pembahasan
Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah

y = A sin ωt

ω = 2π f atau         2π ω = _____         T

a] amplitudo atau A y = 0,04 sin 20π t ↓ A = 0,04 meter b] frekuensi atau f y = 0,04 sin 20π t ↓ ω = 20π 2πf = 20π f = 10 Hz c] periode atau T T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s

d] simpangan maksimum atau ymaks

y = A sin ωt

y = ymaks sin ωt

y = 0,04 sin 20π t ↓

y = ymaks sin ωt

ymaks = 0,04 m

[Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo] e] simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π [1/60] y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

f] simpangan saat sudut fasenya 45°

dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 [0,5√2] = 0,02√2 m g] sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30°

Contoh 2

Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik

y = 0,04 sin 100 t

Tentukan: a] persamaan kecepatan b] kecepatan maksimum c] persamaan percepatan

Pembahasan

a] persamaan kecepatan

Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:

y = A sin ωt

ν = ωA cos ω t

a = − ω2 A sin ω t

Ket: y = simpangan [m] ν = kecepatan [m/s]

a = percepatan [m/s2]

Dari y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/s A = 0,04 m sehingga: ν = ωA cos ω t ν = [100][0,04] cos 100 t ν = 4 cos 100 t

b] kecepatan maksimum

ν = ωA cos ω t

ν = νmaks cos ω t

νmaks = ω A

ν = 4 cos 100 t ↓

νmaks = 4 m/s

c] persamaan percepatan

a = − ω2 A sin ω t

a = − [100]2 [0,04] sin 100 t a = − 400 sin 100 t

Contoh 3

Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!

Pembahasan

Data: k = 100 N/m m = 250 g = 0,25 kg T = ..... Dari rumus periode getaran sistem pegas: Sehingga:

Contoh 4
Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

Pembahasan

Periode ayunan sederhana: Dari rumus periode getaran ayunan sederhana: Sehingga:
Catatan:
Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana [bandul matematis, conis].

Contoh 5 Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.

Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!

Pembahasan Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:

Contoh 6

Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut. Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!

Pembahasan

Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK HARMONIS

Contoh 1

Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan       y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a] amplitudo b] frekuensi c] periode d] simpangan maksimum e] simpangan saat t = 1/60 sekon f] simpangan saat sudut fasenya 45° g] sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

Pembahasan

Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah

y = A sin ωt

ω = 2π f atau          2π ω = _____           T

a] amplitudo atau A y = 0,04 sin 20π t         ↓      A = 0,04 meter b] frekuensi atau f y = 0,04 sin 20π t                    ↓                ω = 20π 2πf = 20π f = 10 Hz c] periode atau T T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s

d] simpangan maksimum atau ymaks

y = A sin ωt

y = ymaks sin ωt

y = 0,04 sin 20π t         ↓

y = ymaks sin ωt

ymaks = 0,04 m

[Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo] e] simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π [1/60] y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m f] simpangan saat sudut fasenya 45° dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 [0,5√2] = 0,02√2 m g] sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30°

Contoh 2

Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik

y = 0,04 sin 100 t

Tentukan: a] persamaan kecepatan b] kecepatan maksimum c] persamaan percepatan

Pembahasan

a] persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:

y = A sin ωt

ν = ωA cos ω t

a = − ω2 A sin ω t

Ket: y = simpangan [m] ν = kecepatan [m/s]

a = percepatan [m/s2]

Dari y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/s A = 0,04 m sehingga: ν = ωA cos ω t ν = [100][0,04] cos 100 t ν = 4 cos 100 t b] kecepatan maksimum

ν = ωA cos ω t

ν = νmaks cos ω t

νmaks = ω A

ν = 4 cos 100 t      ↓

νmaks = 4 m/s

c] persamaan percepatan

a = − ω2 A sin ω t

a = − [100]2 [0,04] sin 100 t a = − 400 sin 100 t

Contoh 3

Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!

Pembahasan

Data: k = 100 N/m m = 250 g = 0,25 kg T = ..... Dari rumus periode getaran sistem pegas: Sehingga:

Page 2

Suatu sistem bergerak harmonik dengan persamaan simpangan: y = 20 sin [10πt] cm, maka besar amplitudo dan frekuensinya adalah?

1. 20 cm dan 10 Hz
2. 20 cm dan 20 Hz
3. 20 cm dan 5 Hz
4. 5 cm dan 5 Hz
5. 10 cm dan 10 Hz

Jawaban: C. 20 cm dan 5 Hz

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, suatu sistem bergerak harmonik dengan persamaan simpangan: y = 20 sin [10πt] cm, maka besar amplitudo dan frekuensinya adalah 20 cm dan 5 hz.

Kemudian, saya sangat menyarankan anda untuk membaca pertanyaan selanjutnya yaitu Pada benda yang bergerak harmonik, saat simpangannya maksimum benda akan memiliki? beserta jawaban penjelasan dan pembahasan lengkap.

Video yang berhubungan

tolong dijawab ya kak​

assalamualaikum ,,mau nanya,ini pakai rumus apa yah??​

Dua buah benda bermuatan listrik masing² Q₁ = + 4 × 10²³ C Q₂ = + 12 x 19 ³ C di pisahkan pada jarak 6 cm konstanta k=9x109 Nam²/C² gaya toleh dua ben … da tsb (F..)​

minta tolong dong kakaa​

Soal 40°℃ Setelah Suhu benda menjadi 60 °C tenteran Mosse benda memiliki Scho mula-mula Menerima kalor 2kalon jika kalor jenis benda 0.1 kal/gric C be … r (​

A adalahsebuah vector dengan besar 30 satuan dan menunjuk arah 60° di atas sumbu X. a.gambarkan vektor inib.Carilah Vx dan Vy​

apa wujud air pada suhu 15°c pada -10°c dan pada 120°c

Berdasarkan perkembangan hingga tahun 2017 ini, Indonesia telah memiliki Farmakope Indonesia (FI) sampai dengan edisi V. Secara umum tiga bagian yait … u bagian depan, bagian tengah dan bagian akhir. Pernyataan dibawah ini merupakan bagian tengah dari buku farmakope Indonesia kecuali​

Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah…cm​

tolong jawab dengan cara yang jelas​