Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI
Contoh Soal Menghitung Banyak Rusuk, Sisi, dan Sudut Prisma Segi-n
KOMPAS.com – Prima adalah bangun tiga dimensi berupa polyhedron yang kongruen di kedua ujungnya. Prisma memiliki banyak bentuk, dari mulai prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima belas, hingga prisma segi tak hingga.
Dilansir dari Cuemath, bentuk prisma memengaruhi jumlah rusuk, sisi, dan juga sudutnya. Untuk lebih memahami hal tersebut, berikut adalah contoh soal menghitung banyak rusuk, sisi, dan sudut pada prisma!
Contoh soal 1
Banyak rusuk dan sisi pada prisma segi 15 adalah …
Jawaban: 45 dan 17
- Banyak rusuk pada prisma adalah tiga kali dari banyak seginya.Banyak rusuk = 3n = 3 x 15 = 45
Sehingga, banyak rusuk pada prisma segi 15 adalah 45.
- Jumlah sisi prisma adalah jumlah seginya ditambah dengan sisi atas dan bawahnya.Banyak sisi = n + 2 = 15 + 2 = 17
Sehingga, banyak sisi prisma segi 15 adalah 17 sisi.
Baca juga: Ciri-Ciri dan Sifat Bangun Ruang
Contoh soal 2
Prisma dengan titik sudut sebanyak 48 merupakan …
Jawaban:
Jumlah titik sudut pada prisma adalah dua kali jumlah seginya. Hal tersebut dikarenakan setiap segi atau permukaan samping prisma memiliki dua sudut, yaitu yang bersinggungan dengan alas dan atap prisma.
Banyak sudut = 2n48 = 2nn = 48:2
n = 24
Sehingga, prisma dengan titik sudut sebanyak 48 merupakan prisma segi-24.
Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Contoh soal 3
Banyak bidang sisi pada prisma segi-30 adalah …
Cara Menghitung Jumlah Sisi Rusuk dan Titik Sudut Prisma Cara Menghitung Jumlah Sisi, Rusuk dan Titik Sudut Prisma – Setelah sebelumnya telah dipelajari rumus volume dan luas permukaan prisma, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai cara menentukan banyaknya sisi prisma, rusuk prisma dan titik sudut prisma. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n kongruen. Prisma segi-n, n merupakan suatu bilangan yang digunakan untuk penyebutan nama prisma. Misalnya prisma segitiga, maka nilai n adalah 3, prisma segi empat, maka nilai n adalah 4, dan seterusnya. Prisma memiliki sisi tegak yang menghubungkan sisi alas dan sisi atasnya. Sisi tegak prisma berbentuk bangun segi empat [persegi, persegi panjang] yang jumlahnya sesuai jumlah sisi alas prisma. Prisma juga memiliki titik sudut yang jumlahnya berbeda-beda antara yang satu dengan lainnya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini tentang bagaimana cara mencari jumlah sisi, rusuk dan titik sudut pada bangun ruang prisma.Pengertian Prisma
Cara Menghitung Jumlah Sisi Prisma
Sisi prisma adalah bidang yang membatasi bagian dalam prisma dengan ruangan di sekitarnya. Perhatikan data jumlah sisi prisma berikut ini:
prisma segitiga memiliki jumlah sisi = 5 buahprisma segi empat memiliki jumlah sisi = 6 buahprisma segi lima memiliki jumlah sisi = 7 buah
prisma segi enam memiliki jumlah sisi = 8 buah
Jika kita perhatikan jumlah sisi prisma, polanya adalah:
Baca Lainnya: Contoh Soal Volume Tabung Dan Jawabannya
prisma segi-3 akan menjadi 5 = 3 + 2prisma segi-4 akan menjadi 6 = 4 + 2prisma segi-5 akan menjadi 7 = 5 + 2
prisma segi-6 akan menjadi 8 = 6 + 2
Dengan begitu, maka dapat disimpulkan bahwa rumus untuk menghitung jumlah sisi pada prisma segi-n adalah:
| Jumlah Sisi Prisma = n + 2 |
Cara Menghitung Jumlah Rusuk Prisma
Rusuk prisma adalah bidang pembatas antar sisi-sisi prisma. Perhatikan data jumlah sisi prisma berikut ini:
prisma segitiga memiliki jumlah rusuk = 9 buahprisma segi empat memiliki jumlah rusuk = 12 buahprisma segi lima memiliki jumlah rusuk = 15 buah
prisma segi enam memiliki jumlah rusuk = 18 buah
Jika kita perhatikan jumlah rusuk prisma, polanya adalah:
prisma segi-3 akan menjadi 9 = 3 x 3prisma segi-4 akan menjadi 12 = 4 x 3prisma segi-5 akan menjadi 15 = 5 x 3
prisma segi-6 akan menjadi 18 = 6 x 3
Dengan begitu, maka dapat disimpulkan bahwa rumus untuk menghitung jumlah rusuk pada prisma segi-n adalah:
| Jumlah Rusuk Prisma = n x 3 |
Cara Menghitung Jumlah Titik Sudut Prisma
Titik sudut prisma adalah titik pertemuan antara tiga buah rusuk prisma. Perhatikan data jumlah titik sudut prisma berikut ini:
prisma segitiga memiliki jumlah titik sudut = 6 buahprisma segi empat memiliki jumlah titik sudut = 8 buahprisma segi lima memiliki jumlah titik sudut = 10 buah
prisma segi enam memiliki jumlah titik sudut = 12 buah
Jika kita perhatikan jumlah titik sudut prisma, polanya adalah:
Baca Lainnya: Rumus Limas: Volume Limas dan Luas Permukaan Limas
prisma segi-3 akan menjadi 6 = 3 x 2prisma segi-4 akan menjadi 8 = 4 x 2prisma segi-5 akan menjadi 10 = 5 x 2
prisma segi-6 akan menjadi 12 = 6 x 2
Dengan begitu, maka dapat disimpulkan bahwa rumus untuk menghitung jumlah titik sudut pada prisma segi-n adalah:
| Jumlah Titik Sudut Prisma = n x 2 |
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung jumlah sisi, rusuk dan titik sudut pada prisma. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
Jumlah Sisi, Rusuk dan Titik Sudut Prisma
Jumlah Sisi, Rusuk dan Titik Sudut Prisma – Setelah sebelumnya telah dipelajari rumus keliling prisma, pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai cara menghitung banyaknya jumlah sisi prisma, rusuk prisma dan titik sudut prisma. Hal ini didasari oleh bentuk prisma yang memiliki berbagi macam jenis, sehingga jumlah sisi, rusuk dan titik sudutnya pun berbeda-beda.
Mengenal Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk bangun segi-n kongruen. Prisma segi-n, n merupakan bilangan yang digunakan dalam menyebutkan nama prisma. Sebagai contoh prisma segitiga, maka nilai n adalah 3, prisma segi empat, maka nilai n adalah 4, dan seterusnya.
Prisma memiliki sisi tegak atau sisi selimut yang menghubungkan sisi alas dan sisi atasnya. Sisi tegak prisma dapat berbentuk bangun persegi, persegi panjang, belah ketupat dan trapesium. Jumlah sisi tegak prisma sesuai dengan jumlah titik sudut alas prisma.
Bangun prisma memiliki titik sudut yang jumlahnya berdasarkan jenis-jenis prisma. Jumlah titik sudut dari tiap-tiap jenis prisma berbeda-beda antara yang satu dengan lainnya. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini mengenai bagaimana cara menghitung jumlah sisi, rusuk dan titik sudut prisma.
Jumlah Sisi Prisma
Sisi prisma adalah bidang yang membatasi bagian dalam prisma dengan ruangan di sekitarnya. Untuk mengetahui jumlahnya, silahkan perhatikan data jumlah sisi prisma berikut ini:
- Prisma segitiga memiliki jumlah sisi = 5 buah
- Prisma segi empat memiliki jumlah sisi = 6 buah
- Prisma segi lima memiliki jumlah sisi = 7 buah
- Prisma segi enam memiliki jumlah sisi = 8 buah
Baca Juga : Macam-Macam Bangun Ruang Beserta Gambarnya
Jika kita perhatikan, pola jumlah sisi prisma adalah sebagai berikut:
- prisma segi-3 akan menjadi 5 = 3 + 2
- prisma segi-4 akan menjadi 6 = 4 + 2
- prisma segi-5 akan menjadi 7 = 5 + 2
- prisma segi-6 akan menjadi 8 = 6 + 2
Dengan melihat polanya, maka dapat disimpulkan bahwa untuk menghitung jumlah sisi pada prisma segi-n adalah:
| Jumlah Sisi Prisma = n + 2 |
Jumlah Rusuk Prisma
Rusuk prisma adalah bidang pembatas antar sisi-sisi prisma. Untuk mengetahui jumlahnya, perhatikan data jumlah sisi prisma berikut ini:
- Prisma segitiga memiliki jumlah rusuk = 9 buah
- Prisma segi empat memiliki jumlah rusuk = 12 buah
- Prisma segi lima memiliki jumlah rusuk = 15 buah
- Prisma segi enam memiliki jumlah rusuk = 18 buah
Jika kita perhatikan jumlah rusuk prisma, polanya adalah:
- prisma segi-3 akan menjadi 9 = 3 x 3
- prisma segi-4 akan menjadi 12 = 4 x 3
- prisma segi-5 akan menjadi 15 = 5 x 3
- prisma segi-6 akan menjadi 18 = 6 x 3
Dengan melihat polanya, maka dapat disimpulkan bahwa rumus untuk menentukan jumlah rusuk pada prisma segi-n adalah:
| Jumlah Rusuk Prisma = n x 3 |
Jumlah Titik Sudut Prisma
Titik sudut prisma adalah titik pertemuan antara tiga buah rusuk prisma. Untuk mengetahui jumlahnya, perhatikan data jumlah titik sudut prisma berikut ini:
- Prisma segitiga memiliki jumlah titik sudut = 6 buah
- Prisma segi empat memiliki jumlah titik sudut = 8 buah
- Prisma segi lima memiliki jumlah titik sudut = 10 buah
- Prisma segi enam memiliki jumlah titik sudut = 12 buah
Baca Juga : Ciri-Ciri Prisma Segitiga, Segiempat, Segilima, Segienam
Jika kita perhatikan jumlah titik sudut prisma, polanya adalah sebagai berikut:
- prisma segi-3 akan menjadi 6 = 3 x 2
- prisma segi-4 akan menjadi 8 = 4 x 2
- prisma segi-5 akan menjadi 10 = 5 x 2
- prisma segi-6 akan menjadi 12 = 6 x 2
Dengan melihat polanya, maka dapat disimpulkan bahwa untuk menghitung jumlah titik sudut pada prisma segi-n adalah:
| Jumlah Titik Sudut Prisma = n x 2 |
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan jumlah sisi, jumlah rusuk dan jumlah titik sudut pada prisma. Semoga bermanfaat.
Baca Lagi :
Banyak titik sudut pada prisma segi adalah .
Sehingga pada prisma segi banyak titik sudutnya .
Dengan demikian banyak titik sudut pada prisma segiadalah buah.
Banyak sisi pada prisma segi-n beraturan adalah n + 2. Sehingga banyak sisi pada prisma segi-5 adalah 7. Sedangkan banyak rusuk pada prisma segi-n beraturan adalah 3n, sehingga banyak rusuk prisma segi-5 adalah 15.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
Jakarta - Ketika belajar matematika, detikers pasti akan menemui pelajaran mengenai bangun ruang. Salah satu bangun ruang yang sering dibahas dan dipelajari adalah prisma.
Bangun ruang tersebut tentu mempunyai pengertian, jenis, sifat-sifat dan rumus-rumus. Nah, di artikel ini akan membahas mengenai pengertian bangun ruang tersebut hingga rumus-rumusnya.
Jika detikers ingin mengetahui lebih lanjut, bisa menyimak pembahasan di sini hingga selesai. Berikut adalah pembahasan tersebut.
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki bidang alas serta bidang atas sejajar dan kongruen.
Mengapa sejajar dan kongruen? Itu karena sisi yang lainnya adalah berupa sisi tegak yang berbentuk persegi panjang ataupun jajar genjang.
Jenis-Jenis Prisma
Ada 4 jenis prisma yang sebaiknya diketahui, antara lain:
1. Prisma Segitiga
Prisma ini merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mana mempunyai bentuk alas dan atau penutup yang bentuknya segitiga, serta prisma ini mempunyai selimut yang bentuknya persegi panjang.
2. Prisma Segi Empat
Prisma ini merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mana mempunyai alas serta atap yang bentuknya segi empat dan mempunyai selimut sisi samping yang bentuknya persegi panjang. Prisma ini sering juga disebut sebagai kubus.
3. Prisma Segi Lima
Prisma Segi Lima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mana mempunyai atas serta alas yang bentuknya segi lima dan mempunyai selimut yang bentuknya persegi panjang pada sisi samping.
4. Prisma Segi Enam
Prisma ini merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai alas serta juga atap yang bentuknya segi enam, serta mempunyai selimut yang bentuknya adalah persegi panjang pada sisi samping.
Sifat-Sifat Prisma
1. Sifat Prisma Segitiga
Beberapa sifat prisma segitiga, antara lain:
- Prisma segitiga mempunyai 5 sisi, 3 sisi di samping yang bentuknya persegi panjang dan 2 sisi alas dan atap yang bentuknya segitiga.
- Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut.
- Prisma segitiga mempunyai 9 rusuk, 3 di antara rusuk tersebut adalah rusuk tegak.
2. Sifat Prisma Segi Empat
- Prisma segi empat mempunyai 6 sisi, 4 sisi samping yang bentuknya persegi panjang dan 2 sisi alas dan atap yang bentuknya segi empat.
- Prisma segi empat mempunyai 8 titik sudut.
- Prisma segi empat mempunyai 12 rusuk, 4 di antara rusuk tersebut adalah rusuk tegak.
3. Sifat Prisma Segi Lima
- Prisma segi lima mempunyai 10 titik sudut.
- Prisma segi lima mempunyai 15 rusuk, 5 di antara rusuk adalah rusuk tegak.
- Prisma segi lima mempunyai 7 sisi, 5 sisi samping yang bentuknya persegi panjang dan 2 sisi ada di alas dan atap yang bentuknya segi lima.
4. Sifat Prisma Segi Enam
- Prisma segi enam mempunyai 12 titik sudut.
- Prisma segi enam mempunyai 18 rusuk, 6 di antara rusuk adalah rusuk tegak.
- Prisma segi enam mempunyai 8 sisi, 6 sisi di samping dan bentuknya adalah persegi panjang dan 2 sisi ada di alas dan atap yang bentuknya segi enam.
Rumus-Rumus Prisma
1. Volume [V]
V = Luas alas x t
2. Tinggi [t] jika V diketahui
t = V : Luas Alas
3. Luas Permukaan [L]L = t x [a1+a2+...+an] + [2 x La]
L = t x [keliling alas] + [2 x La]
4. Luas Prisma Segitiga
L = t x [a1+a2+a3] + [2 x La]
5. Luas Prisma Segi Empat
L = t x [a1+a2+a3+a4] + [2 x La]
6. Luas Prisma Segi Lima
L = t x [a1+a2+a3+a4+a5] + [2 x La]
7. Luas Prisma Segi Enam
L = t x [a1+a2+a3+a4+a5+a6] + [2 x La]
8. Luas Alas [La]
Disesuaikan bentuk prisma
Demikian pembahasan mengenai prisma. [pal/pal]