Galileo pada awal abad ke-17 menunjukkan bahwa semua benda jatuh "dengan cara yang sama". Dan sekitar waktu yang sama, Kepler bertanya-tanya apa yang membuat planet-planet bergerak dalam orbitnya. Mungkin itu magnet? Isaac Newton, yang mengerjakan "", mereduksi semua gerakan ini menjadi aksi gaya tunggal yang disebut gravitasi, yang mematuhi hukum universal sederhana.
Galileo eksperimental menunjukkan bahwa jalan yang ditempuh oleh tubuh jatuh di bawah pengaruh gravitasi sebanding dengan kuadrat waktu jatuh: sebuah bola jatuh selama dua detik akan melakukan perjalanan empat kali selama objek yang sama selama satu detik. Galileo juga menunjukkan bahwa kecepatan berbanding lurus dengan waktu jatuh, dan dari sini ia menyimpulkan bahwa bola meriam terbang di sepanjang lintasan parabola - salah satu jenis bagian kerucut, seperti elips di mana, menurut Kepler, planet-planet bergerak. . Tapi dari mana hubungan ini berasal?
Ketika Universitas Cambridge ditutup selama Wabah Besar pada pertengahan 1660-an, Newton kembali ke tanah keluarga dan merumuskan hukum gravitasinya di sana, meskipun ia merahasiakannya selama 20 tahun lagi. (Kisah tentang apel yang jatuh tidak terdengar sampai Newton yang berusia delapan tahun menceritakan kisah itu setelah pesta makan malam yang besar.)
Dia menyarankan bahwa semua benda di alam semesta menghasilkan gaya gravitasi yang menarik benda-benda lain (seperti apel yang tertarik ke Bumi), dan gaya gravitasi ini menentukan lintasan di mana bintang, planet, dan benda langit lainnya bergerak di ruang angkasa.
Di hari-hari terakhirnya, Isaac Newton menceritakan bagaimana hal itu terjadi: dia sedang berjalan di kebun apel di tanah milik orang tuanya dan tiba-tiba melihat bulan di langit siang hari. Dan tepat di depan matanya, sebuah apel patah dari dahan dan jatuh ke tanah. Karena Newton sedang mengerjakan hukum gerak pada saat yang sama, dia sudah tahu bahwa apel jatuh di bawah pengaruh medan gravitasi bumi. Dia juga tahu bahwa Bulan tidak hanya menggantung di langit, tetapi berputar dalam orbit di sekitar Bumi, dan, oleh karena itu, beberapa gaya bekerja padanya, yang mencegahnya keluar dari orbit dan terbang dalam garis lurus. , ke ruang terbuka. Kemudian terpikir olehnya bahwa mungkin itu adalah gaya yang sama yang membuat apel jatuh ke bumi dan bulan tetap mengorbit di sekitar bumi.
Hukum kuadrat terbalik
Newton mampu menghitung besarnya percepatan Bulan di bawah pengaruh gravitasi Bumi dan menemukan bahwa percepatan itu ribuan kali lebih kecil daripada percepatan benda (apel yang sama) di dekat Bumi. Bagaimana ini bisa terjadi jika mereka bergerak di bawah pengaruh kekuatan yang sama?
Penjelasan Newton adalah bahwa gravitasi melemah dengan jarak. Sebuah benda di permukaan bumi 60 kali lebih dekat ke pusat planet daripada Bulan. Daya tarik di orbit bulan adalah 1/3600, atau 1/602, dari apa yang bekerja pada apel. Jadi, gaya tarik menarik antara dua benda - baik itu Bumi dan apel, Bumi dan Bulan, atau Matahari dan komet - berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan mereka. Gandakan jarak dan gaya dikurangi dengan faktor empat, tiga kali lipat - gaya menjadi sembilan kali lebih sedikit, dan seterusnya.Gaya juga tergantung pada massa benda - semakin besar massa, semakin kuat gravitasi.
Hukum gravitasi universal dapat ditulis sebagai rumus:
F = G(Mm/r2).
Dimana: Gaya gravitasi sama dengan produk dari massa yang lebih besar M dan berat badan kurang M dibagi dengan kuadrat jarak antara keduanya r2 dan dikalikan dengan konstanta gravitasi, dilambangkan dengan huruf kapital G(huruf kecil G menunjukkan percepatan yang disebabkan oleh gravitasi).
Konstanta ini menentukan daya tarik antara dua massa mana pun di alam semesta. Pada 1789, itu digunakan untuk menghitung massa Bumi (6 1024 kg). Hukum Newton sangat bagus dalam memprediksi gaya dan gerakan dalam sistem dua benda. Tetapi ketika sepertiga ditambahkan, semuanya menjadi jauh lebih rumit dan mengarah (setelah 300 tahun) ke matematika kekacauan.
Fenomena gravitasi universal
Fenomena gravitasi universal terletak pada kenyataan bahwa di antara semua benda di alam semesta ada gaya tarik-menarik.
Newton sampai pada kesimpulan tentang keberadaan garpu rumput gravitasi universal (mereka juga disebut garpu rumput gravitasi) sebagai hasil dari mempelajari gerakan Bulan di sekitar Bumi dan planet-planet di sekitar Matahari. Pengamatan astronomi ini dilakukan oleh astronom Denmark Tycho Brahe. Tycho Brahe mengukur posisi semua planet yang diketahui pada waktu itu dan menuliskan koordinatnya, tetapi Tycho Brahe akhirnya tidak berhasil menyimpulkan, menciptakan hukum gerak planet relatif terhadap Matahari. Ini dilakukan oleh muridnya Johannes Kepler. Johannes Kepler tidak hanya menggunakan pengukuran Tycho Brahe, tetapi juga pada saat itu sudah cukup dibuktikan, digunakan di mana-mana dan di mana-mana, sistem heliosentris dunia Copernicus. Sistem di mana diyakini bahwa Matahari berada di pusat sistem kita dan planet-planet berputar mengelilinginya.
Gambar 1. Sistem heliosentris dunia (sistem Copernicus)
Pertama-tama, Newton menyarankan bahwa semua benda memiliki sifat tarik-menarik, yaitu. benda-benda yang memiliki massa tertarik satu sama lain. Fenomena ini kemudian dikenal sebagai gravitasi universal. Dan tubuh yang saling menarik satu sama lain menciptakan kekuatan. Gaya yang menarik benda-benda ini mulai disebut gravitasi (dari kata gravitas - "gravitasi").
Hukum gravitasi
Newton berhasil memperoleh rumus untuk menghitung gaya interaksi benda dengan massa. Rumus ini disebut hukum gravitasi. Itu ditemukan di $ 1667 $. I. Newton memperkuat penemuannya pada pengamatan astronomi
"Hukum gravitasi universal" terdengar seperti ini: dua benda tertarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan produk massa benda-benda ini dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.
Mari kita lihat besaran-besaran yang termasuk dalam hukum ini. Jadi, hukum gravitasi universal itu sendiri terlihat seperti ini:
Ada satu nilai lagi di sini - $G$, konstanta gravitasi. Makna fisiknya terletak pada kenyataan bahwa ia menunjukkan gaya yang dengannya dua benda bermassa $1$ kg, masing-masing $1$ kg, yang terletak pada jarak $1$ m berinteraksi. Nilai ini sangat kecil, hanya $10^ dalam urutan besarnya.(-11).$
$G=6.67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$
Nilainya menceritakan tentang rasio di mana mereka berada, dengan kekuatan apa tubuh yang berdekatan berinteraksi, dan bahkan jika mereka cukup dekat (misalnya, dua orang yang berdiri), mereka sama sekali tidak akan merasakan interaksi ini, karena urutan force adalah $10^( -11)$ tidak akan memberikan sensasi yang berarti. Aksi gaya gravitasi mulai mempengaruhi hanya ketika massa benda besar.
Batas penerapan hukum gravitasi universal
Dalam bentuk di mana kita menggunakan hukum gravitasi universal, itu tidak selalu benar, tetapi hanya dalam beberapa kasus:
- jika dimensi tubuh dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak di antara mereka;
Gambar 2.
- jika kedua benda homogen dan memiliki bentuk bola - dalam hal ini, bahkan jika jarak antara benda masih tidak terlalu besar, hukum gravitasi universal berlaku jika benda memiliki bentuk bola dan kemudian jarak didefinisikan sebagai jarak antara pusat tubuh yang dipertimbangkan;
Gambar 3
- jika salah satu benda yang berinteraksi adalah bola, yang ukurannya jauh lebih besar daripada dimensi benda kedua (dalam bentuk apa pun) yang terletak di permukaan bola ini atau di dekatnya, ini adalah kasus pergerakan satelit di orbit mereka mengelilingi Bumi.
Gambar 4
Contoh 1
Sebuah satelit buatan bergerak dalam orbit melingkar mengelilingi bumi dengan kecepatan $1$ km/s pada ketinggian 350.000 km. Kita perlu menentukan massa Bumi.
Diketahui: $v=1$ km/s, $R=350000$ km.
Temukan: $M_(3) $-?
Karena satelit bergerak mengelilingi bumi, ia memiliki percepatan sentripetal sama dengan:
$F=G\frac(mM_(3) )(R^(2) ) =ma$. (2)
Dengan mempertimbangkan (1) dari (2), kami menulis ekspresi untuk menemukan massa Bumi:
$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5,24\cdot 10^(24) $kg
Jawaban: $M_(3) =5,24\cdot 10^(24) $ kg.
Dalam kursus fisika kelas 7, Anda mempelajari fenomena gravitasi universal. Itu terletak pada kenyataan bahwa di antara semua benda di alam semesta ada kekuatan tarik-menarik.
Newton sampai pada kesimpulan tentang keberadaan gaya gravitasi universal (mereka juga disebut gaya gravitasi) sebagai hasil dari mempelajari pergerakan Bulan mengelilingi Bumi dan planet-planet mengelilingi Matahari.
Keunggulan Newton tidak hanya terletak pada dugaan briliannya tentang daya tarik timbal balik benda, tetapi juga pada kenyataan bahwa ia mampu menemukan hukum interaksi mereka, yaitu rumus untuk menghitung gaya gravitasi antara dua benda.
Hukum gravitasi berkata:
- setiap dua benda ditarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya
di mana F adalah modul dari vektor gaya tarik-menarik gravitasi antara benda bermassa m 1 dan m 2, r adalah jarak antara benda (pusatnya); G adalah koefisien, yang disebut konstanta gravitasi.
Jika m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg dan g \u003d 1 m, maka, seperti yang dapat dilihat dari rumus, konstanta gravitasi G secara numerik sama dengan gaya F. Dengan kata lain, konstanta gravitasi secara numerik sama terhadap gaya F tarik-menarik dua benda bermassa 1 kg yang terletak pada jarak 1 m. Pengukuran menunjukkan bahwa
G \u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2.
Rumus memberikan hasil yang akurat ketika menghitung gaya gravitasi universal dalam tiga kasus: 1) jika dimensi benda sangat kecil dibandingkan dengan jarak di antara mereka (Gbr. 32, a); 2) jika kedua benda homogen dan berbentuk bola (Gbr. 32, b); 3) jika salah satu benda yang berinteraksi adalah bola, dimensi dan massanya jauh lebih besar daripada benda kedua (dalam bentuk apa pun) yang terletak di permukaan bola ini atau di dekatnya (Gbr. 32, c).
Beras. 32. Kondisi yang menentukan batas penerapan hukum gravitasi universal
Kasus ketiga yang dipertimbangkan adalah dasar untuk menghitung gaya tarik ke Bumi dari salah satu benda yang terletak di atasnya menggunakan rumus di atas. Dalam hal ini, jari-jari Bumi harus diambil sebagai jarak antara benda-benda tersebut, karena dimensi semua benda yang terletak di permukaannya atau di dekatnya dapat diabaikan dibandingkan dengan jari-jari Bumi.
Menurut hukum ketiga Newton, sebuah apel yang tergantung di cabang atau jatuh darinya dengan percepatan jatuh bebas menarik Bumi ke dirinya sendiri dengan modulus gaya yang sama dengan yang menarik Bumi. Tetapi percepatan Bumi, yang disebabkan oleh gaya tariknya ke apel, mendekati nol, karena massa Bumi jauh lebih besar daripada massa apel.
pertanyaan
- Apa yang disebut gravitasi universal?
- Apa nama lain dari gaya gravitasi?
- Siapa dan pada abad berapa yang menemukan hukum gravitasi universal?
- Merumuskan hukum gravitasi universal. Tulislah rumus yang menyatakan hukum ini.
- Dalam kasus apa hukum gravitasi universal harus diterapkan untuk menghitung gaya gravitasi?
- Apakah Bumi tertarik pada apel yang tergantung di cabang?
Latihan 15
- Berikan contoh manifestasi gaya gravitasi.
- Stasiun luar angkasa terbang dari Bumi ke Bulan. Bagaimana modul vektor gaya tariknya ke Bumi berubah dalam kasus ini; ke bulan? Apakah stasiun tertarik ke Bumi dan Bulan dengan gaya modulus yang sama atau berbeda ketika berada di tengah-tengahnya? Jika gayanya berbeda, mana yang lebih besar dan berapa kali? Membenarkan semua jawaban. (Sudah diketahui bahwa massa Bumi kira-kira 81 kali massa Bulan.)
- Diketahui bahwa massa Matahari adalah 330.000 kali massa Bumi. Benarkah Matahari menarik Bumi 330.000 kali lebih kuat daripada Bumi menarik Matahari? Jelaskan jawabannya.
- Bola yang dilempar oleh anak itu bergerak ke atas selama beberapa waktu. Pada saat yang sama, kecepatannya menurun sepanjang waktu sampai menjadi sama dengan nol. Kemudian bola mulai jatuh ke bawah dengan kecepatan yang meningkat. Jelaskan: a) apakah gaya tarik-menarik ke Bumi bekerja pada bola selama gerakannya ke atas; turun; b) apa yang menyebabkan penurunan kecepatan bola saat bergerak ke atas; meningkatkan kecepatannya saat bergerak ke bawah; c) mengapa, ketika bola bergerak ke atas, kecepatannya berkurang, dan ketika bergerak ke bawah, itu meningkat.
- Apakah seseorang yang berdiri di Bumi tertarik ke Bulan? Jika ya, lalu apa yang lebih menarik - ke Bulan atau ke Bumi? Apakah bulan tertarik pada orang ini? Membenarkan jawaban.
Newton adalah orang pertama yang menetapkan bahwa jatuhnya batu ke Bumi, pergerakan planet-planet mengelilingi Matahari, pergerakan Bulan mengelilingi Bumi disebabkan oleh gaya atau interaksi gravitasi.
Interaksi antara benda-benda di kejauhan dilakukan melalui medan gravitasi yang diciptakan oleh mereka. Berkat sejumlah fakta eksperimental, Newton dapat menetapkan ketergantungan gaya tarik-menarik antara dua benda pada jarak di antara mereka. Hukum Newton, yang disebut hukum tarik-menarik universal, menyatakan bahwa setiap dua benda ditarik satu sama lain dengan gaya yang sebanding dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka. Hukum ini disebut universal atau universal, karena menggambarkan interaksi gravitasi antara sepasang benda apa pun di Semesta yang memiliki massa. Kekuatan ini sangat lemah, tetapi tidak ada penghalang bagi mereka.
Hukum secara harfiah adalah:
Gaya gravitasi
Bola dunia melaporkan percepatan yang sama g = 9,8m/s2 untuk semua benda yang jatuh ke bumi, yang disebut percepatan jatuh bebas. Dan ini berarti bahwa Bumi bertindak, menarik, semua benda dengan gaya yang disebut gravitasi. Ini adalah jenis khusus dari gaya gravitasi universal. Gaya gravitasi adalah , tergantung pada massa tubuh m, diukur dalam kilogram (kg). Nilai g = 9,8m/s2 diambil sebagai perkiraan; pada garis lintang yang berbeda dan pada garis bujur yang berbeda, nilainya sedikit berubah karena fakta bahwa:
- jari-jari Bumi bervariasi dari kutub ke khatulistiwa (yang menyebabkan penurunan nilai g di khatulistiwa sebesar 0,18%);
- efek sentrifugal yang disebabkan oleh rotasi tergantung pada garis lintang geografis (mengurangi nilai sebesar 0,34\%).
tanpa bobot
Misalkan sebuah benda jatuh di bawah pengaruh gravitasi. Kekuatan lain tidak bertindak di atasnya. Gerakan ini disebut jatuh bebas. Dalam periode waktu ketika hanya Fstrand yang bekerja pada tubuh, tubuh akan berada dalam keadaan tanpa bobot. Dalam jatuh bebas, berat badan seseorang menghilang.
Berat adalah gaya yang digunakan tubuh untuk meregangkan suspensi atau bekerja pada penyangga horizontal.
Keadaan tanpa bobot dialami oleh penerjun payung saat lompat, seseorang saat lompat ski, penumpang pesawat jatuh ke lubang udara. Kita merasakan tanpa bobot hanya untuk waktu yang sangat singkat, hanya beberapa detik. Namun astronot di pesawat ruang angkasa yang terbang di orbit dengan mesin dimatikan mengalami keadaan tanpa bobot untuk waktu yang lama. Pesawat ruang angkasa dalam keadaan jatuh bebas, dan tubuh berhenti bertindak atas dukungan atau penangguhan - mereka dalam keadaan tanpa bobot.
satelit bumi buatan
Karena benda bergerak melingkar dengan percepatan sentripetal:
Dimana r adalah jari-jari orbit lingkaran, R = 6400 km adalah jari-jari Bumi, dan h adalah ketinggian di atas permukaan bumi tempat satelit bergerak. Gaya F yang bekerja pada benda bermassa m sama dengan , di mana Mz \u003d 5,98 * 1024 kg adalah massa Bumi.
Kita punya: . Kami mengekspresikan kecepatan, dan itu akan disebut yang pertama kosmik - ini adalah kecepatan terkecil, di mana tubuh, ketika dikomunikasikan, menjadi satelit buatan Bumi (AES).
Itu juga disebut melingkar. Kami mengambil ketinggian sama dengan 0 dan menemukan kecepatan ini, kira-kira sama dengan: Ini sama dengan kecepatan satelit yang berputar mengelilingi Bumi dalam orbit melingkar tanpa adanya hambatan atmosfer. Dapat dilihat dari rumus bahwa kecepatan satelit tidak bergantung pada massanya, yang berarti bahwa setiap benda dapat menjadi satelit buatan.
Jika Anda memberi tubuh kecepatan yang lebih besar, maka itu akan mengatasi gravitasi bumi.
Kecepatan kosmik kedua disebut kecepatan terendah, yang memungkinkan tubuh untuk mengatasi gravitasi bumi tanpa pengaruh kekuatan tambahan dan menjadi satelit Matahari.
Kecepatan ini disebut parabola, itu sesuai dengan lintasan parabola tubuh di medan gravitasi bumi (jika tidak ada hambatan atmosfer). Itu bisa dihitung dari rumus:
Di sini r adalah jarak dari pusat Bumi ke lokasi peluncuran.
Di permukaan bumi. Ada satu kecepatan lagi, yang dengannya tubuh dapat meninggalkan tata surya dan menjelajahi ruang angkasa.
Kecepatan kosmik ketiga, kecepatan terendah yang memungkinkan pesawat ruang angkasa mengatasi gravitasi Matahari dan meninggalkan tata surya.
Berdasarkan interpretasi hukum kedua Newton, kita dapat menyimpulkan bahwa perubahan gerak terjadi melalui gaya. Mekanika mempertimbangkan kekuatan dari berbagai sifat fisik. Banyak dari mereka ditentukan oleh aksi gaya gravitasi.
Pada tahun 1862, hukum gravitasi universal ditemukan oleh I. Newton. Dia menyarankan bahwa kekuatan yang menahan bulan memiliki sifat yang sama dengan kekuatan yang membuat apel jatuh ke bumi. Arti dari hipotesis adalah adanya aksi gaya tarik menarik yang diarahkan sepanjang garis dan menghubungkan pusat-pusat massa, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. 10 . satu . Sebuah benda berbentuk bola memiliki pusat massa yang berimpit dengan pusat bola.
Gambar 1 . 10 . 1 . Gaya tarik gravitasi antar benda. F 1 → = - F 2 →.
Definisi 1
Dengan mengetahui arah gerak planet-planet, Newton mencoba mencari tahu gaya apa yang bekerja pada mereka. Proses ini diberi nama masalah kebalikan dari mekanika.
Tugas utama mekanika adalah menentukan koordinat benda yang massanya diketahui dengan kecepatannya setiap saat menggunakan gaya yang diketahui yang bekerja pada benda dan kondisi tertentu (masalah langsung). Kebalikannya dilakukan dengan penentuan gaya yang bekerja pada tubuh dengan arah yang diketahui. Tugas seperti itu membawa ilmuwan pada penemuan definisi hukum gravitasi universal.
Definisi 2Semua benda ditarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda tersebut.
F = G m 1 m 2 r 2 .
Nilai G menentukan koefisien proporsionalitas semua benda di alam, yang disebut konstanta gravitasi dan dilambangkan dengan rumus G \u003d 6, 67 10 - 11 N m 2 / k g 2 (CI) .
Sebagian besar fenomena di alam dijelaskan dengan adanya gaya gravitasi universal. Pergerakan planet, satelit buatan Bumi, jalur penerbangan rudal balistik, pergerakan benda di dekat permukaan Bumi - semuanya dijelaskan oleh hukum gravitasi dan dinamika.
Definisi 3
Manifestasi gaya gravitasi ditandai dengan kehadiran gravitasi. Ini adalah nama gaya tarik benda-benda ke Bumi dan di dekat permukaannya.
Ketika M dilambangkan sebagai massa Bumi, R adalah jari-jarinya, m adalah massa benda, maka rumus gravitasi mengambil bentuk:
F = G M R Z 2 m = m g .
Dimana g adalah percepatan jatuh bebas sama dengan g = G M R 2 .
Gravitasi diarahkan ke pusat Bumi, seperti yang ditunjukkan pada contoh Bulan-Bumi. Dengan tidak adanya aksi kekuatan lain, tubuh bergerak dengan percepatan jatuh bebas. Nilai rata-ratanya adalah 9,81 m / s 2. Dengan diketahui G dan jari-jari R 3 \u003d 6, 38 10 6 m, massa Bumi M dihitung menggunakan rumus:
M \u003d g R 3 2 G \u003d 5,98 10 24 k
Jika benda bergerak menjauhi permukaan bumi, maka aksi gaya gravitasi dan percepatan jatuh bebas berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r ke pusat. Gambar 1 . 10 . 2 menunjukkan bagaimana gaya gravitasi yang bekerja pada astronot kapal berubah dengan jarak dari Bumi. Jelas bahwa F daya tariknya ke Bumi adalah 700 N.
Gambar 1 . 10 . 2 . Perubahan gaya gravitasi yang bekerja pada astronot saat menjauh dari Bumi.
Contoh 1
Bumi-Bulan cocok sebagai contoh interaksi sistem dua benda.
Jarak ke Bulan adalah r L = 3, 84 10 6 m 60 kali lebih besar dari jari-jari Bumi R . Oleh karena itu, dengan adanya gravitasi, percepatan jatuh bebas L orbit Bulan akan menjadi L = g R r L 2 = 9,81 m/s 2 60 2 = 0,0027 m/s 2.
Itu diarahkan ke pusat Bumi dan disebut sentripetal. Perhitungan dilakukan sesuai dengan rumus a L \u003d 2 r L \u003d 4 2 r LT 2 \u003d 0, 0027 m / s 2, di mana T \u003d 27, 3 hari adalah periode revolusi Bulan bumi. Hasil dan perhitungan yang dilakukan dengan cara yang berbeda menunjukkan bahwa Newton benar dalam asumsinya tentang sifat yang sama dari gaya yang menjaga Bulan di orbit dan gaya gravitasi.
Bulan memiliki medan gravitasinya sendiri, yang menentukan percepatan jatuh bebas g L di permukaan. Massa Bulan 81 kali lebih kecil dari massa Bumi, dan jari-jarinya 3,7 kali. Ini menunjukkan bahwa percepatan g L harus ditentukan dari ekspresi:
g L \u003d G M L R L 2 \u003d G M W 3, 7 2 T 3 2 \u003d 0, 17 g \u003d 1, 66 m / s 2.
Gravitasi lemah seperti itu khas untuk astronot di Bulan. Karena itu, Anda dapat membuat lompatan dan langkah besar. Lompatan satu meter di Bumi sama dengan lompatan tujuh meter di Bulan.
Pergerakan satelit buatan tetap di luar atmosfer bumi, sehingga dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Lintasan benda luar angkasa dapat berubah tergantung pada kecepatan awal. Pergerakan satelit buatan di orbit dekat Bumi kira-kira diambil sebagai jarak ke pusat Bumi, sama dengan jari-jari R 3. Mereka terbang pada ketinggian 200 - 300 km.
Definisi 4
Maka percepatan sentripetal satelit, yang dilaporkan oleh gaya gravitasi, sama dengan percepatan jatuh bebas g. Kecepatan satelit akan mengambil penunjukan 1 . Mereka memanggilnya kecepatan kosmik pertama.
Menerapkan rumus kinematik untuk percepatan sentripetal, kami memperoleh
a n \u003d 1 2 R \u003d g, 1 \u003d g R \u003d 7, 91 10 3 m / s.
Pada kecepatan tersebut, satelit dapat terbang mengelilingi bumi dalam waktu yang sama dengan T 1 = 2 R W 1 = 84 m dan n 12 s.
Tetapi periode revolusi satelit dalam orbit melingkar dekat Bumi jauh lebih lama daripada yang ditunjukkan di atas, karena ada perbedaan antara jari-jari orbit nyata dan jari-jari Bumi.
Satelit bergerak sesuai dengan prinsip jatuh bebas, samar-samar mirip dengan lintasan proyektil atau rudal balistik. Perbedaannya terletak pada kecepatan tinggi satelit, dan jari-jari kelengkungan lintasannya mencapai panjang jari-jari Bumi.
Satelit yang bergerak dalam lintasan melingkar dalam jarak jauh memiliki gravitasi terestrial yang melemah yang berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari lintasannya. Kemudian mencari kecepatan satelit mengikuti ketentuan:
2 k \u003d g R 3 2 r 2, \u003d g R 3 R Z r \u003d u 1 R 3 r.
Oleh karena itu, keberadaan satelit di orbit tinggi menunjukkan kecepatan pergerakan yang lebih rendah daripada dari orbit dekat Bumi. Rumus periode revolusi adalah:
T \u003d 2 r υ \u003d 2 r 1 r R Z \u003d 2 R Z 1 r R 3 3 / 2 \u003d T 1 2 R Z.
T 1 mengambil nilai periode revolusi satelit di orbit dekat Bumi. T meningkat dengan ukuran radius orbit. Jika r adalah 6 , 6 R 3 maka T satelit adalah 24 jam. Ketika diluncurkan di bidang ekuator, akan diamati bagaimana ia menggantung di titik tertentu di permukaan bumi. Penggunaan satelit tersebut dikenal dalam sistem komunikasi radio ruang angkasa. Orbit dengan radius r = 6 , 6 R disebut geostasioner.
Gambar 1 . 10 . 3 . Model pergerakan satelit.
Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter