17 3 Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian? jawaban yang diharapkan: 1 dari 2 Apabila ditulis dalam bentuk pecahan: 1 2 1 disebut sebagai pembilang dan 2 disebut sebagai penyebut. Contoh: Kegiatan pembelajaran 1 Sebagai pengantar, siswa diingatkan lagi tentang nilai pecahan dan pecahan senilai. 2 Siswa menyediakan media pembelajaran dalam hal ini dua helai kertas lipat, lembar kertas pertama dilipat menjadi empat bagian yang ama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukkan pecahan 1 4 . Kemudian, kertas kedua dilipat menjadi 4 bagian yang sama, dan salah satu bagian juga diarsir untuk menunjukkan pecahan 1 4 . 3 Siswa memperhatikan dua kertas hasil lipatan yang telah diarsir. kertas pertama kertas kedua 1 4 1 4 18 2 4 4 Dalam peragaan berikut, kita akan menunjukkan hasil penjumlahan 1 4 + 1 4 = .... dipotong dan ditempelkan pada kertas yang satunya 1 4 1 4 + 1 4 = 1+1 4 = 2 4 Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan berpenyebut sama sebagai berikut. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan. Contoh : Kegiatan Pembelajaran 1 Sebagai pengantar siswa diingatkan lagi tentang penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama. 2 Siswa melipat kertas menjadi empat bagian yang sama, dua bagian diarsir untuk menunjukkan pecahan 2 4 . 19 1 2 3 Dengan peragaan kita akan menunjukkan pengurangan 2 4 - 1 4 = .... satu bagian yang diarsir dihapus Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan. Contoh peragaan 1 2 - 1 4 = ... Satu bagian dipotong lalu digabungkan + = Adapun penulisan dalam bentuk bilangannya menjadi: 1 2 + 1 4 = 3 4 2 4 - 1 4 = 2 −1 4 = 1 4 1 4 3 4 20 1 2 Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut tidak sama, langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya dengan KPK kedua bilangan mencari bentuk pecahan yang senilai. Setelah itu jumlahkan pecahan baru seperti pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
Lihat dokumen lengkap (87 Halaman - 587.68KB)
Di suatu waktu, Andi sedang mengisi bak mandi. Setelah berhasil mengisi tiga perlima bagian dari bak mandi tersebut, dia dipanggil Ibunya. Kemudian pekerjaannya tersebut dilanjutkan oleh adiknya, Amir. Amir berhasil mengisi air seperlima bagian, sebelum dia berhenti untuk beristirahat. Apakah Andi dan Amir sudah mengisi penuh bak mandi tersebut?
Untuk menjawab permasalahan tersebut, perhatikan gambar berikut!
Dari gambar tersebut, kita dapat mengetahui bahwa ternyata Andi dan Amir belum mengisi bak mandi tersebut sampai penuh. Mereka berdua masih mengisi empat perlima dari bak mandi terebut.
Dari contoh di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa tiga perlima bagian ditambah seperlima bagian sama dengan empat perlima. Atau dapat dituliskan 3/5 + 1/5 = 4/5. Ternyata, kita menggunakan operasi penjumlahan pecahan untuk menentukan berapa bagian bak mandi yang telah diisi oleh Andi dan Amir. Mari kita tulis kembali operasi penjumlahan kedua pecahan tersebut.
Apa yang dapat kalian amati dari penjumlahan dua pecahan di atas? Bagaimana dengan penyebut-penyebutnya? Bagaimana dengan pembilang-pembilangnya?
Pecahan-pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut yang sama, dan menghasilkan pecahan dengan penyebut yang juga sama, yaitu 5. Selanjutnya, kita perhatikan pembilang dari pecahan-pecahan yang dijumlahkan dan pecahan hasil penjumlahan. Pembilang dari pecahan-pecahan yang dijumlahkan adalah 3 dan 1. Sedangkan pembilang dari pecahan hasil penjumlahan adalah 4. Apa hubungan antara 3, 1, dan 4? Ya, 3 + 1 = 4.
Dari penjelasan sebelumnya, apa yang dapat kita simpulkan mengenai operasi penjumlahan pada pecahan-pecahan dengan penyebut sama?
Penjumlahan pecahan-pecahan dengan penyebut sama menghasilkan suatu pecahan yang pembilangnya merupakan hasil jumlah pembilang dari pecahan-pecahan yang dijumlahkan, sedangkan penyebutnya tetap.
Untuk lebih memahami mengenai penjumlahan pecahan-pecahan dengan penyebut yang sama, perhatikan beberapa contoh berikut!
Penjelasan sebelumnya menerangkan tentang penjumlahan pecahan-pecahan dengan penyebut yang sama. Bagaimana dengan penjumlahan yang melibatkan pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak sama?
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
Untuk menentukan penjumlahan pecahan-pecahan yang memiliki penyebut tidak sama, perhatikan gambar berikut!
Gambar paling kiri menunjukkan pecahan 2/3, gambar tengah menunjukkan pecahan 1/4, sedangkan gambar paling kanan menunjukkan pecahan hasil penjumlahan 2/3 dan 1/4. Pecahan berapakah, tepatnya, yang ditunjukkan oleh gambar paling kanan? Apabila kita melihat gambar di atas, mungkin kita sulit mengidentifikasinya. Sekarang kita bagi lagi daerah lingkaran tersebut menjadi 12 bagian yang sama besar, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.
Dari gambar di atas, dapat ditunjukkan bahwa pecahan 2/3 senilai dengan 8/12 (gambar paling kiri) dan pecahan 1/4 senilai dengan 3/12 (gambar tengah). Dari gambar di atas, juga dapat dilihat bahwa jumlah dari 2/3 dan 1/4 adalah 11/12. Apa yang dapat kita peroleh dari ilustrasi tersebut?
Untuk menjumlahkan pecahan-pecahan yang memiliki penyebut berbeda, kita harus menyamakan penyebut dari pecahan-pecahan tersebut dengan KPK-nya.
Penjumlahan dari pecahan 2/3 dan 1/4 dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk lebih memahami mengenai penjumlahan pecahan-pecahan dengan penyebut yang berbeda, perhatikan beberapa contoh berikut!
Semoga bermanfaat, yos3prens.
/p>
SINOPSIS
Program ini membahas bagaimana seorang guru memberikan pembelajaran matematika dengan topik pecahan berpenyebut tidak sama dengan menggunakan media potongan-potongan karton untuk memudahkan pemahaman siswa dalam penjumlahan pecahan.
Ditulis oleh: Mery Novianti
FORUM DISKUSI
Video ini ditayangkan agar murid memahami konsep penjumlahan dua buah pecahan dengan penyebut tidak sama.
Dalam mengajar konsep pecahan ini, guru menggunakan alat peraga berupa karton yang dimodifikasi.
Sebelum memanfaatkan alat peraga, guru lebih dulu menunjukkan rumus penjumlahan dua pecahan. Akan lebih elok kalau rumus penjumlahan pecahan itu tidak langsung diberikan tetapi ditemukan sendiri oleh murid (tentu saja dipandu oleh guru).
Sebelum masuk ke operasi penjumlahan pecahan, sebaiknya guru menekakan pada konsep dua pecahan yang penyebutnya tidak sama tetapi sama nilainya.
Materi yang disajikan sudah sesuai dengan perkembangan kognitif murid; namun demikian penyajiannya sebaiknya dibalik yaitu dimulai dengan penggunaan alat peraga kemudian baru rumus penjumlahan pecahan.
Ditulis Oleh: Drs. Tarhadi, M.Si.
Jelas cara guru membuka, mengisi, menutup pelajaran.
Alat peraga kurang besar, dan sebaiknya dilakukan secara perkelompok agar semua siswa dapat memahami dengan beberapa latihan.
Materi sesuai dengan perkembangan peserta didik.
Adanya kesesuaian materi dengan kurikulum yang berlaku.
Ditulis Oleh: Sugeng Wibowo, S.Pd.Mat