Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Halo semuanya! Selamat datang di blog numerasi SMPIT Istiqamah YPAIT Balikpapan. Nah, hari ini kita akan membahas salah satu materi mata pelajaran matematika kelas 8 yaitu, koordinat kartesius. Sebelum itu, aku ada pantun nih buat kalian.
Pagi-pagi ke rumah si Sari
Sorenya ke warung si Happy
Selamat datang di blog numerasi
Are you ready to study...
" Ok, back to the topick hari ini kita akan membahasa tentang koordinat kartesius. Apa itu koordinat kartesius? Hitung-hitungannya? Contoh latihan soalnya?
1.Posisi Titik Terhadap Sumbu- X dan Sumbu Y
Perhatikan gambar berikut ini.
Cara pengerjaannya dengan menghitung berapa satuan jarak dari titik E,H,R, dan U dengan sumbu X dan sumbu Y.
Posisi titik pada koordinat Kartesius ditulis dalam pasangan berurut [x, y].
Bilangan x menyatakan jarak titik itu dari sumbu- Y dan bilangan y menyatakan jarak titik itu dari sumbu- X.
Sumbu- X dan sumbu- Y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu Kuadran I : koordinat x positif dan koordinat y positif.
Kuadran II : koordinat x negatif dan koordinat y positif.
Kuadran III : koordinat x negatif dan koordinat y negatif.
Kuadran IV : koordinat x positif dan koordinat y negatif.
| Koordinat titik | Keterangan |
| E [7,-2] | Titik E berjarak 7 satuan dari sumbu Y dan berjarak 2 satuan dari sumbu X. Titik E berada di kuadran IV. |
| H [3,5] | Titik H berjarak 3 satuan dari sumbu Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu X. Titik H berada di kuadran I. |
| R [-4,-4] | Titik R berjarak 4 satuan dari sumbu Y dan berjarak 4 satuan dari sumbu X. Titik R berada di kuadran III. |
| U [-5,3] | Titik U berjarak 5 satuan dari sumbu Y dan berjarak 3 satuan dari sumbu X. Titik U berada di kuadran II. |
2. Posisi Titik terhadap Titik Asal [0, 0] dan Titik Tertentu [a, b]
| Tempat | Posisi tempat terhadap | |||||
| Pos utama | Keterangan | Tanah lapang | Keterangan | Kolam | Keterangan | |
| Perumahan | [6,5] | 6 satuan ke kanan, 5 satuan ke atas | [10,2] | 10 satuan ke kanan, 2 satuan ke atas | [9,8] | 9 satuan ke kanan, 8 satuan ke atas |
| Pemakaman | [-5,-2] | 5 satuan ke kiri, 2 satuan ke bawah | [-1,-5] | 1 satuan ke kiri, 5 satuan ke bawah | [-2,1] | 2 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah |
| Tenda 1 | [2,0] | 2 satuan ke kanan | [6,-3] | 6 satuan ke kanan, 3 satuan ke bawah | [5,3] | 5 satuan ke kanan, 3 satuan ke atas |
3. Posisi Garis Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y
Sekian dan terima kasih. Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Agar kalian dapat memahami pembelajaran sistem koordinat khususnya materi posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, maka perhatikanlah tutorial berikut ini ya! Soal – soal ini diinspirasi dari soal – soal pada buku paket matematikan kelas 8 SMP kurikulum 2013 dengan sedikit modifikasi versi saya, agar soal yang di buku bisa kamu kerjakan sendiri. Ayo kita mulai ! Perhatikanlah bidang koordinat berikut!
Pertanyaan 1 Tentukan jarak dan arah titik A, C, F dan G dari sumbu x dan y?
Pembahasan :
Titik A memiliki koordinat [2,7] dengan 2 adalah nilai sumbu x [absis] dan 7 adalah nilai sumbu y [ordinat]. Titik A berjarak 7 satuan dari sumbu-x dan berada di sebelah atas sumbu-x sedangkan titik A itu berjarak 2 satuan dari sumbu-y dan berada di sebelah kanan sumbu-y. Ternyata, jarak titik A terhadap sumbu x sama dengan nilai y [ordinat] koordinat titik A tersebut sedangkan jarak titik A terhadap sumbu y juga sama dengan nilia x [absis] koordinat titik A tersebut. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan bahwa : Jarak suatu titik terhadap sumbu-x = y [ordinat] satuan Jarak suatu titik terhadap sumbu-y = x [absis] satuan Karena nilai x koordinat titik A bertanda positif, maka titik A itu terletak di sebelah atas [atas = positif] sumbu-x, sedangkan nilai y koordinat titik A juga bertanda positif, sehingga titik A berada di sebelah kanan sumbu-y. Dari penjelasan ini juga dapat diambil kesimpulan bahwa : Suatu titik akan berada diatas sumbu-x, jika nilai y [ordinatnya] koordinat titik itu bertanda + dan suatu titik akan berada dibawah sumbu-x jika nilai y koordinat titik itu bertanda -. Suatu titik akan berada di sebelah kanan sumbu-y jika nilai x [absis] koordinat titik itu bertanda – dan suatu titik akan berada di sebelah kiri sumbu-y jika nilai x [absis] koordinat titik itu bertanda -. Titik C memiliki koordinat [-3,2] Absis [x] = -3 [bertanda negatif] Ordinat [y] = 2 [bertanda positif] Titik C berjarak 2 satuan [nilia y] dari sumbu-x dan berada di sebelah atas [tanda positif] sumbu-x. Titik C berjarak 3 satuan [nilai x] dari sumbu-y dan berada disebelah kiri [tanda negatif] sumbu-y. Titik F memiliki koordinat [-4,-5] Absis [x] = -4 Ordinat [y] = -5 Titik F berjarak 5 satuan [nilai y] dari sumbu-x dan berada di sebelah bawah [tanda negatif] sumbu-x. Titik F berjarak 4 satuan dari sumbu-y dan berada di sebelah kiri sumbu-y Nah, berdasarkan dua contoh diatas, tentu kalian bisa menulis jarak dan arah titik G dari sumbu x dan y bukan! Jika masih belum megerti, silahkan tulis pertanyaan di kolom komentarPertanyaan 2
Bagaimana dengan jarak dan arah titik B dan D dari sumbu-x dan y?Pembahasan :
Titik B memiliki koordinat [4,0] Absis [x] = 4 Ordinat [y] = 0 Karena nilai ordinatnya [y] adalah 0, maka titik B tersebut tepat berada pada sumbu-x dan kita tidak menyebutkan arahnya sedangkan jarak titik B dari sumbu y adalah 4 satuan ke arah kanan. Titik D memiliki koordinat [0,5] Absis [x] = 0 Ordinat [y] = 5 Jarak titik D dari sumbu x adalah 5 satuan ke arah atas, sedangkan titik D tersebut berada tepat pada sumbu-y karena nilai absisnya [x] adalah 0 dan juga kita tidak menyebutkan arahnya.
Kesimpulan:
Pertanyaan 3
Gambarlah titik titik [2,1], [4,1], [4,-1] dan [2,-1] pada bidang koordinat. Bagun apakah yang terbentuk apabila titik – titik itu dihubungkan?Pembahasan :
Pertama kita lambangkah saja titik – titik itu terlebih dahulu misalnya dengan : P[2,1], Q[4,1], R[4,-1] dan S[2,-1]. Setelah itu baru kita gambar pada bidang kartesius! Jika titik P, Q, R dan S itu kita hubungkan, maka akan terbentuk bagun datar persegi.Nah, dengan mengikuti tutorial ini, maka tentu kalian akan semakin paham dalam menentukan arah dan jarak suatu titik dari sumbu-x dan y bukan. Kalian sudah bisa dong mengerjakan soal – soal yang ada dalam buku paket matematika. Jika masih ada pertanyaan, jangan sampai malu untuk berkomentarya! Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
Video yang berhubungan
Diketahui titik A berjarak satuan terhadap sumbu X dan berjarak satuan terhadap sumbu Y serta titik A terletak pada kuadran II. Ingat bahwa kuadran II terletak di atas sumbu dan di sebelah kiri sumbu . Lalu, pada kuadran II, koordinat bernilai negatif dan koordinat bernilai positif.
Titik A berjarak satuan terhadap sumbu , maka titik A terletak satuan di atas sumbu . Lalu, titik A berjarak satuan terhadap sumbu , maka titik A terletak satuan di sebelah kiri sumbu . Untuk menentukan posisi titik A, dari titik bergerak ke kiri sejauh satuan karena titik A terletak satuan di sebelah kiri sumbu dan dilanjutkan dengan bergerak ke atas sejauh satuan karena titik A terletak satuan di atas sumbu . Gambar posisi titik A sebagai berikut.
Koordinat titik A adalah .
Dengan demikian, koordinat titik A adalah .
Video yang berhubungan
Suatu titik yang berjarak 5 dari sumbu- dan 7 dari sumbu- artinya titik tersebut berada 5 satuan di atas atau bawah sumbu- dan 7 satuan di sebelah kiri atau kanan sumbu-.
Berdasarkan gambar di atas, titik-titik yang dimaksud adalah:
- Titik ,
- Titik ,
- Titik , dan
- Titik .
Dengan demikian, ada 4 titik yang berjarak 5 satuan dari sumbu- dan 7 satuan dari sumbu-.