Persamaan garis singgung kurva dari f(x) = x³ (x – 3)² di titik yang berabsis 1 adalah y = 8x – 4 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!
Pembahasan
• Mencari turunan pertama f(x)
f(x) = x³ (x – 3)²
f’(x) = x³ (x² – 6x + 9)
f’(x) = x⁵ – 6x⁴ + 9x³
f'(x) = 5x⁴ – 24x³ + 27x²
• Mencari gradien
m = f’(x)
m = 5x⁴ – 24x³ + 27x²
karena titik memiliki absis = 1, substitusi x = 1
m = 5(1)⁴ – 24(1)³ + 27(1)²
m = 5 – 24 + 27
m = 8
• Mencari ordinat
Substitusi x = 1 pada fungsi f(x)
f(x) = x³ (x – 3)²
y = 1³ (1 – 3)²
y = 1(-2)²
y = 4 → (1, 4)
• Sehingga, PGS kurva yang melalui titik (1, 4) dengan gradien 8 adalah
y – y₁ = m(x – x₁)
y – 4 = 8(x – 1)
y – 4 = 8x – 8
y = 8x – 8 + 4
y = 8x – 4
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Detil Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Turunan
Kode : 11.2.7 [Kurikulum 2013 - Revisi 2017]
Kata kunci : aplikasi turunan, persamaan garis singgung kurva, f(x) = x³ (x – 3)², absis = 1
#BelajarBersamaBrainly
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f'(x) = u'v + uv'
m=f'(1)
melalui (1,4)
PGS
Ingat:
Dari soal diketahui:
Untuk nilai
Gradien untuk persamaan garis singgung kurva dapat dicari dengan turunan pertama dari kurva , sehingga didapatkan:
Persamaan garis singgung kurva didapatkan:
Jadi, persamaan garis singgung kurva di adalah .