Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm luasnya adalah

Lingkaran dengan diameter 21 cm mendatangkan tantangan sendiri dalam menghitung luasnya. Jika dicari jari-jarinya, hasilnya desimal.

Soal :
1. Lingkaran memiliki diameter 21 cm. Hitunglah luasnya!

Jika dicari jari-jari, maka :

r = d ÷ 2

r = 21 ÷ 2

r = 11,5

Nah...

Jika kita gunakan jari-jari ini, menghitungnya agak susah.

Pakai cara yang lain.

Luas lingkaran, ada dua cara menghitungnya.

Luas = πr² atau

Luas = ¼πd²

Ok... Sekarang kita bisa menghitung luas lingkaran... diketahui :

Masukkan ke dalam rumus.

• 21² = 21 × 21
• π = ²²∕₇
  Karena diameternya, 21, bisa dibagi 7.

Sederhanakan dengan cara mencoret atau membagi.

• 22 dan 4 sama-sama dibagi 222 : 2 = 11

  4 : 2 = 2

• 21 dan 7 sama-sama dibagi 721 : 7 = 3

  7 : 7 = 1

Sehingga bentuknya menjadi :

Kalikan :

• 1 × 11 × 3 × 21 = 693 (bagian pembilang/atas)
• 1 × 2 = 2 (bagian penyebut/ bawah)

Kemudian, bagi 693 dengan 2...

Hasilnya adalah 346,5 cm²

Baca juga :

Rumus luas lingkaran adalah L = π × r × r, dengan L = Luas lingkaran, π = konstanta pi (22/7 atau 3,14) , d = diameter lingkaran dan r = jari-jari lingkaran.

Cara tercepat dan termudah untuk menghitung luas lingkaran adalah dengan menggunakan rumus luas lingkaran.

Jadi, ketika kamu menjumpai soal tentang menghitung luas bangun datar lingkaran kamu bisa gunakan rumus ini. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan berikut ini.

Keterangan

• L = Luas
• π = 22/7 atau 3,14
• r = jari-jari
• d = diameter

Cara Menghitung Luas Lingkaran

1. Menggunakan Jari-Jari

Rumus ini merupakan rumus utama yang digunakan untuk menghitung luas lingkaran. Rumus ini digunakan ketika jari-jari lingkaran diketahui. Rumusnya adalah

L = π×r×r

L = π×r²

Keterangan

• L = Luas lingkaran
• π = 22/7 atau 3,14
• r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal

1. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari sepanjang 21 cm.

Jawaban :

Diketahui r = 21 cm

Ditanyakan L = ?

L = π × r²

L = 22/7 × 21²

L = 22 × 3 × 21

L = 1386 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1386 cm².

2. Hitung luas lingkaran yang memiliki jari-jari sepanjang 10 cm.

Jawaban :

Diketahui r = 10 cm

Ditanyakan L = ?

L = π × r²

L = 3,14 × 10²

L = 3,14× 100

L = 314 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm².

3. Hitung luas lingkaran yang memiliki jari-jari sepanjang 70 cm.

Jawaban:

Diketahui = 70 cm

Ditanyakan L = ?

L = π × r²

L = 22/7 × 70²

L = 22/7× 4900

L = 15400 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 15400 cm².

2. Menggunakan Diameter

Rumus kedua yang untuk menghitung luas lingkaran adalah dengan menggunakan panjang diameternya. Rumus alternatif ini digunakan ketika diameter lingkaran diketahui. Kita tahu bahwa jari-jari itu setengah dari diameter,  sehingga dapat kita tulis

r = ½d

Subtitusikan nilai jari-jari pada rumus luas lingkaran yang pertama, sehingga didapatkan rumus

L = π × r²

L = π × (½d)²

L = ¼ × π × d²

Keterangan

• L = Luas lingkaran
• π = 22/7 atau 3,14
• d = diameter lingkaran

Contoh Soal

1. Jika suatu lingkaran memiliki diameter 20 cm, hitung berapa luas lingkaran tersebut!

Jawaban

Diketahui d = 20 cm

Ditanyakan L = ?

L = ¼ × π × d²

L = ¼ × 3,14 × 20²

L = ¼ × 3,14 × 400

L = 3,14 × 100

L = 314 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm².

2. Jika suatu lingkaran memiliki diameter 42 cm, hitung berapa luas lingkaran tersebut!

Diketahui d = 42 cm

Ditanyakan L = ?

L = ¼ × π × 42²

L = ¼ × 22/7 × 42²

L = ¼ × 22/7 × 1764

L = 22/7 × 441

L = 1386 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1386 cm².

Cara menghitung jari-jari atau diameter jika diketahui luasnya

Caranya cukup mudah, yaitu dengan membalik rumusnya saja. Simak contoh berikut ini:

1. Diketahui luas suatu lingkaran 616 cm². Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?

Diketahui

L = 616 cm2

Ditanyakan

r = ?

π = 22/7

r = √(L ÷ π)

r = √(616 ÷ 22/7)

r = √(616 × 7 ÷ 22)

r = √196

r = 14 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm.

2. Suatu lingkaran dengan luas 1386 cm². Berapakah diameternya?

Diketahui

L = 1386 cm²

Ditanyakan

d = ?

d = √(4L ÷ π)

d = √(4 × 1386 ÷ 22 ×7)

d = √(4 × 63 × 7)

d = √1764

d = 42 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut sepanjang 42 cm.

Bila kamu ingin mempelajari cara menghitung keliling lingkaran, kamu bisa baca di artikel rumus keliling lingkaran.

Jika anda kesulitan dalam memahami penjelasan di atas, silahkan simak video di bawah ini :

Demikianlah materi mengenai rumus luas lingkaran dan contoh soalnya. Semoga informasi ini bermanfaat untuk kita semua. Jangan lupa untuk share ke teman-teman yang lain untuk menambah wawasan.