Untuk mengetahui volume kubus, maka kita harus mengetahui rumusnya terlebih dahulu. Tetapi terkadang saat kita sudah mengetahui rumusnya, namun ternyata di dalam soal yang diketahui misalnya hanya luas alasnya, keliling alasnya, panjang seluruh rusuk, dan mungkin variasi soal lain seperti volume kubus tanpa tutup, itu lain lagi ceritanya. Rumit ya? Tidak kok, jika kita paham hakikat kubus sebenarnya itu seperti apa. Yuk mari kita simak artikel ini lebih lanjut. Silahkan dibaca sampai habis, kami akan berusaha mengupas secara tuntas mengenai salah satu bentuk bangun ruang ini, yakni kubus. Selamat membaca 😊
Kubus adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi atau bujur sangkar. Kubus juga memiliki 12 rusuk yang panjangnya sama antara satu dan yang lainnya, begitu juga semua sudutnya memiliki derajat yang sama yakni (90º). Tidak hanya itu, karena semua panjang rusuknya sama, maka semua luas sisinya pun sama hehe. Karena kubus adalah bangun ruang tiga dimensi, maka rumus volume kubus adalah volume = rusuk x rusuk x rusuk. Satuan volume ditulis dalam kubik (mis. cm³). Tetapi, akan berbeda lagi kasusnya jika panjang rusuknya tidak diketahui, melainkan hanya luas alas, luas permukaan, keliling alas, dan lainnya. Kemudian kami disuruh mencari berapa volumenya, ini membutuhkan cara khusus, tetapi tetap mengacu pada rumus mencari volume kubus ya. Berikut penjelasannya.
Ini adalah cara paling mudah atau paling dasar dalam mencari volume kubus. Karena rumus dasar dari volume kubus adalah volume = rusuk x rusuk x rusuk. Maka penyelesaiannya hanyalah dengan cara mengalikan panjang rusuknya saja.
Diketahui:
Panjang rusuk (r) = 10 cm
Ditanyakan:
Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
V = r x r x r
= 10 x 10 x 10
= 1000 cm³
Jika ada soal lain yang polanya sama persis, mungkin yang berbeda hanya di nilai rusuknya saja. Jadi cara menghitung volume kubusnya pun sama saja dengan cara yang sudah kami tulis di atas ya.
Kita harus paham dulu bahwa rumus dasar volume sebuah bangun ruang tiga dimensi adalah luas alasnya dikalikan dengan tingginya. Karena kubus memiliki seluruh rusuk yang sama panjang, maka akhirnya rumusnya adalah Volume = Rusuk x Rusuk x Rusuk. Berbeda lagi dengan bangun ruang lainnya seperti balok, prisma, bola, limas, kerucut, dan tabung, mereka memiliki bentuk alas yang berbeda-beda dan mengakibatkan panjang rusuknya pun berbeda, begitu juga dengan tingginya yang berbeda-beda karena bentuk bangun ruang bagian atasnya juga berbeda.
Jika diketahui luas alas, maka untuk mencari panjang rusuk sebuah kubus adalah dengan cara mengakar pangkat dua kan luas dari alas kubus tersebut. Karena rumus luas alas dari sebuah kubus sebenarnya sama dengan rumus luas persegi, yakni Luas Alas/Luas Persegi= Rusuk x Rusuk. Ketika sudah diketahui panjang rusuk bagian alasnya, maka rusuk kubus yang bagian ke atasnya (tinggi) juga sama panjang, karena semua panjang rusuk kubus adalah sama. Dengan demikian, berikut contoh permasalahannya.
Diketahui:
Luas alas kubus (Lₐ) = 64 cm²
Ditanyakan:
Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban: Pertama-tama, kita akan mencari panjang rusuknya terlebih dahulu ya. Caranya seperti ini: Lₐ = 64 cm² r x r = 64 cm²
r = √64
r = 8 cmSudah ketemu ya panjang rusuknya adalah 8 cm. Maka untuk menghitung volume kubusnya adalah sebagai berikut:
V = r x r x r = 8 x 8 x 8= 512 cm³
Karena luas alas adalah rusuk x rusuk, maka rusuk satunya pun sama nilainya, yakni √64 = 8 cm. Jadi tinggal memasukkan nilai 8 cm tadi ke dalam rumus untuk mencari volume kubus tadi. Matematika itu sangat fleksibel, cara menyelesaikan soal atau permasalahannya tergantung bagaimana kasusnya dan apa saja yang diketahui, diidentifikasi dan diselesaikan. Jika kamu sudah paham hakikat dari bangun ruang, rumus, dan persoalan, kami akan lebih fleksibel dalam menyelesaikan masalah, bahkan dengan cara/rumus kamu sendiri.
Mirip dengan kasus di atas, namun kali ini yang diketahui adalah keliling alasnya. Berbeda dengan rumus untuk mencari luas, rumus keliling dari sebuah bidang adalah seluruh panjang rusuknya ditambahkan. Dengan demikian, rumus dari keliling alas sebuah kubus adalah sama persis dengan rumus keliling sebuah persegi, yakni Keliling Alas/Keliling Persegi = 4 x Rusuk. Jadi, kita tinggal mencari saja panjang rusuk bagian alas dan mengalikannya, dan dikali juga dengan rusuk lainnya (rusuk kubus bagian tingginya). Berikut contoh permasalahannya.
Diketahui:
Keliling Alas Kubus (K) = 20 cm
Ditanyakan:
Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
Pertama-tama, kita akan mencari panjang rusuknya terlebih dahulu ya. Caranya seperti ini:
K = 20 cm
4 x r = 20 cm
r = 20 : 4
= 5 cm
Panjang rusuknya sudah ketemu 5 cm ya, sekarang kita tinggal menghitung volumenya deh. Yuk.
V = r x r x r
= 5 x 5 x 5
= 125 cm³
Nah, matematika itu menyenangkan bukan? Hehe. Sebenarnya dengan matematika ini kita diajarkan untuk memecahkan suatu permasalahan, baik dengan rumus yang ada, maupun dengan cara kamu sendiri. Sering-sering latihan saja, nanti akan mulai terbiasa kok hehe. Oke kita lanjut ya.
Sedikit mirip dengan kasus sebelumnya, kali ini kita akan dihadapkan dengan panjang seluruh rusuk kubus. Misal gini, ketika diketahui panjang seluruh rusuk sebuah kubus, maka berapa volumenya? Hayo siapa yang tahu caranya hehe. Jadi, minimal kita harus tahu berapa jumlah rusuk suatu kubus, ada yang ingat? Hehe. Benar sekali, jumlahnya adalah 12. Maka, contoh soalnya adalah sebagai berikut, cekidot.
Diketahui:
Panjang seluruh rusuk kubus = 36 cm
Ditanyakan:
Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
Lagi-lagi, kita akan mencari panjang rusuknya dulu guys. Maka rumusnya akan seperti ini:
Panjang seluruh rusuk kubus = 36 cm
r x 12 = 36 cm
r = 36 : 12
r = 3 cm
Ketemu kan hehe, panjang rusuknya adalah 3 cm. Tinggal kita cari volumenya deh hihi.
V = r x r x r
= 3 x 3 x 3
= 27 cm³
Volumenya adalah 27 cm³ teman-teman. Intinya, jika yang dicari adalah volume, maka kita harus mencari panjang rusuknya dulu, kemudian kita masukkan deh ke dalam rumus untuk mencari kubusnya, selesai deh hehe. Udah capek apa belum nih? Kalo belum kita lanjut ya hehe.
Nah, kalau ini sangat mirip dengan mencari volume kubus ketika yang diketahui hanya luas alasnya. Hanya saja, ini lebih luas, yakni luas permukaannya. Ini berarti tidak hanya luas alas saja, tetapi luas dari semua sisi kubus tersebut. Maka, logikanya hanya tinggal menghitung luas salah satu sisi (misal alas), kemudian tinggal dikali dengan jumlah sisi pada suatu kubus. Kami yakin semua sudah pada tahu berapa jumlah sisi pada suatu kubus, berapa hayo? Benar sekali, jumlah sisinya ada 6 bidang.
Ketika luas permukaan kubus = 6 x luas alas, maka untuk mencari panjang rusuknya yang pertama kita harus mencari luas alasnya, dan kemudian kita akar pangkat dua kan luasnya untuk menemukan panjang rusuknya. Setelah itu kita masukkan lagi panjang rusuknya ke dalam rumus untuk mencari volume kubusnya. Berikut contoh soalnya.
Diketahui:
Luas Permukaan Kubus (L) = 726 cm²
Ditanyakan:
Berapakah volume kubus tersebut?
Jawaban:
Seperti biasanya, kita harus mencari panjang rusuknya terlebih dahulu.
L = 726 cm²
6 x r² = 726 cm²
r² = 726 : 6
r² = 121 cm²
r = √121
r = 11 cm
Ketemu nih temen-temen panjang rusuknya hehe. Lanjut kita cari volume kubusnya ya.
V = r x r x r
= 11 x 11 x 11
= 1331 cm³
Volumenya adalah 1331 cm³ ya teman-teman. Tuh kan, bener kan yang saya bilang, bagaimanapun masalahnya akan bisa diselesaikan, mungkin waktunya saja yang sedikit berbeda. Jadi, jangan pernah bilang sulit dulu sebelum mencoba mengerjakan ya. Ini juga berlaku untuk menyelesaikan seluruh permasalahan kehidupan.
"Jangan dulu bilang sulit, sampai kamu sudah mencoba menyelesaikannya."
Page 2
3.Kubus tanpa tutup memiliki 5 buah persegi sehinggaluas permukaan kubus tanpa tutup = 5 · s2= 5 · 52= 5 · 25= 125Jadi, luas permukaannya adalah 125 cm2Hasan mempunyai sebuahkotak kayu berbentuk kubus,panjang sisi kubus20 cm.Jika Hasan memotong-motongkubus tersebut menjadibeberapa kotak kecilberbentuk kubus denganpanjang sisi 4 cm, tentukanjumlah kotak kecil yangdiperoleh Hasan.Problematika
b.c.Kerjakanlah soal-soal berikut.1.Dari kubusKLMN.OPQRdi atas, tentukan manayang dimaksud:ORQPMLKNUji Kompetensi 8.1
Get answer to your question and much more
6.Diketahui sebuah kubus dari bahan triplek memilikipanjang rusuk 30 cm. Berapakah luas triplek yangdibutuhkan untuk membuat kubus tersebut?7.Sebuah ruangan berbentuk kubus memiliki tinggi2,8 m. Jika tembok di ruangan tersebut akan dicat,tentukan luas bagian yang akan dicat.8.Sebuah bak mandi berbentuk kubus memilikipanjang rusuk 1,4 m. Tentukan banyak air yang3.Sebuah kubusPQRS.TUVWmemiliki panjangrusuk 7 cm. Tentukan:a.luas bidangPQRS,b.panjang diagonal bidangSQ,c.panjang diagonal ruangWQ,d.luas bidang diagonalSQUW.TWVU7 cmRQPS
dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebuthingga penuh.9.Dua buah kardus berbentuk kubus memiliki ukuranyang berbeda. Kardus yang besar memiliki volume64 cm3. Jika kardus yang besar dapat diisi penuholeh 8 kardus kecil, tentukan:a.volume kardus kecil,b.panjang rusuk kardus kecil,10.Gambar di samping adalah kerangkakubus yang terbuat dari kawat. Jikakawat yang dibutuhkan sepanjang48 cm, tentukan:4.Buatlah kubusABCD.EFGHdengan panjang rusuk3 cm. Dari gambar yang telah dibuat, tentukan:a.bidang frontal,b.bidang ortogonal.5.Tentukanlah apakah rangkaian persegi berikutmerupakan jaring-jaring kubus atau bukan.a.
Get answer to your question and much more
2.Dari kubusKLMN.OPQRpada soal nomor 1,tentukan pula:
Get answer to your question and much more
Bangun Ruang Sisi Datar191
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII192B. BalokBanyak sekali benda-benda di sekitarmu yang memiliki bentuk seperti balok.Misalnya, kotak korek api, dus air mineral, dus mie instan, batu bata, danlain-lain. Mengapa benda-benda tersebut dikatakan berbentuk balok? Untukmenjawabnya, cobalah perhatikan dan pelajari uraian berikut.
Upload your study docs or become a
Course Hero member to access this document
Upload your study docs or become a
Course Hero member to access this document
End of preview. Want to read all 252 pages?
Upload your study docs or become a
Course Hero member to access this document