Persamaan garis yang melalui titik 4 min 2 dan tegak lurus dengan garis x kurang 2 y 4 0 adalah

Persamaan garis saling tegak lurus dapat diselidiki dari perkalian nilai gradien dari kedua garis sama dengan – 1. Dua garis yang berpotongan tegak lurus mempunyai sebuah titik potong dan kedua garis tersebut membentuk sudut siku – siku, yaitu sudut yang besarnya sama dengan 90o. Sebelum ke pembahasan bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus, perhatikan terlebih dahulu bagaimana dua buah garis yang berpotongan saling tegak lurus pada sebuah bidang koordinat.

Dua buah garis yang berpotongan pada sebuah titik tidak selalu tegak lurus. Karena sudut perpotongan antara kedua garis tidak selalu membentuk sudut 90o atau sudut siku – siku. Dua buah garis akan saling tegak lurus jika berpotongan pada satu titik dan besar sudut perpotongan tersebut membentuk sudut siku – siku. Pada bahasan melalui halaman ini, sobat idschool akan mempelajari cara mencari persamaan garis yang saling tegak lurus dari sebuah garis lainnya. Sebelumnya, perhatikan terlebih dahulu gambar dua buah garis yang tidak tegak lurus dan dua buah garis yang saling tegak lurus.

Itulah dia materi pengantar dua buah garis yang saling tegak lurus untuk nantinya diharapkan dapat mempermudah sobat idschool dalam mempelajari cara menentukan persamaan garis yang saling tegak lurus. Simak lebih lanjut ulasannya pada materi di bawah.

Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Jika Diketahui Melalui Dua Titik

Hubungan Gradien dari Dua Garis Saling Tegak Lurus

Karakteristik dari dua buah garis yang saling tegak lurus adalah hasil perkalian gradiennya sama dengan –1. Dari karakteristik nilai gradien inilah, nantinya sobat idschool dapat menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan suatu garis lainnya. Jadi, penting untuk diingat bahwa perkalian nilai gradien dari dua buah garis yang saling tegak lurus sama dengan – 1 atau nilai gradien garis kedua sama dengan lawan kebalikan dari nilai gradien garis pertama.

Misalkan terdapat dua buah garis dengan nilai gradien garis pertama adalah mg1 dan nilai gradien garis kedua sama dengan mg2. Hasil kali kedua gradien tersebut akan sama dengan – 1.

Jika diketahui garis g2 melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis g1 maka untuk mencari persamaan garis yang saling tegak lurus dapat menggunakan persamaan berikut.

Di mana nilai mg2 adalah nilai gradien dari gradies ke dua atau gradien garis yang akan dicari persamaan garisnya.

Secara singkat, langkah – langkah menemukan persamaan garis yang saling sejajar adalah sebagai berikut.

1. Menentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang akan dicari persamaannya (menentukan nilai mg1)
2. Gradien garis pertama adalah lawan kebalikan dari gradien garis kedua sehingga memenuhi persamaan mg1 × mg2 = –1. Tentukan terlebih dahulu nilai mg2 (gradien garis ke dua)
3. Perhatikan sebuah titik yang dilalui garis ke dua yaitu titik (x1, y1)
4. Substitusi nilai gradien mg2 pada persamaan y – y1 = m(x – x1)
5. Lakukan operasi aljabar biasa sehingga diperoleh persamaan garis yang saling sejajar.

Lihat bagian contoh soal beserta dengan pembahasannya untuk melihat bagaimana proses mendapatkan penggunaan persamaan garis di atas.

Baca Juga: Garis Istimewa pada Segitiga

Cara Cepat Menemukan Persamaan Garis Saling Tegak Lurus

Ada sebuah cara cepat yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan sebuah garis lain dan memiliki gradien m. Cara cepat ini sebaiknya sobat idschool sudah menguasai bagaimana cara menentukan persamaan garis yang saling sejajar dengan cara step by step. Karena bagaimanapun juga, pemahaman konsep materi secara menyeluruh akan selalu lebih baik dari pada hanya paham cara yang instan.

Lalu bagaimana cara cepat menentukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan garis lain? Perhatikan caranya melalui penjelasan berikut.

Kesimpulannya:

• Persamaan garis ax + by + c = 0 akan sejajar dengan garis bx – ay = b × x1– a × y1
• Persamaan garis ax – by + c = 0 akan sejajar dengan garis bx + ay = b × x1+ a × y1

Di mana, x1 dan y1 adalah titik yang dilalui garis tersebut.

Bagaimana penggunaanya? Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasan yang diberikan pada ulasan di bawah.

Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Saling Sejajar

Contoh Soal Garis Saling Tegak Lurus dan Pembahasannya

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Persamaan Garis Saling Tegak Lurus

Persamaan garis yang melalui titik (4, 2) dan tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 = 0 adalah ….A. x + 2y + 6 = 0B. x – 2y – 8 = 0C. 2x – y – 6 = 0

D. x + 2y – 8 = 0