Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 1 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Bank Soal – Paket LKIT 2015 Bangun Ruang Perhatian !!! Bentuk contoh soal yang diberikan mungkin saja berbeda dengan naskah soal ujian CPNS Asli – akan tetapi muatan, tipe dan karakter soal dalam bank soal Paket LKIT yang kami berikan berbobot sama dengan ujian yang akan dihadapi. Pelajari Materi Paket LKIT 2015 terlebih dahulu sebelum anda mempelajari bank soal ini Paket | 2 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 3 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Disclaimer and Legal Notice All rights reserved - No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or any manner, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage and retrieval system, without permission in writing from the Publisher. Hak Cipta Dilindungi Undang - Undang Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu ciptaan sebagaimana dimaksud dalam Pasal 2 ayat (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah) Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 1. Jika x adalah luas persegi yang sisinya 48 cm dan y adalah luas lingkaran yang mempunyai diameter 56 cm, maka …. A. x > y B. x < y C. x = y D. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan Jawab Penyelesaian : B : x = 482 = 2304 y = 𝜋r2 = 𝜋562 = 9856 2. Suatu persegi panjang lebarnya diperbesar 12,5% dan panjangnya diperkecil 12,5%, maka …. A. Keliling persegi panjang yang baru > keliling persegi panjang mula-mula B. Keliling persegi panjang yang baru < keliling persegi panjang mula-mula C. Luas persegi panjang yang baru > luas persegi panjang mula-mula D. Luas persegi panjang yang baru < luas persegi panjang mula-mula Jawab Penyelesaian : D : Luas akhir = 112,5% x 87,5% Luas akhir = 9/8 l x 7/8p Luas akhir = 63/64 pl Maka L baru > luas lama 3. Sebuah kubus memiliki volume sebesar 216 cm2. Berapa banyak kubus berisi 2 cm yang diperlukan untuk memenuhi kubus? A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 E. 29 4. Luas daerah bilangan K, L, M pada gambar di bawah ini secara berturutturut adalah 80 cm2 , 128 cm2 , 48 cm2 . Maka luas daerah N adalah …. Cm2. K N Paket | 4 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 L A. B. C. D. M 24 30 36 42 Jawab Penyelesaian Paket | 5 : B : K = 5 x 16 ; L = 8 x 16 ; M = 6 x 8 Maka N = 5 x 6 = 30 5. Kubus dengan panjang rusuk x cm diperkecil sehingga panjang rusuknya menjadi seperempat panjang rusuk semula. Jika setelah diperkecil panjang diagonal ruangnya menjadi 𝑦√3 𝑐𝑚. Berapa cm panjang x? A. 𝑦√3 B. 3y C. 4y D. 4𝑦√3 Jawab Penyelesaian : C : Diagonal ruang = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑥 √3 = 𝑦√3 Sisi = y -> x = 4y 6. Jika panjang AD = 19, maka panjang EC = …. A. B. C. D. 15,5 22,5 28,5 38,5 Jawab : D Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Penyelesaian : Menggunakan prinsip perbandingan DE : BC = AD : AC, karena segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, maka diperoleh persamaan : 4 : 10 = 19 : (9 + EC) 36 + 4EC = 190 EC = 38,5 7. Perhatikan gambar di atas! Jika ∆ABC - ∇EDC dengan AC = BC dan besar sudut CBA = (x – 24)˚ maka besar y = …. ˚ A. 24 B. 66 C. 88 D. 102 Jawab Penyelesaian : D : x˚ = y˚ x˚ + < 𝐶𝐵𝐴 = 180 x˚ + (x – 24)˚ = 180 x = y = 102˚ 8. Volume bola yang memiliki luas permukaan sebesar A. 3𝜋𝑥3 B. C. D. 27 8 9 𝜋𝑥3 𝜋𝑥3 2 243 16 𝜋𝑥 3 195 7 𝑥2 adalah …. cm2 Paket | 6 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Jawab Penyelesaian : C : Lp = 4𝜋𝑟 2 = 198𝑥 2 𝑐𝑚2 → 𝑟 = 3 𝑥 𝑐𝑚 4 3 4 3 3 2 3 v = 𝜋𝑟 = 𝜋( 𝑥) = 3 9 2 2 3 𝜋𝑥 𝑐𝑚3 Paket | 7 3 9. Limas segi empat beraturan memiliki volume 486 cm . Jika tinggi limas sama dengan dua kali panjang rusuk alas maka panjang rusuk tegaknya adalah ….cm A. 9 √17 2 B. 9√17 27 C. √17 2 D. 27 Jawab Penyelesaian : C : v = 486 cm, t = 2r 1 1 3 3 v = 𝑟2𝑡 = 𝑟 2 (2𝑟) = 2 3 𝑟 3 486 3 r = √729 = 9 𝑐𝑚 1 729 2 2 T = √( 𝑟√2)2 + 𝑡 2 = √ = 27 2 10.Suatu lingkaran memiliki luas tersebut? A. B. C. D. 7 6 7 𝑥 𝑥 3 22 6 22 3 𝑥 𝑥 √2 77 18 𝑥 𝑐𝑚2. Berapa cm keliling lingkaran Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Jawab Penyelesaian : D : 77 77 L = 𝜋𝑟 2 = 𝑥 2 → 𝑟 = √ 𝑥 2 18 K = 2𝜋𝑟 = 2 ∗ 22 7 7 18 22 6 3 ∗ 𝑥= 7 22 7 = 𝑥 𝑐𝑚 6 𝑥𝑐𝑚 11.Dua kubus panjang rusuknya berselisih 3 cm dan luas permukaannya berselisih 240 cm2. Panjang rusuk kubus yang lebih besar adalah ….cm A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Jawab Penyelesaian : Tidak ada jawaban pada opsi jawaban : a–b=3a=b+3 6𝑎2 − 6𝑏 2 = 240 6 (a2 – b2) = 240 a2 – b2 = 40 (a + b) (a – b) = 40 (a + b) = 40/3 A + a + 3 = 40/3 2a = 31/3 a = 31/6 = 5,167 12. Perhatikan gambar di atas! Jika ∆ 𝐴𝐵𝐶 ~ ∆ 𝑃𝑄𝑅, PQ = 7, PC = 21, dan PQ = QB, maka ….. A. AB = PQ Paket | 8 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 B. AB = RQ C. AB = PR D. AB = BC Jawab Penyelesaian : C : Jika PQ = 7, PC = 21, dan PQ = CB, maka AB = PR 13.Pada gambar di bawah, Q adalah sudut pusat lingkaran dan ABN adalah sebuah garis lurus. Besar sudut x adalah …. A. B. C. D. 116 138 128 23 Jawab Penyelesaian : C : b = 180˚ - 64˚ = 116˚ x = 180˚ - 2(116˚ - 90˚) = 180˚ - 2(26˚) = 128˚ 14.Sebuah kubus diletakkan di dalam sebuah bola sedemikian hingga setiap titik sudut kubus menyentuh permukaan bola. Jika panjang rusuk kubus x, berapakah luas permukaan bola yang melingkupinya? A. 3 2 𝜋𝑥 2 B. 3 𝜋𝑥 2 C. 4 𝜋𝑥 2 D. 12 𝜋𝑥 2 Jawab : B Paket | 9 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Penyelesaian : Panjang rusuk kubus = x D bola = diameter ruang kubus = 𝑥 √3 𝑥 Lpermukaan bola = 4𝜋𝑟 2 = 4𝜋 ( √3)2 = 3𝜋𝑥 2 2 Paket | 10 15.Dua lembar kertas berbentuk persegi panjang masing-masing berukuran 12 cm x 15 cm diletakkan tumpeng tindih seperti pada gambar berikut:
Dua sisi yang tumpeng tindih dari kedua persegi panjang di atas berpotongan tegak lurus (
𝑥 = 2√2 3 41. Persegi panjang Q mempunyai panjang 2p dan lebar q. Persegi P mempunyai panjang sisinya p, mempunyai luas seperempat luas Q. Jadi …. A. p = q B. p = 2q C. 2p = q D. P = 4q E. 2p = q Jawab Penyelesaian : : Persegi panjang Q mempunyai : p = 2p, l = q Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 s=p L = ¼ Lq s2 = ¼ (p x l) 1 p2 = ¼ (2p x q) = p2 = ½ pq p = √ 𝑝𝑞 2 42.Bangun berikut adalah sebuah persegi. Jika luas persegi A, B dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9 maka luas daerah yang diarsir adalah … A. 61 B. 80 C. 82 D. 87 E. 88 Jawab Penyelesaian : D : Perhatikan gambar berikut. luas sisa = luas persegi – (A+B+C+D) luas persegi = s2 = 132 = 169 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 6𝑥7 luas D = luas ∆ = = = 21 2 2 luas tak berhuruf = L.persegi – (A+B+C+D) Paket | 25 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 = 169 – (16+ 36+ 9 + 21) = 169 -82 = 87 43.Luas daerah yang berwarna gelap pada gambar di bawah ini adalah …. Paket | 26 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT A. B. C. D. E. 40 cm2 42 cm2 44 cm2 46 cm2 48 cm2 Jawab Penyelesaian : A : Luas persegi besar = 8 x 8 = 64 cm2 Luas persegi kecil = 4 x 4 = 16 cm2 Luas segitiga putih besar = ½ x a x t = 32 cm2 Luas segitiga putih kecil = ½ x a x t = 8 cm2 Luas daerah gelap = 64 + 16 – (32 + 8) = 40 cm2 44.Jika setiap sel memiliki sisi 2 cm, maka keliling daerah yang berwarna gelap adalah … Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 A. B. C. D. E. 50 cm 52 cm 54 cm 56 cm 58 cm Jawab Penyelesaian Paket | 27 : D : Cukup jelas, dari gambar, keliling = 28 x 2 =56 cm 45.Jika jari-jari lingkaran pada gambar di bawah ini adalah 2 cm, dan panjang garis AB = ED = BF, maka luas segitiga ABF adalah … A. B. C. D. E. 4 cm2 8 cm2 10 cm2 12 cm2 14 cm2 Jawab Penyelesaian : D : Lihat gambar berikut ! Panjang BE = diameter = 4 cm AB = BF = FE = diameter = 4 cm Luas segitiga ABF = ½ x AB x BF = 8 cm2 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 46.Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah … A. 4 : 16 B. 5 : 16 C. 6 : 16 D. 7 : 16 E. 8 : 16 Jawab Penyelesaian : E : Perhatikan gambar! Misalkan panjang sisi persegi = 2cm Luas persegi = 2 x 2 = 4 Luas segitiga = ½ x a x t = ½ x 2 x 2 = 2 Luas gelap: luas persegi = 2 : 4 = 8 : 16 47.Jika luas daerah lingkaran yang tidak berwarna gelap sama dengan 2π cm2, maka luas daerah yang berwarna gelap adalah …. A. (11 - 2π) cm2 B. (10 - 2π) cm2 C. (9 - 2π) cm2 D. (8 - 2π) cm2 E. (7 - 2π) cm2 Jawab Penyelesaian : D : Perhatikan gambar berikut ! Paket | 28 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 29 Luas lingkaran = 2π = πr2 r = √2 cm Diameter = panjang sisi persegi = 2 √2 cm Luas gelap = luas persegi – luas lingkaran = (8 - 2π) cm2 48.Jika suatu persegi panjang dengan panjang sisi satu-satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas garis AB adalah …. A. B. C. D. E. 3/5 ½ 2/5 ¼ 1/5 Jawab Penyelesaian : B : Perhatikan gambar ! Cukup jelas, Panjang garis AB = ¼ + ¼ = ½ Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 49. Volume balok terbesar yang luas semua sisinya 96 cm2 dan alasanya persegi adalah … A. 54 cm2 B. 64 cm2 C. 74 cm2 D. 84 cm2 E. 94 cm2 Jawab Penyelesaian : B : Luas total: 96 = 2.luas + 4. luas sisi samping 96 = 2.a2 + 4.a.t 96− 2𝑎2 48− 𝑎2 t= = 4𝑎 2𝑎 volume = luas alas x t = a2 x t 48−𝑎2 = a2 ( ) = ½ (48.a – a3) 2𝑎 Volume maksimum -> V’ = 0 V’ = ½ (48 – 3a2) = 0 3a2 = 48 a2 = 16 -> a = 4 48−42 48−16 t= = = 6−2=4 2.4 8 volum = a2 . t = 42 . 4 = 64 50.Luas suatu persegi A adalah 16 m2. Jika keliling dari persegi B adalah 3 kali keliling persegi A, maka luas persegi B adalah …. A. 32 cm2 B. 48 cm2 C. 64 cm2 Paket | 30 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 D. 144 cm 2 E. 256 cm2 Jawab Penyelesaian : D : L A= 16 cm2 K B = 3KA Luas persegi = s2 L A = s2A 16 = s2A sA = 4 Keliling persegi: KA = 4 x sA = 4 x 4 = 16 cm Selanjutnya kita mencari KB KB = 3KA = 3 x 16 = 48 cm Sisi persegi B: KB = 4 x sB 48 = 4 x sB sB = 48/4 = 12 cm Sehingga diperoleh bahwa: LB = s2B = 122 = 144 cm2 51.Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm adalah …. A. 1 : 3 B. 1 : 9 C. 3 : 1 D. 4 : 1 E. 9 : 1 Jawab Penyelesaian : : Misalkan: A = 3B B=6–C C=2+A A = 3B = 3 (6 – C) = 18 – 3C = 18 – 3(2 + A) A = 12 – 3A A=3 Paket | 31 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Substitusikan ke persamaan yang ada di atas, A = 3B B = 1 C=2+AC=5 Perbandingan: 3 : 1 : 5 Paket | 32 52.Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut. Keliling kolam renang sama dengan satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka x = ….. satuan panjang. A. B. C. D. E. 2𝑎 𝜋 𝑎 𝜋 𝑎 4+ 𝜋 𝑎 4+ 2𝜋 2𝑎 4+ 𝜋 Jawab Penyelesaian : E : Keliling (K) = x + 2y + 𝜋𝑥 2 Jika K = a maka menjadi 𝜋𝑥 1 a = x + 2y + (𝑘𝑎𝑙𝑖𝑘𝑎𝑛 2) 2 ½ a – ½ x – ¼ πx = y Luas = xy + ½ π(x/2)2 = x(1/2 a- ½ x – ¼ πx) + 1/8 πx2 = ½ ax – ½ x2 – ¼ πx2 + 1/8 πx2 L = ½ ax – ½ x2 – 1/8 πx2 Agar maksimum : LI (x) = 0 ½ a – x – ¼ πx = 0 x = 2a/4 + πx Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 53.Sebuah tempat penampungan air berbentuk silinder, memiliki tinggi 200 cm dan diameter alas 100 cm. berapa banyak air yang bisa tertampung di dalam tempat penampungan itu? A. 150 liter B. 155 liter C. 157 liter D. 160 liter E. 165 liter Jawab Penyelesaian : C : v = πr2 = 3,14 x 502 x 200 = 157 L 54.Jika panjang persegi panjang adalah satu lebihnya dari lebar persegi panjang tersebut, sedangkan jika panjangnya ditambah 3 cm dan lebarnya ditambah 2 cm persegi panjang tersebut luasnya bertambah 33 cm2. Luas persegi panjang mula-mula adalah …cm2. A. 30 B. 42 C. 56 D. 63 Jawab Penyelesaian : A : p=L+1 (p + 3)(l + 2) = pl + 33 (p +3)(l + 2) = pl + 33 pl + 2p + 3l + 6 = pl + 33 2p + 3l = 27 2(l + 1) + 3l = 27 l=5 p=6 p * l = 30 cm2 55.Sebuah kubus memiliki rusuk sebesar x cm. ke dalam kubus tersebut dimasukkan sebuah tabung. Perbandingan volume kubus dan tabung tersebut adalah …. Paket | 33 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 A. B. C. D. E. 1:⨅ 1 : 4⨅ ⨅:1 4 : 1⨅ Tidak dapat ditentukan Jawab Penyelesaian : D : Volume kubus = x3 1 1 Volume tabung = ⨅( 𝑥)2x = ⨅ 𝑥 3 = 1 : ¼ 2 4 =⨅=4∶ ⨅ 56.Garis AB dan CD adalah sejajar dan berjarak 4 satuan. Jika AD memotong BC di titik P di antara kedua garis. Jika AB = 4 dan CD = 12, maka jarak titik P dari garis CD adalah …. A. 1 B. 5 C. 2 D. 4 E. 3 Jawab Penyelesaian : E ∆𝐴𝑃𝐵 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑔𝑢𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 ∆𝐶𝑃𝐷 : PM : PN = CD : PN = 12 : 4 = 3 : 1 57.Perbandingan volume kerucut dan volume ruangan di luar kerucut pada silinder berikut adalah … A. 1 : 2 B. 2 : 1 Paket | 34 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 C. 1 : 3 D. 2 : 3 E. 5 : 2 Jawab Penyelesaian : A : 1 2 1 𝜋𝑟 𝑡 𝑣 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑐𝑢𝑡 1 = 3 =3= 1 2 2 𝑣 𝑙𝑢𝑎𝑟 𝜋𝑟 2 𝑡 − 3 3 58. Diameter lingkaran kecil 28 cm, jika jari-jari lingkaran besar 3 kali jari-jari lingkaran kecil, luas daerah yang berwarna hitam adalah …cm2 A. 5.544 B. 2.528 C. 2.464 D. 4.928 E. 5.484 Jawab Penyelesaian : D : Luas arsir = Luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil 22 22 = ( 𝑥 42 𝑥 42) − ( 𝑥 14 𝑥 14) 7 7 = 5.544 – 616 = 4.928 59.Amir akan membuat poster menyambut hari Sumpah Pemuda. Ia merancang poster berbentuk segitiga dengan tinggi 12 m. jika luas poster 96m2 maka nilai dua kali alasnya ialah ….m A. 36 B. 32 C. 18 D. 16 Paket | 35 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 E. 12 Jawab Penyelesaian : B : Alas = (luas : tinggi) : 2 = (96 : 12) : 2 = 16, maka 2a = 32 60.Sebuah tabung seperti pada gambar berikut mempunyai tinggi 4 cm. tabung berisi air seperdelapan bagian dari isi penuhnya. Maka kedalaman air pada tabung itu adalah …. A. B. C. D. ½ cm 1 cm 3/2 cm 2 cm Jawab Penyelesaian : A : Kedalaman air = 1/8 x 4 cm = ½ cm 61.Sebuah jajargenjang memiliki luas 112 cm2. Diketahui panjang alasnya 6 cm lebih panjang dari tingginya. Panjang alasnya adalah ….cm A. 14 B. 16 C. 18 D. 22 E. 24 Jawab Penyelesaian : A : Misalkan tinggi = t Maka panjang alas = t + 6 Dengan demikian: Paket | 36 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Luas = a x t = (t + 6)t 112 = t2 + 6t t2 + 6t – 112 = 0 (t – 8) (t + 14) = 0 T = 8 cm (ambil yang positif) Jadi, panjang alasnya adalah 8 cm + 6 cm = 14 cm 62.Sebuah jajargenjang memiliki keliling 67 cm. panjang alasnya adalah x + 6 cm dan panjang sisi miringnya x cm. Panjang alas dan sisi miringnya berurutan adalah …. A. 22 cm dan 16 cm B. 20 cm dan 18 cm C. 24 cm dan 12 cm D. 13 cm dan 25 cm E. 17 cm dan 21 cm Jawab Penyelesaian : A : 2 (x + (x+6)} = 76 2(2x + 6) = 76 4x + 12 = 76 4x = 64 x = 16 Panjang alasnya adalah 16 cm + 6 cm = 22 cm dan sisi miringnya adalah 16 cm. 63.Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. keliling belah ketupat tersebut adalah …. A. 44 B. 48 C. 52 D. 56 E. 64 Jawab : C Paket | 37 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Penyelesaian : Paket | 38 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Untuk mencari panjang a gunakan teorema phytagoras sehingga: a = √52 + 122 = √25 + 144 = √169 = 13 cm 64.Sebuah laying-layang memiliki luas 180 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya adalah 36 cm. panjang diagonal yang lain adalah ….cm A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25 Jawab Penyelesaian : B : Cara cepat: Kalikan dua luasnya dan bagi dengan panjang diagonal yang lain. Panjang diagonal yang lain adalah : = (180 x 2) : 36 = 360 : 36 = 10 65.Perhatikan persegi berikut! Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 39 Perbandingan luas bangun yang tidak diarsir dengan yang diarsir adalah …. A. a : 6 B. (a2 – 6) : (a2 + 6) C. (a2 + 6) : 6 D. (6 + a) : (6 – a) E. a : (a2 – 6) Jawab Penyelesaian : D : Bangun yang tidak diarsir adalah trapezium. Bangun yang diarsir adalah segitiga. Dengan demikian, perbandingan luas bangun yang tidak diarsir dengan yang diarsir adalah : (6+𝑎)6 (6−𝑎) 6 = ∶ (𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑟𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 2) 2 2 = (6 + a) : (6 – a) 66.Perbandingan jari-jari lingkaran A dan B adalah 2 : 3. Perbandingan luas lingkaran A dan B adalah …. A. 2 : 3 B. 4 : 9 C. 1 : 6 D. 3 : 2 E. 9 : 4 Jawab Penyelesaian : B : 𝑟𝐴 𝑟𝐵 2 = rA = 2/3 rA 3 Perbandingan luas lingkaran A dan B adalah: π x (2/3 rA)2/ π x (rA)2 = 4/9 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 67.Sebuah bak mandi diisi air sebanyak 2/3 nya, yaitu 161,280 ℓ . Diketahui tinggi bak mandi adalah 72 cm dan lebarnya adalah 42 cm. panjang bak mandi adalah ….cm A. 80 B. 84 C. 92 D. 96 E. 108 Jawab Penyelesaian : A : V=pxlxt Ingatlah, bila 1 L = 1 dm3 sehingga: 161,280 L = 161,280 dm3 = 161.280 cm3 Karena diisi 2/3 nya, maka: V = 2/3 x p x l x t 161.280 = 2/3 x p x 42 x 72 161.280 = 2.016 p p = 80 68.Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 24 cm dan tinggi 15 cm. Sedangkan tinggi prisma adalah 30 cm. Volume prisma adalah …. A. 5.400 B. 5.600 C. 5.800 D. 6.400 E. 6.600 Jawab Penyelesaian : A : Volume prisma adalah : = (1/2 x 24 x 15) x 30 = 5.400 69.Jika x adalah sisi bujur sangkar yang luasnya 100 cm2 dan y = alas segitiga siku-siku yang luasnya 150 cm2 dengan tinggi 2x. berapakah nilai 2xy? Paket | 40 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 A. B. C. D. E. 100 225 300 325 360 Jawab Penyelesaian Paket | 41 : C : Diketahui x adalah sisi bujur sangkar yang luasnya 100 cm2 => x = 10 cm y = alas segitiga siku-siku yang luasnya 150 cm2 dengan tinggi 2x Luas segitiga = ½ x y x 2x = 150 xy = 150 2xy = 300 70. Luas dari suatu persegi A adalah 25 cm2. Jika keliling dari persegi B adalah 4 kali keliling persegi A maka luas persegi B adalah …. A. 50 cm2 B. 100 cm2 C. 125 cm2 D. 400 cm2 E. 625 cm2 Jawab Penyelesaian : D : Luas dari suatu persegi A adalah 25 cm2 Keliling dari persegi B adalah 4 kali keliling persegi A. LA = 25 SA = √25 = 5 KIIA = 4 x 5 = 20 KIIB = 4 x 20 = 80 SB = KIIB/4 = 20 LB = 202 = 400 cm2 71.Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm adalah …. A. 1 : 3 B. 1 : 9 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 C. 3 : 1 D. 4 : 1 E. 9 : 1 Jawab Penyelesaian : C : L1 : L2 π.r12 : π.r22 r12 : r22 (d1/2)2 : (d2/2)2 (d1)2 : (d2)2 122 : 42 144 : 16 9:1 72.Sebuah drum penampungan air berdiameter 112 cm dengan tinggi 125 cm. apabila diisi sampai penuh, maka volume air pada drum tersebut adalah …liter A. 1.232 B. 123,2 C. 12,21 D. 1,232 Jawab Penyelesaian : A : V = 22/7 x (112/2)2 x 125 = 1232000 cm3 = 1232 liter 73.Seorang pekerja mengecat tembok yang tingginya 3 meter dan telah sepertiganya selesai. Jika dia selanjutnya mengecat tembok 10 meter persegi lagi, ia sudah dapat menyelesaikan tiga perempatnya. Berapa meterkah panjang tembok itu? A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 Jawab : B Paket | 42 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Penyelesaian : Missal luas tembok adalah p x t (1/3) x p x 3 + 10 = (3/4) x p x 3 (1/3) x p x 3 – (3/4) x p x 3 = 10 5/12 x p x 3 = 10 p = 10 x (4/5) p=8 74.Luas daerah yang dihancurkan oleh bom A adalah 3 2/3 kali luas daerah yang dapat dihancurkan oleh bom B. jika bom A dapat menghancurkan daerah seluas 4 2/3 hektar., berapa hektar luas daerah yang dapat dihancurkan oleh bom B? A. 1 1/3 B. 1 2/3 C. 1 3/11 D. 1 1/9 Jawab Penyelesaian : C : Luas A = 3 2/3 Luas B 4 2/3 hektar = 3 2/3 Luas B Luas B = 4 2/3 : 3 2/3 = 1 3/11 75.Sudut-sudut segitiga pada gambar di bawah ini berada di pusat lingkaranlingkaran yang diameternya sama. Jika keliling segitiga sama dengan 12 cm maka keliling setiap lingkaran adalah …. A. 6π cm Paket | 43 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 B. C. D. E. 4 π cm 3 π cm 2 π cm 1 π cm Jawab Penyelesaian Paket | 44 : B : Keliling segitiga = 12 cm, artinya sisinya 4 cm Dengan demikian jari-jari = 2 cm Atau, diameter = 4 cm Keliling lingkaran = 4π 76.Perbandingan luas daerah yang berwarna gelap terhadap luas persegi dalam gambar ini adalah …. A. 14 : 16 B. 13 : 16 C. 12 : 16 D. 11 : 16 E. 6 : 16 Jawab Penyelesaian : E : Maka, jelas terlihat bahwa perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap persegi adalah 6/16 77.Jika luas daerah persegi yang tidak berwarna gelap sama dengan 2 cm2 maka luas daerah yang berwarna gelap adalah …. A. (π – 2) cm2 B. (2π – 2) cm2 C. (3π – 2) cm2 D. (π – 3) cm2 E. (2π – 3) cm2 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Jawab Penyelesaian : A : Paket | 45 Maka, luas yang diarsir adalah = Luas lingkaran – luas persegi = π.r2 – 1 = π(1)2 – 2 = π - 2 78.Luas daerah yang berwarna gelap pada gambar di bawah ini adalah …. A. 66 cm2 B. 64 cm2 C. 62 cm2 D. 60 cm2 E. 58 cm2 Jawab Penyelesaian : B : Luas yang diarsir = Luas seluruh – luas segitiga = [( 4.12) + (4 x 8)] – ( ½ x 8 x4) = (48 + 32) – (16) = 80 – 16 = 64 79.Jika persegi panjang berukuran 30 cm x 18 cm dan segitiga ABC berukuran alas 15 cm dan tinggi 18 cm saling bertindih maka selisih kedua bidang yang diarsir adalah …. Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 46 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT A. B. C. D. E. 135 cm 240 cm 270 cm 405 cm 540 cm Jawab Penyelesaian : D : Missal luas daerah yang tidak diarsir adalah X maka - Luas persegi panjang yang diarsir adalah: (30 x 18 – X) cm2 = (540 – X)cm2 - Luas segitiga yang diarsir adalah: - (15 x 18/2 – X) cm2 = (135 – X) cm2 Sehingga, selisih laus kedua bidang yang diarsir adalah: (540 – X) – (135 – X) = 540 – X – 135 + X = 405 cm2 80.Jika luas persegi besar 25 cm2 maka keliling lingkaran adalah … Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 A. B. C. D. E. 5π cm 7 π cm 10 π cm 18 π cm 20 π cm Jawab Penyelesaian Paket | 47 : A : Panjang sisi persegi adalah: √25 = 5 𝑐𝑚 Panjang diagonal lingkaran = panjang sisi persegi besar Sehingga, keliling lingkaran adalah: π.d = 5π cm 81.Bangun ruang yang dibentuk dari 3 kubus kosong, masing-masing dengan rusuk 2 cm. jika ada bangun prisma B pejal menempati ruang tersebut maka volume ruang yang tersisa adalah …. A. B. C. D. E. 12 cm3 14 cm3 16 cm3 18 cm3 20 cm3 Jawab Penyelesaian : C : Volume bangun 3 kubus = 3 (2 x 2 x 2) = 24 cm3 Volume prisma B adalah setengah dari volume 2 kubus, yaitu : ½ x 2 (2 x 2 x 2) = 8 cm3 Jadi, volume ruang yang tersisa adalah: 24 – 8 = 16 cm3 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 82. Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas sama seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini, maka panjang ruas garis AB adalah …. Paket | 48 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT A. B. C. D. E. 3/5 2/3 2/5 1/3 1/5 Jawab Penyelesaian : B : Luas dari masing-masing bangun adalah sama = 1/5 satuan luas. L 1 = EG x EC 1/5 = 1 x EC EC = 1/5 Panjang EC = DF = 1/5, maka Panjang CD = 1 – 2/5 = 3/5 Luas 5 = CD x DK 1/5 = 3/5 x DK DK = 1/5 x 5/3 = 1/3 Panjang AB = 1 – DK = 1 – 1/3 = 2/3 Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 83.Panjang dua sisi suatu segitiga adalah 10 cm dan 8 cm. semua nilai berikut dapat menjadi nilai keliling segitiga tersebut, kecuali …. A. 33 cm B. 34 cm C. 35 cm D. 36 cm E. 37 cm Jawab Penyelesaian : E : Panjang dua sisi segitiga 10 cm dan 8 cm Maka, kemungkinan: Sisi ketiga paling pendek 10 – 8 = 2 cm Sisi ketiga paling panjang 10 + 8 = 18 cm Jadi, Keliling segitiga minimum: 10 + 8 + 2 = 20 cm Keliling segitiga maksimum: 10 + 8 + 18 = 36 cm Jadi, keliling segitiga yang tidak mungkin adalah 37 cm. 84.Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. titik P pada AB sehingga AP = 1 cm, titik Q pada FG sehingga QG = 1 cm, R titik tengah DH. Jarak R ke PQ adalah …. A. 5 B. 5√2 C. 5/2 D. 5/3 √3 E. 5 2 √2 Jawab : C Paket | 49 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Penyelesaian : Paket | 50 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Perhatikan segitiga BPK, siku-siku sama kaki maka panjang PK = 3√2 cm - Perhatikan segitiga PKQ siku-siku di K maka: PQ = √𝑃𝐾 2 + 𝐾𝑄2 = √(3√2 )2 + 42 = √34 - Perhatikan segitiga GHQ siku-siku di G maka: HQ = √𝐻𝐺 2 + 𝐺𝑄2 = √42 + 12 = √17 - Perhatikan segitiga RHQ siku-siku di H maka: RQ = √𝐻𝑄2 + 𝐻𝑅2 = √(√17)2 + 22 = √21 - Panjang RQ = RP Sehingga segitiga PQR adalah segitiga sama kaki √21 √21 1 √34 2 1 √34 2 Maka, jarak titik R ke garis PQ adalah : 1 = √(√21)2 − ( √34)2 = √21 − 2 =√ =√ 84−34 4 50 4 5 = √2 2 34 4 Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 85.Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan AE = 3 cm. bidang AFH memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah …. A. 1: 3 B. 2 : 3 C. 3 : 5 D. 1 : 5 E. 1 : 6 Jawab Penyelesaian : D : Volume AEFH = 1/3 . ½ . 3 . 4. 3 = 6 Volume Balok = 4 .3. 3 = 36 Perbandingan V1 : V2 = 6 : (36-6) = 6 : 30 = 1 : 5 86.Perhatikan gambar berikut! A. 10 π B. 20 π C. 625/16 π Paket | 51 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 D. 325/8 π E. 85/2 π Jawab Penyelesaian : C : Paket | 52 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Hukum phytagoras => 52 + (10-r2) = r2 25 + 100 – 20r + r2 = r2 125 = 20 r 125/20 = r 25/20 = r Luas lingkaran = πr2 = π (25/4)2 = 625π/16 87.Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran besar adalah 5/√𝜋, maka keliling lingkaran kecil adalah …. A. √ 5 𝜋 B. √5𝜋 C. 2 √5𝜋 𝜋 D. √ 5 E. 5√2𝜋 Jawab Penyelesaian : C : L = πr2 ; K = 2π r L1 – L2 = 4 L2 L1 = 5 L2 πr12 = 5 πr22 Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 r12 = 5 r22 5 2 ) √𝜋 =( = 5𝑟22 => 25 𝜋 5 5 = 5𝑟22 => 𝜋 = 𝑟22 => 𝑟 2 = √𝜋 K2 = 2 𝜋 𝑟2 = 2 𝜋√𝜋5 = 20𝜋2 𝜋 √ = 2√5𝜋 Paket | 53 88.Volume balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm2 dan alasnya persegi adalah … A. 54 cm2 B. 64 cm2 C. 74 cm2 D. 84 cm2 E. 94 cm2 Jawab Penyelesaian : B : Perhatikan gambar balok berikut! Luas semua bidang sisi = 2s2 + 4st 96 = 2s2 + 4st 48 = s2 + 2st ……………………. (1) Volume balok (V) = s2 . t ………………………………… (2) Dari (1) diperoleh 48− 𝑠 2 24 1 t= = − 𝑠 … … … … … … … … … … … … . . (3) 2𝑠 𝑠 2 dengan mensubstitusikan (3) ke (2) diperoleh: 24 1 1 V = 𝑠 2 ( − 𝑠) = 24 𝑠 − 𝑠 3 𝑠 2 2 Volume maksimum jika V’ = 0 V’ = 24 – 3/2 s2 0 = 24 – 3/2 s2 S2 = 24 . 2/3 = 16 s = 4 cm Substitusi s pada (3) dengan (4), diperoleh: 48−16 T= =4 8 Jadi, volume balok terbesar adalah Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 V = s2 . t = 42 . 4 = 64 cm3 89.Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritematika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72, maka luasnya adalah …. A. 216 B. 363 C. 324 D. 383 E. 432 Jawab Penyelesaian : A : Segitiga siku-siku yang sisi-sisinya membentuk barisan aritematika adalah yang sisi-sisinya 3, 4, 5atau kelipatannya. Diketahui keliling = 72, berarti: p(3 + 4 + 5) = 72 p = 72/12 = 6 jadi panjang sisi-sisinya: 6 x 3 = 18, 6 x4 = 24, 6 x 5 = 30 Luasnya = ½ (18 x 24) = 216 90.Diberikan kubus ABCD.EFGH. perbandingan luas permukaan kubus ABCD.EFGH dengan permukaan limas H.ACF adalah …. A. √5 ∶ 2 B. 2 ∶ √3 C. √3 ∶ √2 D. √2 ∶ 1 E. √3 ∶ 1 Jawab Penyelesaian : E : Panjang rusuk kubus = a Panjang diagonal sisi = a√2 Luas permukaan kubus = 6a2 Paket | 54 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 55 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Perhatikan limas beraturan H.ACF a√2 a√2 a√2 a√2 a√2 a√2 a√2 ½ a√2 Menurut dalil Phytagoras, 1 HO = √(𝑎√2 )2 − ( 𝑎√2)2 2 1 3 1 2 2 2 = √2𝑎2 − 𝑎2 = √ 𝑎2 = 𝑎√6 Luas sisi HAC = ½ x AC x HO 1 = ½ x a√2 𝑥 𝑎√6 2 1 = ¼ a √12 = √3𝑎2 2 Luas permukaan limas = 4 x luas sisi HAC = 4 x ½ √3 𝑎 2 = 2 √3 𝑎 2 Luas permukaan kubus : luas permukaan limas = 6a2 : 2√3 𝑎2 2 = 6 : 2 √3 = 3 : √3 = √3 : 1 Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 91.Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat kerangka balok yang salah satu rusuknya 25 meter. Jika volume baloknya maksimum, maka panjang dua rusuk yang lain adalah A. 10 meter dan 90 meter B. 15 meter dan 85 meter C. 25 meter dan 75 meter D. 40 meter dan 60 meter E. 50 meter dan 50 meter Jawab Penyelesaian : E : Panjang kawat = 500 meter 4(25 + l + t) = 500 25 + l + t = 500 : 4 25 + l + t = 125 l + t = 100 l = 100 – t volume balok maksimum bila V’ = 0 V = 25 lt = 25 (100-t)t = 2.500 t – 25t2 V’ = 2.500 – 50t 0 = 2.500 – 50t T = 50 l = 100 – 50 = 50 92.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. jika titik P pada CG dan titik Q pada DH dan CP = DQ = 1 cm, maka bidang PQEF mengiris kubus tersebut menjadi 2 bagian. Volume bagian yang lebih besar adalah …. A. 36 cm3 B. 38 cm3 C. 40 cm3 D. 2 cm3 E. 44 cm3 Paket | 56 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Jawab Penyelesaian : C : Paket | 57 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bagian irisan yang terbesar berbentuk prisma tegak dengan alas trapesium siku-siku. 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 Luas trapesium = 2 Luas alas = (𝑄𝐷+𝐸𝐴) 𝑥 𝐶𝐷 2 (1𝑐𝑚+4 𝑐𝑚) 𝑥 4 𝑐𝑚 = 2 2 = 10 cm Volume prisma = luas alas x tinggi = 10 cm2 x 4 cm = 40 cm3 93.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika titik P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS = …. A. ½ √14 B. ½ √10 C. ½ √6 Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 D. 1 E. ½ √2 Jawab Penyelesaian : B : Paket | 58 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT - BD = AC = 2√2 BO = OD = AO = OC = √2 OS = ½ OC = ½ √2 - BS = √𝐵𝑂2 + 𝑂𝑆 2 = √2 + =√ 1 2 5 2 = ½ √10 94.Jika segitiga ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 20 dan AD = CE, maka luas minimum dari segiempat ABED adalah …. A. 50 B. 100 C. 125 D. 150 E. 200 Jawab Penyelesaian : B : AC = BC = 20 AD = CE = x Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Paket | 59 Luas ABDE minimum apabila luas ∆𝐷𝐸𝐶 maksimum Karena DC + CE = k = 20, maka ∆𝐷𝐸𝐶 akan maksimum apabila DC = CE = k/2 = 20/2 = 10 Luas maksimum 10 𝑥 10 ∆𝐷𝐶𝐸 = = 50 2 Luas (min) ABED = luas ∆𝐴𝐵𝐶 − 𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝐷𝐶𝐸 = 20 x 20/2 – 50 = 150 95.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masingmasing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik perpotongan EG dan FH. Jarak titik R ke bidang EPQH adalah : A. a/5 B. a/3 C. a/2 D. a/5 √5 E. a/2 √2 Jawab Penyelesaian : D : 1 Luas segitiga ∆𝑅𝑆𝑉 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑅𝑆𝑈𝑉 2 ½ . RT . SV = ½ . RS . SU Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 RT = RS x SU/SV 1 1 RS = ½ , SU = 1 dan SV = √1 + 22 = √5 2 2 1 𝑎 RT = √5 𝑥 𝑎 𝑐𝑚 = √5 5 5 Karena panjang rusuk = a cm, maka 1 𝑎 RT = √5 𝑥 𝑎 𝑐𝑚 = √5 𝑐𝑚 5 5 96.jika jari-jari lingkaran pada gambar di bawah ini adalah 2 cm, maka selisih keliling semua lingkaran dengan keliling persegi sama dengan …. A. B. C. D. E. 4(5π – 4) cm 4(4π – 4) cm 4(3π – 4) cm 4(2π – 4) cm 4(π – 4) cm Jawab Penyelesaian : B : Keliling semua lingkaran = 4(2πr) = 8.π.2 = 16π Keliling persegi = 4 x 4 = 16 Selisih = 16π – 16 = 4(4π – 4) cm 97.Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang sisi 6. Jarak dari titik T ke bidang ABC adalah …. A. 2√3 B. √6 C. 3√2 D. √33 E. 2√6 Paket | 60 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Jawab Penyelesaian : E : Paket | 61 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT AO = 3√3 AP = 2/3 AO = 2√3 TP2 = TA2 – AO2 = 62 – (2√3 )2 = 36 − 12 = 24 TP = √24 = 2√6 98.Luas permukaan bola pejal di bawah ini adalah ….cm2 A. 1.536 B. 1.576 C. 1.596 D. 1.846 E. 1.866 Jawab Penyelesaian : A : Rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola pejal adalah L = 3πr3 = 3π x 83 = 1.536 99.Sebuah kerucut memiliki panjang diagonal 10 cm dan tinggi 12 cm. luas permukaan kerucut adalah …. A. 90π B. 96π C. 98π D. 108π E. 120π Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Jawab Penyelesaian : A : Jari-jarinya = ½ x 10 = 5 cm s = √52 + 122 = √25 + 144 = √169 = 13 𝑐𝑚 luas kerucutnya = πr (r+s) L = p x 5 x (5 + 13) = 90π 100. Sebuh silinder berisi 157L minyak. Tinggi silinder adalah 80 cm. jari-jari silinder tersebut adalah …. A. 22 B. 25 C. 27 D. 29 E. 30 Jawab Penyelesaian : B : Ingat bahwa 1L = 1 dm3 157L = 157.000 cm3 Panjang jari-jarinya dihitung dari akar kuadrat hasil pembagian volume dengan π dan tingginya. 157.000 r= 3,14 𝑥 80 r = √625 = 25 101. Seorang mengendarai sepeda motor dari titik x ke titik y. Berangkat dari titik x menuju ke timur sepanjang 20 km, lalu belok ke utara 20 km, lalu belok ke timur 10 km, lalu belok ke utara 10 km, dan terakhir belok ke timur 10 km sampai titik y. Berapakah km jauh titik x ke titik y? A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 E. 80 Jawab Penyelesaian : B : Ingat pasangan tripel phytagoras Paket | 62 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT Bank Soal Paket LKIT 2015 – Bangun Ruang 2015 Pasangan kelipatan bilangan berikut membentuk Phytagoras. 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 8, 15, 17 Artinya, 3, 4, 5 atau 6, 8, 10 atau 12, 16, 20 atau 30, 40, 50 dll merupakan pasangan phytagoras. Dari keterangan soal bisa kita gambar sebagai berikut. Jarak x dan y bisa kita cari dengan phytagoras. Karena dua sisi lainnya adalah 30 dan 40 maka lanjutannya 50. Karena 30, 40, 50 adalah pasangan Phytagoras.
Paket | 63 Twitter: @LKITASIA @LKIT_Careers @PaketLKIT