Mengapa rangkaian half adder disebut penjumlah tak lengkap?

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah:

1. Sistem bilangan Biner (memiliki base/radix 2)
2. Sistem bilangan Oktal (memiliki base/radix 8)
3. Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
4. Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)

Tujuan

1. Agar mahasiswa mampu memahami cara kerja rangkaian half adder dan full adder
2. Agar mahasiswa mampu membuat rangkaian half adder dan full adder dari rangkaian kombinasi gerbang logika dasar.

Namun, diantara ke empat sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).

Note! - Agar kalian bisa memahami konsep dasar rangkaian adder, maka kuasai terlebih dahulu teknik konversi antara sistem bilangan di atas. Selengkapnya bisa Anda baca di SINI.

Perbincangan mengenai adder biasanya dimulai dari half-adder lalu-full adder setelah itu adalah ripple-carry-adder.

Half-adder

Berdasarkan dua input, yaitu A dan B, maka outpunya adalah S(sum), S atau sum ini akan dihitung berdasarkan implementasi operasi logika XOR dari A dan B. Selain Output S(sum), masih ada lagi output lain yang kita kenal dengan C(carry), nah sedangkan output C(carry) ini dihasilkan dari implementasi operasi logika AND.

Prinsipnya adalah OUTPUT S itu menyatakan hasil penjumlahan input A dan B, sedangakan C adalah menyatakan MSB (most significant bit atau carry bit) dari penjumlahan tersebut.

Full-adder

Berdasarkan dua input seperti di atas (half-adder), maka prinsip kerjanya juga sama seperti half-adder, hanya saja Full-adder mampu menampung carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Sehingga dengan adanya carry tersebut, maka jumlah inputnya sewaktu-waktu bisa jadi 3 (tergantung kondisi carrynya, apakah aktif/tidak).

Langkah Praktikum

1. Siapkan peralatan dan bahan yang dibutuhkan.
2. Mengimplementasikan skema rangkaian yang akan diuji ke dalam project board dan pastikan semua sambungan dan pengkabelan baik dan benar.
3. Sambungkan adaptor ke stop kontak, kemudian cek keluaran dari adaptor tersebut.
4. Berikan input dengan logika 0 dengan cara menyambungkan input ke ground dan 1 dengan cara menyambungkan input ke catu daya positif (+5v) 
5. Lakukan langkah 6 sesuai dengan kebutuhan tabel kebenaran.
6. Amati perubahan LED dan catat hasilnya pada tabel hasil praktikum.
7. Ulangi langkah 2 – 6 pada rangkaian praktikum yang lain.
8. Selesai.

PERCOBAAN I (Half Adder)

Tabel Kebenaran

Berikut adalah Demo Half Adder untuk mengetahui tabel kebenaran di atas.

Jika kalian ingin mempraktekan sendiri, silakan bisa download rangkaiannya di HALF ADDER.ms11(60KB)

PERCOBAAN 2 (Full Adder)

Tabel Kebenaran

Berikut adalah Demo Full Adder untuk mengetahui tabel kebenaran di atas.

Jika kalian ingin mempraktekan sendiri, silakan bisa download rangkaiannya di FULL ADDER.ms11(64KB)

Evaluasi & Kesimpulan

PERCOBAAN 1

Berdasarkan teori dasar dan hasil pengamatan percobaan, maka rangkaian Half Adder dapat disusun menggunakan IC TTL pembentuk X-OR dan IC TTL pembentuk AND, dimana output XOR GATE sebagai SUM, sedangkan output AND GATE sebagai CARRY. Sementara itu tabel kebenarannya menunjukan bahwa, jika kondisi kedua input adalah high(1), maka carry out akan high(1) juga dan jika hanya salah satu input saja yang berkondisi high, maka output high(1) hanya sampai pada SUM.

PERCOBAAN 2

Berdasarkan teori dasar dan hasil pengamatan percobaan, maka rangkaian Full Adder dapat disusun menggunakan 2 gerbang X-OR, 2 gerbang AND dan 1 gerbang OR, dimana prinsipnya hampir sama dengan Half Adder yaitu "saat kedua input high(1), maka output high akan berada di CARRY, sedangkan jika salah satu input high, maka output high akan berada di SUM. Sementara itu dikarenakan full adder memiliki 3 input, maka jika semua(ketiga) input berkondisi high(1), maka semua output full adder akan high(1) juga.

Referensi

Modul STMIK El Rahma Yogyakarta (Oleh: Eko Yunianto / Ecko Anto. Blog: //penakuliah.wordpress.com)

Half Adder adalah rangkaian penjumlah tidak lengkap. Half Adder merupakan rangkaian dasar penjumlah yang dapat dipakai untuk menjumlahkan bilangan biner seperti 0 + 0, 0 + 1, 1 + 0 dan 1 + 1. Oleh sebab itu rangkaian half Adder mempunyai 2 buah jalan input dan 2 buah jalan output, di mana output yang pertama berfungsi sebagai hasil penjumlahan (sum) dan output yang kedua berfungsi sebagai nilai pindahan (carry), rangkaian Half Adder dapat seperti gambar berikut :

Dalam sistem bilangan, telah dibahas menngenai cara menjumlahkan suatu bilangan. Dalam menjumlahkan suatu bilangan pada umumya dilakukan dimulai dengan menjumlahkan digit yang disebelah kanan yaitu digit yang mempunyai bobot paling kecil (LSD) dilanjutkan dengan menjumlahkan kolom berikutnya dengan memperhatikan apakah ada nilai pindahan (carry) yang harus dijumlahkan.Dalam rangkaian logika cara penjumlahan seperti ini disebut "adder" (penjumlahan). Fungsi "adder" ini dapat dipergunakan untuk menjumlahkan, mengurangi, mengali dan membagi angka-angka biner di mana dalam pelaksanaannya dapat dianggap sebagai cara penjumlahan. Berdasarkan penggunaanya "adder" dapat dibagi menjadi dua half :

- Half Adder

- Full Adder

Tabel Kebenaran Half Adder

Full Adder - Sesuai dengan namanya, maka Full Adder adalah sistem penjumlahan lengkap di mana sistem ini dapat menjumlahkan 3 buah angka biner seperti 0 + 0 + 1, 1 + 1 + 0, 1 + 0 + 1 dan sebagainya. Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan 2 buah Half Adder dengan tambahan OR Gate seperti pada gambar di bawah ini.

Tabel Kebenaran Full Adder

Parallel Binary Adder - Untuk melakukan penjumlahan  bilangan biner yang terdiri dari beberapa BIT seperti : 1010 + 1001, 1101 + 1101 diperlukan suatu rangkaian yang disebut Parallel Binary Adder. Kecepatan reaksi dari Parallel   Binary   Adder   cukup   tinggi   karena   semua   BIT yang dijumlahkan dapat dilakukan secara bersamaan. 

Sebagai contoh : menjumlahkan bilangan biner dengan 4 BIT

Gambar rangkaian Parallel Binary Adder adalah seperti berikut :

Salah satu contoh dari komponen IC yang berfungsi sebagai 4-BIT Binary Full Adder adalah IC tipe 54LS/74LS83A seperti pada gambar di bawah ini.

Salah satu contoh rangkaian logika Full Adder yaitu IC tipe 54/7483 yang berisi 4-BIT BINARY FULL ADDER

Logic Diagram

Page 2