Menentukan hubungan antara tekanan dan suhu pada gas ideal

Artikel tentang Hukum gas ideal (Persamaan keadaan gas ideal)

Hukum-hukum gas antara lain hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay‐Lussac tidak berlaku untuk semua kondisi gas maka analisis kita akan menjadi lebih sulit. Untuk mempermudah analisis, dibuat suatu model gas ideal. Gas ideal tidak ada dalam kehidupan sehari‐hari, gas ideal hanya bentuk sempurna yang sengaja dibuat untuk mempermudah analisis. Adanya konsep gas ideal ini juga sangat membantu kita dalam meninjau hubungan antara ketiga hukum gas tersebut.

Hubungan antara suhu, volume dan tekanan gas

Dengan berpedoman pada ketiga hukum gas di atas, kita bisa menurunkan hubungan yang lebih umum antara suhu, volume dan tekanan gas.

Jika persamaan 1, persamaan 2 dan persamaan 3 digabung menjadi satu, maka akan tampak seperti ini : PV ∝ T → Perbandingan 4

Perbandingan ini menyatakan bahwa tekanan (P) dan volume (V) sebanding dengan suhu mutlak (T).

Sebaliknya, volume (V) berbanding terbalik dengan tekanan (P).

Perbandingan 4 diubah menjadi persamaan :

Keterangan :

P1 = tekanan awal (Pa atau N/m2)

P2 = tekanan akhir (Pa atau N/m2)

V1 = volume awal (m3)

V2 = volume akhir (m3)

T1 = suhu awal (K)

T2 = suhu akhir (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m2 = meter kuadrat, m3 = meter kubik, K = Kelvin)

Hubungan antara massa gas (m) dengan volume (V)

Ketika balon udara ditiup, semakin banyak udara yang dimasukkan, semakin kembung balon tersebut. Dengan kata lain, semakin besar massa gas, semakin besar volume balon. Kita bisa mengatakan bahwa massa gas (m) berbanding lurus dengan volume gas (V). Secara matematis :

V ∝ m → Perbandingan 5

Jika persamaan 4 digabung dengan persamaan 5 maka :

PV ∝ mT → Perbandingan 6

Jumlah mol (n)

1 mol = besarnya massa suatu zat yang setara dengan massa molekul zat tersebut. Massa dan massa molekul berbeda.

Contoh 1, massa molekul gas Oksigen (O2) = 16 u + 16 u = 32 u (setiap molekul oksigen berisi 2 atom Oksigen, di mana masing‐masing atom Oksigen mempunyai massa 16 u). Dengan demikian, 1 mol O2 mempunyai massa 32 gram. Atau massa molekul O2 = 32 gram/mol = 32 kg/kmol.

Contoh 2, massa molekul gas karbon monooksida (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (setiap molekul karbon monooksida berisi 1 atom karbon (C) dan 1 atom oksigen (O). Massa 1 atom karbon = 12 u dan massa 1 atom Oksigen = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Dengan demikian, 1 mol CO mempunyai massa 28 gram. Atau massa molekul CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.

Contoh 3, massa molekul gas karbon dioksida (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (setiap molekul karbon dioksida berisi 1 atom karbon (C ) dan 2 atom oksigen (O). Massa 1 atom Carbon = 12 u dan massa 1 atom oksigen = 16 u). Dengan demikian, 1 mol CO2 mempunyai massa 44 gram. Atau massa molekul CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.

Jumlah mol (n) suatu zat = perbandingan massa zat tersebut dengan massa molekulnya. Secara matematis ditulis seperti ini :

Contoh 1 : hitung jumlah mol pada 64 gram O2

Massa O2 = 64 gram

Contoh 2 : hitung jumlah mol pada 280 gram CO

Massa CO = 280 gram

Contoh 3 : hitung jumlah mol pada 176 gram CO2

Massa CO2 = 176 gram

Konstanta gas universal (R)

Berdasarkan penelitian yang dilakukan para ilmuwan, ditemukan bahwa apabila jumlah mol (n) digunakan untuk menyatakan ukuran suatu zat maka konstanta perbandingan untuk setiap gas memiliki besar yang sama. Konstanta perbandingan yang dimaksud adalah konstanta gas universal (R).

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = liter , atm = atmosfir, kal = kalori)

HUKUM GAS IDEAL (dalam jumlah mol)

Perbandingan di atas dapat diubah menjadi persamaan dengan memasukan jumlah mol (n) dan konstanta gas universal (R).

PV = nRT

Persamaan ini disebut hukum gas ideal atau persamaan keadaan gas ideal.

Keterangan :

P = tekanan gas (N/m2)

V = volume gas (m3)

n = jumlah mol (mol)

R = konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K)

T = suhu mutlak gas (K )

Dalam penyelesaian soal, Anda akan menemukan istilah STP. STP merupakan singkatan dari Standard Temperature and Pressure atau Temperatur dan Tekanan Standar.

Temperatur standar (T) = 0 oC = 273 K

Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 1,013 x 102 kPa = 101 kPa

Dalam menyelesaikan soal‐soal hukum gas, suhu harus dinyatakan dalam skala Kelvin (K).

Apabila tekanan gas masih berupa tekanan ukur, ubah terlebih dahulu menjadi tekanan absolut.

Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan ukur (tekanan atmosfir = tekanan udara luar)

Jika yang diketahui adalah tekanan atmosfir (tidak ada tekanan ukur), langsung selesaikan soal tersebut.

Contoh soal 1 :

Pada tekanan atmosfir (101 kPa), suhu gas karbon dioksida = 20 oC dan volumenya = 2 liter. Apabila tekanan diubah menjadi 201 kPa dan suhu dinaikkan menjadi 40 oC, hitung volume akhir gas karbon dioksida tersebut

Pembahasan

Diketahui :

P1 = 101 kPa

P2 = 201 kPa

T1 = 20 oC + 273 K = 293 K

T2 = 40 oC + 273 K = 313 K

V1 = 2 liter

Ditanya : V2

Jawab :

Contoh soal 2 :

Tentukan volume 2 mol gas pada STP (anggap saja gas ini adalah gas ideal)

Pembahasan

Volume 2 mol gas pada STP (temperatur dan tekanan stadard) adalah 44,8 liter.

Contoh soal 3 :

Volume gas oksigen pada STP = 20 m3. Berapa massa gas oksigen ?

Pembahasan

Massa molekul oksigen = 32 gram/mol (massa 1 mol oksigen = 32 gram). Dengan demikian, massa gas oksigen adalah :

massa (m) = jumlah mol (n) x massa molekul

massa = (893 mol) x (32 gram/mol) = 28576 gram = 28,576 kg

Contoh soal 4 :

Sebuah tangki berisi 4 liter gas oksigen (O2). Suhu gas oksigen tersebut = 20 oC dan tekanan terukurnya = 20 x 105 N/m2. Tentukan massa gas oksigen tersebut (massa molekul oksigen = 32 kg/kmol = 32 gram/mol)

Pembahasan

HUKUM GAS IDEAL (Dalam jumlah molekul)

Apabila kita menyatakan ukuran zat tidak dalam bentuk massa (m), tapi dalam jumlah mol (n), maka konstanta gas universal (R) berlaku untuk semua gas. Hal ini pertama kali ditemukan oleh Amedeo Avogadro (1776‐1856), ilmuwan Italia.

Avogadro mengatakan bahwa ketika volume, tekanan dan suhu setiap gas sama, maka setiap gas tersebut memiliki jumlah molekul yang sama.

Kalimat yang dicetak tebal miring disebut hipotesa Avogadro. Hipotesa atau dugaan Avogadro sesuai dengan kenyataan bahwa konstanta R sama untuk semua gas. Berikut ini beberapa pembuktiannya :

Pertama, jika kita menyelesaikan soal menggunakan persamaan hukum gas ideal (PV = nRT), kita akan menemukan bahwa ketika jumlah mol (n) sama, tekanan dan suhu juga sama, maka volume semua gas akan bernilai sama, apabila kita menggunakan konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K). Pada STP, setiap gas yang memiliki jumlah mol (n) yang sama akan memiliki volume yang sama. Volume 1 mol gas pada STP = 22,4 liter. Volume 2 mol gas = 44,8 liter. Volume 3 mol gas = 67,2 liter. Dan seterusnya… ini berlaku untuk semua gas.

Kedua, jumlah molekul dalam 1 mol sama untuk semua gas. Jumlah molekul dalam 1 mol = jumlah molekul per mol = bilangan avogadro (NA). Jadi bilangan Avogadro bernilai sama untuk semua gas.

Besarnya bilangan Avogadro diperoleh melalui pengukuran :

NA = 6,02 x 1023 molekul/mol

Untuk memperoleh jumlah total molekul (N), kita bisa mengalikan jumlah molekul per mol (NA) dengan jumlah mol (n).

Ini adalah persamaan hukum gas ideal dalam bentuk jumlah molekul.

Keterangan :

P = Tekanan

V = Volume

N = Jumlah total molekul

k = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10‐23 J/K)

T = Suhu

Volume

1 liter (L) = 1000 mililiter (mL) = 1000 centimeter kubik (cm3)

1 liter (L) = 1 desimeter kubik (dm3) = 1 x 10‐3 m3

Tekanan

1 N/m2 = 1 Pa

1 atm = 1, 013 x 105 N/m2 = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 102 kPa = 101,3 kPa (biasanya dipakai 101 kPa)

Pa = pascal

atm = atmosfir

Energi Dalam gas ideal

Energi dalam gas ideal monoatomik

Energi dalam gas ideal monoatomik merupakan jumlah total energi kinetik translasi molekul‐molekul gas ideal monoatomik. Jumlah total energi kinetik translasi molekul‐molekul gas ideal = hasil kali antara energi kinetik translasi rata‐rata setiap molekul dengan jumlah molekul (N). Secara matematis :

Keterangan :

U = Energi dalam gas ideal monoatomik (J)

N = Jumlah molekul

k = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)

T = Suhu mutlak (K)

n = Jumlah mol (mol)

R = Konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Energi dalam gas ideal diatomik

Energi dalam gas ideal diatomik merupakan jumlah total energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi dan energi kinetik vibrasi molekul‐molekul gas ideal diatomik. Sesuai dengan prinsip ekipartisi energi, energi dalam gas ideal diatomik adalah :

U = 5/2 n R T

Energi dalam gas ideal poliatomik

Energi dalam gas ideal poliatomik merupakan jumlah total energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi dan energi kinetik vibrasi molekul‐molekul gas ideal poliatomik. Sesuai dengan prinsip ekipartisi energi, energi dalam gas ideal poliatomik adalah :

U = 7/2 n R T

Energi dalam gas ril

Energi dalam gas ril bergantung juga pada suhu alias temperatur. Ketika tekanan gas ril cukup besar (volume gas ril kecil), gas ril mulai menunjukkan perilaku menyimpang. Karenanya, bisa dikatakan bahwa energi dalam gas ril bergantung juga pada tekanan dan volume.