Indifference curve atau kurva indiferen adalah representasi grafis dari kombinasi barang tertentu yang memberikan kepuasan (utilitas) yang sama kepada konsumen. Sumbu vertikal dan sumbu horizontal mewakili jumlah barang yang dikonsumsi
Dalam manajemen portofolio, kurva indiferen menggambarkan semua portofolio dengan utilitas yang sama. Sumbu horizontal mengukur risiko dan sumbu vertikal mengukur pengembalian yang diharapkan.
Kurva indiferen konsumsi
Kurva indiferensi mewakili semua bundel dari dua barang yang menghasilkan tingkat kepuasan yang persis sama bagi konsumen. Dengan kata lain, kurva indiferen mewakili semua kombinasi dari dua barang yang konsumen rasakan sama manfaatnya.
Misalnya, dari grafik, ada tiga bundel konsumsi yang mana, misalnya, menawarkan 10 utils kepuasan kepada konsumen.
- Bundel A terdiri dari 2 cangkir kopi dan 5 cangkir teh.
- Bundel B terdiri dari 5 cangkir kopi dan 4 cangkir teh.
- Bundel C terdiri dari 7 cangkir kopi dan 3 cangkir teh.
Setiap titik di area di atas garis kurva mewakili kombinasi kopi dan teh yang memberikan kepuasan yang lebih tinggi. Sebaliknya, jika titik berada di area bawah garis kurva, utilitas lebih rendah.
Mengapa kurva memiliki kemiringan ke bawah? Kemiringan ke bawah ini menyiratkan bahwa baik kopi dan teh menawarkan utilitas positif bagi konsumen. Untuk menjaga kepuasan tetap sama bagi konsumen, penurunan jumlah kopi harus dikompensasi dengan peningkatan jumlah teh dan sebaliknya juga berlaku.
Sementara itu, kecembungan kurva menunjukkan tingkat marjinal substitusi kopi untuk teh, yakni jumlah kopi yang rela dikorbankan oleh konsumen untuk mendapatkan satu unit tambahan teh, dengan mempertahankan utilitas yang sama. Kecembungan tersebut mencerminkan asumsi hukum utilitas marjinal yang semakin menurun.
Pada titik C, kemiringan kurva indiferen relatif curam. Pada titik ini, konsumen bersedia memberikan sejumlah besar kopi untuk mendapatkan lebih banyak teh.
Di sisi lain, pada titik A kemiringan kurva indiferensi kurang curam. Pada titik ini, konsumen bersedia memberikan jumlah kopi yang relatif lebih rendah untuk mendapatkan lebih banyak teh.
- Bundel Konsumsi
- Ekuilibrium konsumen
- Peta kurva indiferen
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi adalah kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel benda/barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini dikurangi dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat memilihkan bahwa ia semakin menyukai benda/barang A dibanding benda/barang B, dan semakin suka benda/barang B dibanding benda/barang C, semakin suka benda/barang C daripada benda/barang D dan seterusnya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Suatu grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berbeda disebut dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berbeda setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berbeda satu sama lain. Suatu kurva indiferensi menjabarkan suatu himpunan preferensi pribadi dan dapat berbeda pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi biasanya diterangkan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas sesuai kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Bagi Kuantitas yang dikonsumsi dari satu benda/barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh suatu penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada benda/barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana semakin dari benda/barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak ditingkatkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak mempunyai suatu maksimum lokal bagi semua x dan y.)
- lengkap, seperti semua titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking baik semakin atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak mempunyai dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak mempunyai dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berbeda. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 adalah selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Suatu lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex mengakibatkan suatu pemunculan dari asal kurva indiferen. Bagi konsumen menurunkan makanan dari satu benda/barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari benda/barang lainnya akan dibutuhkan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c menjadi kumpulan (vektor) dari benda/barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana kemungkinan mempunyainya perbedaan jumlah dari tiap benda/barang dalam kumpulan yang berbeda. Asumsi pertama adalah kebutuhan bagi suatu representasi yang dibuat dnegan baik dari selera stabil bagi para konsumen bagi kaki tangan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen dapat memilih kumpulan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini artiannya kamu dapat memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah benda/barang. Contohnya, diri sendiri dapat minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Diri sendiri tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) telah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan desakan ke agak. Teori konsumen yang belakang sekali mengakibatkan makanan kosong bagi satu dari dua benda/barang, katakanlah benda/barang Y, dalam ekuilibirium ke agak konsumen. Ini akan mencontohkan suatu solusi pojok. Semakin jauh, penurunan dalam harga benda/barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang diinginkan tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti semua pendapatan dan makanan jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas biasanya dianggap juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan agak bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan semakin ke I3 daripada ke I2, dan akan semakin ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari suatu kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom bagi rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen mau memberi satu benda/barang bagi diganti semakin dengan benda/barang yang lain. Bagi biasanya benda/barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut adalah konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Bersesuaian dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari benda/barang subtitusi yang semakin murah pada kurva indifeen yang semakin rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang semakin rendah (Beattie-LaFrance). Suatu contoh dari suatu fungsi utilitas yang membuat kurva indiferen dari macam ini adalah fungsi Coubb-Douglas
.
Jika benda/barang adalah subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan menjadi garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada suatu rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan menjadi
.
Jika benda/barang adalah komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan menjadi berwujud L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai suatu resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan dapat membuat kue semakin jumlah lagi karena tidak mempunyainya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna adalah sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak melebihi untung jika mempunyai jumlah sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan mempunyai utilitas marjinal kosong (0) tanpa mempunyainya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi dapat kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang mempunyai peta indiferensi seperti yang di atas adalah .
.
Bangun berbeda dari kurva mengakibatkan respon yang berbeda kepada perubahan harga seperti yang ditunjukkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan diterangkan disini. Suatu garis harga dan agak ynang berubah yang membuat seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang diinginkan dari suatu benda/barang dengan halus bagi harga yang naik secara relatif bagi benda/barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua benda/barang atau mengubah kuantitas yang diinginkan dari satu agak ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis agak akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan suatu relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang suatu kurva indiferensi adalah penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= suatu set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen dapat memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol adalah kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan adalah kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Suatu relasi prefrensi, denotasi , adalah suatu relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama baik dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Diterangkan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu adalah indiferen ke pilihan dari atau , tidak artiannya mereka tidak diinginkan tetapi mereka sama baik dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Dikatakan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi adalah komplit jika semua pasangan dapat diberi peringkat. Relasitersebut adalah relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan suatu elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang adalah indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dan seterusnya. Set membentuk suatu kurva indiferensi karena bagi semua .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, suatu elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari kaki tangan adalah fungsi yang memberi peringkat semua pasangan dari bundel makanan dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka mempunyainya set tiga atau semakin bundel membentuk suatu relasi transitif. Ini artiannya bagi setiap bundel mempunyai suatu relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi disebut dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut adalah suatu set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut mempunyai konten bagi teori tersebut. Semakin tepatnya, jika lalu bundel diterangkan bagi setidaknya sama baik dengan bundel . Jika , bundel diterangkan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan suatu bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana adalah derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melewati harus mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut harus mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, penghabisannya, tidak mempunyai perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 menjadi (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini disebut dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari maka utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Lekukan dari kurva indiferens adalah, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens adalah garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Suatu CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bangun umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] adalah kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berguna bagi model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits bagi berikut :
dimana i = 1, 2, ... .... ... ... n Xi=Macam benda/barang ke i yang mau dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Agak yang dimiliki konsumen maka jumlahnya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga benda/barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ... .... ... ..... ... .... ... .... + bn syarat tidak mempunyai nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 2
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi adalah kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel benda/barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini dikurangi dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat memilihkan bahwa ia semakin menyukai benda/barang A dibanding benda/barang B, dan semakin suka benda/barang B dibanding benda/barang C, semakin suka benda/barang C daripada benda/barang D dan seterusnya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Suatu grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berbeda disebut dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berbeda setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berbeda satu sama lain. Suatu kurva indiferensi menjabarkan suatu himpunan preferensi pribadi dan dapat berbeda pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi biasanya diterangkan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas sesuai kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Bagi Kuantitas yang dikonsumsi dari satu benda/barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh suatu penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada benda/barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana semakin dari benda/barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak ditingkatkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak mempunyai suatu maksimum lokal bagi semua x dan y.)
- lengkap, seperti semua titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking baik semakin atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak mempunyai dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak mempunyai dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berbeda. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 adalah selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Suatu lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex mengakibatkan suatu pemunculan dari asal kurva indiferen. Bagi konsumen menurunkan makanan dari satu benda/barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari benda/barang lainnya akan dibutuhkan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c menjadi kumpulan (vektor) dari benda/barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana kemungkinan mempunyainya perbedaan jumlah dari tiap benda/barang dalam kumpulan yang berbeda. Asumsi pertama adalah kebutuhan bagi suatu representasi yang dibuat dnegan baik dari selera stabil bagi para konsumen bagi kaki tangan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen dapat memilih kumpulan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini artiannya kamu dapat memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah benda/barang. Contohnya, diri sendiri dapat minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Diri sendiri tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) telah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan desakan ke agak. Teori konsumen yang belakang sekali mengakibatkan makanan kosong bagi satu dari dua benda/barang, katakanlah benda/barang Y, dalam ekuilibirium ke agak konsumen. Ini akan mencontohkan suatu solusi pojok. Semakin jauh, penurunan dalam harga benda/barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang diinginkan tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti semua pendapatan dan makanan jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas biasanya dianggap juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan agak bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan semakin ke I3 daripada ke I2, dan akan semakin ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari suatu kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom bagi rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen mau memberi satu benda/barang bagi diganti semakin dengan benda/barang yang lain. Bagi biasanya benda/barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut adalah konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Bersesuaian dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari benda/barang subtitusi yang semakin murah pada kurva indifeen yang semakin rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang semakin rendah (Beattie-LaFrance). Suatu contoh dari suatu fungsi utilitas yang membuat kurva indiferen dari macam ini adalah fungsi Coubb-Douglas
.
Jika benda/barang adalah subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan menjadi garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada suatu rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan menjadi
.
Jika benda/barang adalah komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan menjadi berwujud L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai suatu resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan dapat membuat kue semakin jumlah lagi karena tidak mempunyainya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna adalah sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak melebihi untung jika mempunyai jumlah sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan mempunyai utilitas marjinal kosong (0) tanpa mempunyainya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi dapat kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang mempunyai peta indiferensi seperti yang di atas adalah .
.
Bangun berbeda dari kurva mengakibatkan respon yang berbeda kepada perubahan harga seperti yang ditunjukkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan diterangkan disini. Suatu garis harga dan agak ynang berubah yang membuat seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang diinginkan dari suatu benda/barang dengan halus bagi harga yang naik secara relatif bagi benda/barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua benda/barang atau mengubah kuantitas yang diinginkan dari satu agak ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis agak akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan suatu relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang suatu kurva indiferensi adalah penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= suatu set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen dapat memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol adalah kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan adalah kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Suatu relasi prefrensi, denotasi , adalah suatu relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama baik dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Diterangkan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu adalah indiferen ke pilihan dari atau , tidak artiannya mereka tidak diinginkan tetapi mereka sama baik dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Dikatakan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi adalah komplit jika semua pasangan dapat diberi peringkat. Relasitersebut adalah relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan suatu elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang adalah indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dan seterusnya. Set membentuk suatu kurva indiferensi karena bagi semua .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, suatu elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari kaki tangan adalah fungsi yang memberi peringkat semua pasangan dari bundel makanan dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka mempunyainya set tiga atau semakin bundel membentuk suatu relasi transitif. Ini artiannya bagi setiap bundel mempunyai suatu relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi disebut dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut adalah suatu set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut mempunyai konten bagi teori tersebut. Semakin tepatnya, jika lalu bundel diterangkan bagi setidaknya sama baik dengan bundel . Jika , bundel diterangkan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan suatu bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana adalah derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melewati harus mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut harus mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, penghabisannya, tidak mempunyai perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 menjadi (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini disebut dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari maka utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Lekukan dari kurva indiferens adalah, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens adalah garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Suatu CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bangun umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] adalah kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berguna bagi model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits bagi berikut :
dimana i = 1, 2, ... .... ... ... n Xi=Macam benda/barang ke i yang mau dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Agak yang dimiliki konsumen maka jumlahnya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga benda/barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ... .... ... ..... ... .... ... .... + bn syarat tidak mempunyai nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 3
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi adalah kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel benda/barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini dikurangi dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat memilihkan bahwa ia semakin menyukai benda/barang A dibanding benda/barang B, dan semakin suka benda/barang B dibanding benda/barang C, semakin suka benda/barang C daripada benda/barang D dan seterusnya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Suatu grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berbeda disebut dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berbeda setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berbeda satu sama lain. Suatu kurva indiferensi menjabarkan suatu himpunan preferensi pribadi dan dapat berbeda pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi biasanya diterangkan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas sesuai kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Bagi Kuantitas yang dikonsumsi dari satu benda/barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh suatu penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada benda/barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana semakin dari benda/barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak ditingkatkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak mempunyai suatu maksimum lokal bagi semua x dan y.)
- lengkap, seperti semua titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking baik semakin atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak mempunyai dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak mempunyai dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berbeda. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 adalah selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Suatu lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex mengakibatkan suatu pemunculan dari asal kurva indiferen. Bagi konsumen menurunkan makanan dari satu benda/barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari benda/barang lainnya akan dibutuhkan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c menjadi kumpulan (vektor) dari benda/barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana kemungkinan mempunyainya perbedaan jumlah dari tiap benda/barang dalam kumpulan yang berbeda. Asumsi pertama adalah kebutuhan bagi suatu representasi yang dibuat dnegan baik dari selera stabil bagi para konsumen bagi kaki tangan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen dapat memilih kumpulan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini artiannya kamu dapat memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah benda/barang. Contohnya, diri sendiri dapat minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Diri sendiri tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) telah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan desakan ke agak. Teori konsumen yang belakang sekali mengakibatkan makanan kosong bagi satu dari dua benda/barang, katakanlah benda/barang Y, dalam ekuilibirium ke agak konsumen. Ini akan mencontohkan suatu solusi pojok. Semakin jauh, penurunan dalam harga benda/barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang diinginkan tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti semua pendapatan dan makanan jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas biasanya dianggap juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan agak bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan semakin ke I3 daripada ke I2, dan akan semakin ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari suatu kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom bagi rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen mau memberi satu benda/barang bagi diganti semakin dengan benda/barang yang lain. Bagi biasanya benda/barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut adalah konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Bersesuaian dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari benda/barang subtitusi yang semakin murah pada kurva indifeen yang semakin rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang semakin rendah (Beattie-LaFrance). Suatu contoh dari suatu fungsi utilitas yang membuat kurva indiferen dari macam ini adalah fungsi Coubb-Douglas
.
Jika benda/barang adalah subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan menjadi garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada suatu rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan menjadi
.
Jika benda/barang adalah komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan menjadi berwujud L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai suatu resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan dapat membuat kue semakin jumlah lagi karena tidak mempunyainya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna adalah sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak melebihi untung jika mempunyai jumlah sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan mempunyai utilitas marjinal kosong (0) tanpa mempunyainya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi dapat kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang mempunyai peta indiferensi seperti yang di atas adalah .
.
Bangun berbeda dari kurva mengakibatkan respon yang berbeda kepada perubahan harga seperti yang ditunjukkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan diterangkan disini. Suatu garis harga dan agak ynang berubah yang membuat seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang diinginkan dari suatu benda/barang dengan halus bagi harga yang naik secara relatif bagi benda/barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua benda/barang atau mengubah kuantitas yang diinginkan dari satu agak ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis agak akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan suatu relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang suatu kurva indiferensi adalah penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= suatu set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen dapat memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol adalah kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan adalah kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Suatu relasi prefrensi, denotasi , adalah suatu relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama baik dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Diterangkan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu adalah indiferen ke pilihan dari atau , tidak artiannya mereka tidak diinginkan tetapi mereka sama baik dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Dikatakan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi adalah komplit jika semua pasangan dapat diberi peringkat. Relasitersebut adalah relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan suatu elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang adalah indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dan seterusnya. Set membentuk suatu kurva indiferensi karena bagi semua .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, suatu elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari kaki tangan adalah fungsi yang memberi peringkat semua pasangan dari bundel makanan dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka mempunyainya set tiga atau semakin bundel membentuk suatu relasi transitif. Ini artiannya bagi setiap bundel mempunyai suatu relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi disebut dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut adalah suatu set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut mempunyai konten bagi teori tersebut. Semakin tepatnya, jika lalu bundel diterangkan bagi setidaknya sama baik dengan bundel . Jika , bundel diterangkan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan suatu bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana adalah derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melewati harus mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut harus mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, penghabisannya, tidak mempunyai perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 menjadi (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini disebut dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari maka utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Lekukan dari kurva indiferens adalah, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens adalah garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Suatu CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bangun umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] adalah kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berguna bagi model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits bagi berikut :
dimana i = 1, 2, ... .... ... ... n Xi=Macam benda/barang ke i yang mau dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Agak yang dimiliki konsumen maka jumlahnya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga benda/barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ... .... ... ..... ... .... ... .... + bn syarat tidak mempunyai nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 4
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi adalah kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel benda/barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini dikurangi dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat memilihkan bahwa ia semakin menyukai benda/barang A dibanding benda/barang B, dan semakin suka benda/barang B dibanding benda/barang C, semakin suka benda/barang C daripada benda/barang D dan seterusnya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Suatu grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berbeda disebut dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berbeda setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berbeda satu sama lain. Suatu kurva indiferensi menjabarkan suatu himpunan preferensi pribadi dan dapat berbeda pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi biasanya diterangkan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas sesuai kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Bagi Kuantitas yang dikonsumsi dari satu benda/barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh suatu penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada benda/barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana semakin dari benda/barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak ditingkatkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak mempunyai suatu maksimum lokal bagi semua x dan y.)
- lengkap, seperti semua titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking baik semakin atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak mempunyai dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak mempunyai dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berbeda. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 adalah selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Suatu lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex mengakibatkan suatu pemunculan dari asal kurva indiferen. Bagi konsumen menurunkan makanan dari satu benda/barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari benda/barang lainnya akan dibutuhkan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c menjadi kumpulan (vektor) dari benda/barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana kemungkinan mempunyainya perbedaan jumlah dari tiap benda/barang dalam kumpulan yang berbeda. Asumsi pertama adalah kebutuhan bagi suatu representasi yang dibuat dnegan baik dari selera stabil bagi para konsumen bagi kaki tangan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen dapat memilih kumpulan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini artiannya kamu dapat memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah benda/barang. Contohnya, diri sendiri dapat minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Diri sendiri tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) telah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan desakan ke agak. Teori konsumen yang belakang sekali mengakibatkan makanan kosong bagi satu dari dua benda/barang, katakanlah benda/barang Y, dalam ekuilibirium ke agak konsumen. Ini akan mencontohkan suatu solusi pojok. Semakin jauh, penurunan dalam harga benda/barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang diinginkan tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti semua pendapatan dan makanan jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas biasanya dianggap juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan agak bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan semakin ke I3 daripada ke I2, dan akan semakin ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari suatu kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom bagi rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen mau memberi satu benda/barang bagi diganti semakin dengan benda/barang yang lain. Bagi biasanya benda/barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut adalah konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Bersesuaian dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari benda/barang subtitusi yang semakin murah pada kurva indifeen yang semakin rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang semakin rendah (Beattie-LaFrance). Suatu contoh dari suatu fungsi utilitas yang membuat kurva indiferen dari macam ini adalah fungsi Coubb-Douglas
.
Jika benda/barang adalah subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan menjadi garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada suatu rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan menjadi
.
Jika benda/barang adalah komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan menjadi berwujud L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai suatu resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan dapat membuat kue semakin jumlah lagi karena tidak mempunyainya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna adalah sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak melebihi untung jika mempunyai jumlah sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan mempunyai utilitas marjinal kosong (0) tanpa mempunyainya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi dapat kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang mempunyai peta indiferensi seperti yang di atas adalah .
.
Bangun berbeda dari kurva mengakibatkan respon yang berbeda kepada perubahan harga seperti yang ditunjukkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan diterangkan disini. Suatu garis harga dan agak ynang berubah yang membuat seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang diinginkan dari suatu benda/barang dengan halus bagi harga yang naik secara relatif bagi benda/barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua benda/barang atau mengubah kuantitas yang diinginkan dari satu agak ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis agak akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan suatu relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang suatu kurva indiferensi adalah penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= suatu set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen dapat memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol adalah kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan adalah kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Suatu relasi prefrensi, denotasi , adalah suatu relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama baik dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Diterangkan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu adalah indiferen ke pilihan dari atau , tidak artiannya mereka tidak diinginkan tetapi mereka sama baik dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Diterangkan bagi ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Dikatakan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi adalah komplit jika semua pasangan dapat diberi peringkat. Relasitersebut adalah relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan suatu elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang adalah indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dan seterusnya. Set membentuk suatu kurva indiferensi karena bagi semua .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, suatu elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari kaki tangan adalah fungsi yang memberi peringkat semua pasangan dari bundel makanan dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka mempunyainya set tiga atau semakin bundel membentuk suatu relasi transitif. Ini artiannya bagi setiap bundel mempunyai suatu relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi disebut dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut adalah suatu set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut mempunyai konten bagi teori tersebut. Semakin tepatnya, jika lalu bundel diterangkan bagi setidaknya sama baik dengan bundel . Jika , bundel diterangkan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan suatu bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana adalah derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melewati harus mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut harus mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, penghabisannya, tidak mempunyai perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 menjadi (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini disebut dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari maka utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Lekukan dari kurva indiferens adalah, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens adalah garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas adalah bangun dari utilitas marjinal dari adalah dan utilitas marjinal dari adalah . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Suatu CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bangun umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] adalah kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berguna bagi model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits bagi berikut :
dimana i = 1, 2, ... .... ... ... n Xi=Macam benda/barang ke i yang mau dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Agak yang dimiliki konsumen maka jumlahnya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga benda/barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ... .... ... ..... ... .... ... .... + bn syarat tidak mempunyai nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 5
Tags (tagged): unkris, curves, kurva, sebuah, parabola merupakan contoh, sederhana dari, dalam, matematika sebuah kurva, suatu objek, merukanan, satu dimensi kontinyu, banyak kurva, dipelajari, dalam geometri mulai, dari lingkaran, center of studies, turun naik, saja, turun saja edunitas, curves center, of, studies, program kuliah, pegawai, kelas weekend, center of, kelas eksekutif, indonesian, encyclopedia
Page 6
Tags (tagged): unkris, curves, kurva, sebuah, parabola merupakan contoh, sederhana dari, dalam, matematika sebuah kurva, suatu objek, merukanan, satu dimensi kontinyu, banyak kurva, dipelajari, dalam geometri mulai, dari lingkaran, center of studies, turun naik, saja, turun saja edunitas, curves center, of, studies, program kuliah, pegawai, kelas weekend, center of, kelas eksekutif, indonesian, encyclopedia
Page 7
Tags (tagged): unkris, kurva, sebuah, parabola merupakan contoh, sederhana dari, dalam, matematika sebuah kurva, suatu objek, merukanan, satu dimensi kontinyu, banyak kurva, dipelajari, dalam geometri mulai, dari lingkaran, pusat ilmu pengetahuan, turun naik, saja, turun saja edunitas, kurva pusat, ilmu, pengetahuan, program kuliah, pegawai, kelas weekend, pusat ilmu, kelas eksekutif, ensiklopedi, bahasa indonesia, ensiklopedia
Page 8
Tags (tagged): unkris, kurva, sebuah, parabola merupakan contoh, sederhana dari, dalam, matematika sebuah kurva, suatu objek, merukanan, satu dimensi kontinyu, banyak kurva, dipelajari, dalam geometri mulai, dari lingkaran, pusat ilmu pengetahuan, turun naik, saja, turun saja edunitas, kurva pusat, ilmu, pengetahuan, program kuliah, pegawai, kelas weekend, pusat ilmu, kelas eksekutif, ensiklopedi, bahasa indonesia, ensiklopedia
Page 9
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi merupakan kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini diturunkan dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat menentukan bahwa ia lebih menyukai barang A dibanding barang B, dan lebih suka barang B dibanding barang C, lebih suka barang C daripada barang D dst-nya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Sebuah grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berlainan dikata dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berlainan setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berlainan satu sama lain. Sebuah kurva indiferensi menjabarkan sebuah kumpulan preferensi pribadi dan mampu berlainan pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi pada umumnya dijelaskan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas berdasarkan kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Sebagai Kuantitas yang dikonsumsi dari satu barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh sebuah penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana lebih dari barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak dinaikkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak memiliki sebuah maksimum lokal bagi seluruh x dan y.)
- lengkap, seperti seluruh titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking adun lebih atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak berada dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak berada dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berlainan. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 merupakan selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Sebuah lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex menyebabkan sebuah pemunculan dari asal kurva indiferen. Sebagai konsumen menurunkan konsumsi dari satu barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari barang lainnya akan diperlukan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c dijadikan golongan (vektor) dari barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana probabilitas beradanya perbedaan jumlah dari tiap barang dalam golongan yang berlainan. Asumsi pertama merupakan kepentingan bagi sebuah representasi yang dibuat dnegan adun dari selera stabil bagi para konsumen sebagai perwakilan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen mampu memilih golongan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini berarti kamu mampu memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah barang. Contohnya, aku mampu minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Aku tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) sudah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan sorongan ke aturan. Teori konsumen yang belakang sekali menyebabkan konsumsi kosong bagi satu dari dua barang, katakanlah barang Y, dalam ekuilibirium ke aturan konsumen. Ini akan mencontohkan sebuah solusi pojok. Lebih jauh, penurunan dalam harga barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang dimohon tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti seluruh pendapatan dan konsumsi jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas pada umumnya diasumsikan juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan aturan bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan lebih ke I3 daripada ke I2, dan akan lebih ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari sebuah kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom sebagai rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen bersedia memberi satu barang bagi ditukar lebih dengan barang yang lain. Bagi biasanya barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut merupakan konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Selaras dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari barang subtitusi yang lebih murah pada kurva indifeen yang lebih rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang lebih rendah (Beattie-LaFrance). Sebuah contoh dari sebuah fungsi utilitas yang menciptakan kurva indiferen dari jenis ini merupakan fungsi Coubb-Douglas
.
Jika barang merupakan subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan dijadikan garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada sebuah rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan dijadikan
.
Jika barang merupakan komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan dijadikan berpotongan L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai sebuah resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan mampu menciptakan kue banyakan lagi karena tidak beradanya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna merupakan sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak dijadikan lebih untung jika mempunyai banyak sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan memiliki utilitas marjinal kosong (0) tanpa beradanya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi mampu kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang memiliki peta indiferensi seperti yang di atas merupakan .
.
Bentuk berlainan dari kurva menyebabkan respon yang berlainan kepada perubahan harga seperti yang diperlihatkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan dijelaskan disini. Sebuah garis harga dan aturan ynang berubah yang menciptakan seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang dimohon dari sebuah barang dengan halus sebagai harga yang naik secara relatif bagi barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua barang atau mengubah kuantitas yang dimohon dari satu aturan ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis aturan akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan sebuah relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang sebuah kurva indiferensi merupakan penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= sebuah set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen mampu memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol merupakan kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan merupakan kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Sebuah relasi prefrensi, denotasi , merupakan sebuah relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama adun dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Dijelaskan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu merupakan indiferen ke pilihan dari atau , tidak berarti mereka tidak diminta tetapi mereka sama adun dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Disebutkan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi merupakan komplit jika seluruh pasangan mampu diberi peringkat. Relasitersebut merupakan relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan sebuah elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang merupakan indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dst-nya. Set membentuk sebuah kurva indiferensi karena bagi seluruh .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, sebuah elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari perwakilan merupakan fungsi yang memberi peringkat seluruh pasangan dari bundel konsumsi dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka beradanya set tiga atau lebih bundel membentuk sebuah relasi transitif. Ini berarti bagi setiap bundel berada sebuah relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi dikata dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut merupakan sebuah set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut memiliki pokok bagi teori tersebut. Lebih tepatnya, jika lalu bundel dijelaskan sebagai setidaknya sama adun dengan bundel . Jika , bundel dijelaskan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan sebuah bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana merupakan derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melintasi wajib mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut wajib mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, belakangnya, tidak berada perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 dijadikan (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini dikata dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari maka utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Lekukan dari kurva indiferens merupakan, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens merupakan garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Sebuah CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bentuk umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] merupakan kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berarti sebagai model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits sebagai berikut :
dimana i = 1, 2, ..... .... n Xi=Jenis barang ke i yang bersedia dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Aturan yang dipunyai konsumen maka banyaknya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ..... ... + bn syarat tidak berada nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 10
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi merupakan kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini diturunkan dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat menentukan bahwa ia lebih menyukai barang A dibanding barang B, dan lebih suka barang B dibanding barang C, lebih suka barang C daripada barang D dst-nya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Sebuah grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berlainan dikata dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berlainan setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berlainan satu sama lain. Sebuah kurva indiferensi menjabarkan sebuah kumpulan preferensi pribadi dan mampu berlainan pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi pada umumnya dijelaskan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas berdasarkan kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Sebagai Kuantitas yang dikonsumsi dari satu barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh sebuah penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana lebih dari barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak dinaikkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak memiliki sebuah maksimum lokal bagi seluruh x dan y.)
- lengkap, seperti seluruh titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking adun lebih atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak berada dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak berada dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berlainan. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 merupakan selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Sebuah lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex menyebabkan sebuah pemunculan dari asal kurva indiferen. Sebagai konsumen menurunkan konsumsi dari satu barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari barang lainnya akan diperlukan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c dijadikan golongan (vektor) dari barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana probabilitas beradanya perbedaan jumlah dari tiap barang dalam golongan yang berlainan. Asumsi pertama merupakan kepentingan bagi sebuah representasi yang dibuat dnegan adun dari selera stabil bagi para konsumen sebagai perwakilan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen mampu memilih golongan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini berarti kamu mampu memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah barang. Contohnya, aku mampu minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Aku tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) sudah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan sorongan ke aturan. Teori konsumen yang belakang sekali menyebabkan konsumsi kosong bagi satu dari dua barang, katakanlah barang Y, dalam ekuilibirium ke aturan konsumen. Ini akan mencontohkan sebuah solusi pojok. Lebih jauh, penurunan dalam harga barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang dimohon tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti seluruh pendapatan dan konsumsi jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas pada umumnya diasumsikan juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan aturan bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan lebih ke I3 daripada ke I2, dan akan lebih ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari sebuah kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom sebagai rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen bersedia memberi satu barang bagi ditukar lebih dengan barang yang lain. Bagi biasanya barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut merupakan konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Selaras dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari barang subtitusi yang lebih murah pada kurva indifeen yang lebih rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang lebih rendah (Beattie-LaFrance). Sebuah contoh dari sebuah fungsi utilitas yang menciptakan kurva indiferen dari jenis ini merupakan fungsi Coubb-Douglas
.
Jika barang merupakan subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan dijadikan garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada sebuah rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan dijadikan
.
Jika barang merupakan komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan dijadikan berpotongan L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai sebuah resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan mampu menciptakan kue banyakan lagi karena tidak beradanya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna merupakan sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak dijadikan lebih untung jika mempunyai banyak sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan memiliki utilitas marjinal kosong (0) tanpa beradanya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi mampu kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang memiliki peta indiferensi seperti yang di atas merupakan .
.
Bentuk berlainan dari kurva menyebabkan respon yang berlainan kepada perubahan harga seperti yang diperlihatkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan dijelaskan disini. Sebuah garis harga dan aturan ynang berubah yang menciptakan seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang dimohon dari sebuah barang dengan halus sebagai harga yang naik secara relatif bagi barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua barang atau mengubah kuantitas yang dimohon dari satu aturan ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis aturan akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan sebuah relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang sebuah kurva indiferensi merupakan penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= sebuah set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen mampu memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol merupakan kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan merupakan kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Sebuah relasi prefrensi, denotasi , merupakan sebuah relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama adun dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Dijelaskan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu merupakan indiferen ke pilihan dari atau , tidak berarti mereka tidak diminta tetapi mereka sama adun dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Disebutkan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi merupakan komplit jika seluruh pasangan mampu diberi peringkat. Relasitersebut merupakan relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan sebuah elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang merupakan indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dst-nya. Set membentuk sebuah kurva indiferensi karena bagi seluruh .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, sebuah elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari perwakilan merupakan fungsi yang memberi peringkat seluruh pasangan dari bundel konsumsi dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka beradanya set tiga atau lebih bundel membentuk sebuah relasi transitif. Ini berarti bagi setiap bundel berada sebuah relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi dikata dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut merupakan sebuah set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut memiliki pokok bagi teori tersebut. Lebih tepatnya, jika lalu bundel dijelaskan sebagai setidaknya sama adun dengan bundel . Jika , bundel dijelaskan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan sebuah bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana merupakan derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melintasi wajib mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut wajib mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, belakangnya, tidak berada perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 dijadikan (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini dikata dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari maka utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Lekukan dari kurva indiferens merupakan, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens merupakan garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Sebuah CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bentuk umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] merupakan kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berarti sebagai model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits sebagai berikut :
dimana i = 1, 2, ..... .... n Xi=Jenis barang ke i yang bersedia dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Aturan yang dipunyai konsumen maka banyaknya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ..... ... + bn syarat tidak berada nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 11
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi merupakan kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini diturunkan dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat menentukan bahwa ia lebih menyukai barang A dibanding barang B, dan lebih suka barang B dibanding barang C, lebih suka barang C daripada barang D dst-nya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Sebuah grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berlainan dikata dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berlainan setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berlainan satu sama lain. Sebuah kurva indiferensi menjabarkan sebuah kumpulan preferensi pribadi dan mampu berlainan pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi pada umumnya dijelaskan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas berdasarkan kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Sebagai Kuantitas yang dikonsumsi dari satu barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh sebuah penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana lebih dari barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak dinaikkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak memiliki sebuah maksimum lokal bagi seluruh x dan y.)
- lengkap, seperti seluruh titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking adun lebih atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak berada dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak berada dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berlainan. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 merupakan selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Sebuah lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex menyebabkan sebuah pemunculan dari asal kurva indiferen. Sebagai konsumen menurunkan konsumsi dari satu barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari barang lainnya akan diperlukan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c dijadikan golongan (vektor) dari barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana probabilitas beradanya perbedaan jumlah dari tiap barang dalam golongan yang berlainan. Asumsi pertama merupakan kepentingan bagi sebuah representasi yang dibuat dnegan adun dari selera stabil bagi para konsumen sebagai perwakilan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen mampu memilih golongan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini berarti kamu mampu memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah barang. Contohnya, aku mampu minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Aku tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) sudah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan sorongan ke aturan. Teori konsumen yang belakang sekali menyebabkan konsumsi kosong bagi satu dari dua barang, katakanlah barang Y, dalam ekuilibirium ke aturan konsumen. Ini akan mencontohkan sebuah solusi pojok. Lebih jauh, penurunan dalam harga barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang dimohon tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti seluruh pendapatan dan konsumsi jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas pada umumnya diasumsikan juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan aturan bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan lebih ke I3 daripada ke I2, dan akan lebih ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari sebuah kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom sebagai rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen bersedia memberi satu barang bagi ditukar lebih dengan barang yang lain. Bagi biasanya barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut merupakan konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Selaras dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari barang subtitusi yang lebih murah pada kurva indifeen yang lebih rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang lebih rendah (Beattie-LaFrance). Sebuah contoh dari sebuah fungsi utilitas yang menciptakan kurva indiferen dari jenis ini merupakan fungsi Coubb-Douglas
.
Jika barang merupakan subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan dijadikan garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada sebuah rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan dijadikan
.
Jika barang merupakan komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan dijadikan berpotongan L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai sebuah resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan mampu menciptakan kue banyakan lagi karena tidak beradanya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna merupakan sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak dijadikan lebih untung jika mempunyai banyak sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan memiliki utilitas marjinal kosong (0) tanpa beradanya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi mampu kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang memiliki peta indiferensi seperti yang di atas merupakan .
.
Bentuk berlainan dari kurva menyebabkan respon yang berlainan kepada perubahan harga seperti yang diperlihatkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan dijelaskan disini. Sebuah garis harga dan aturan ynang berubah yang menciptakan seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang dimohon dari sebuah barang dengan halus sebagai harga yang naik secara relatif bagi barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua barang atau mengubah kuantitas yang dimohon dari satu aturan ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis aturan akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan sebuah relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang sebuah kurva indiferensi merupakan penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= sebuah set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen mampu memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol merupakan kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan merupakan kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Sebuah relasi prefrensi, denotasi , merupakan sebuah relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama adun dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Dijelaskan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu merupakan indiferen ke pilihan dari atau , tidak berarti mereka tidak diminta tetapi mereka sama adun dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Disebutkan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi merupakan komplit jika seluruh pasangan mampu diberi peringkat. Relasitersebut merupakan relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan sebuah elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang merupakan indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dst-nya. Set membentuk sebuah kurva indiferensi karena bagi seluruh .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, sebuah elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari perwakilan merupakan fungsi yang memberi peringkat seluruh pasangan dari bundel konsumsi dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka beradanya set tiga atau lebih bundel membentuk sebuah relasi transitif. Ini berarti bagi setiap bundel berada sebuah relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi dikata dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut merupakan sebuah set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut memiliki pokok bagi teori tersebut. Lebih tepatnya, jika lalu bundel dijelaskan sebagai setidaknya sama adun dengan bundel . Jika , bundel dijelaskan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan sebuah bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana merupakan derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melintasi wajib mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut wajib mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, belakangnya, tidak berada perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 dijadikan (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini dikata dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari maka utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Lekukan dari kurva indiferens merupakan, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens merupakan garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Sebuah CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bentuk umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] merupakan kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berarti sebagai model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits sebagai berikut :
dimana i = 1, 2, ..... .... n Xi=Jenis barang ke i yang bersedia dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Aturan yang dipunyai konsumen maka banyaknya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ..... ... + bn syarat tidak berada nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 12
Kurva indiferensi dalam mikroekonomi merupakan kurva yang menggambarkan hubungan selang dua bundel barang di mana konsumen mendapatkan kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.
Sejarah
Teori kurva indeferensi dikembangkan oleh Francis Ysidro Edgeworth, Vilfredo Pareto, dan kawan-kawan di awal zaman ke-20. Teori ini diturunkan dari teori utilitas ordinal, yang mengasumsikan bahwa setiap orang selalu dapat mengurutkan preferensinya. Dengan kata lain, seseorang selalu dapat menentukan bahwa ia lebih menyukai barang A dibanding barang B, dan lebih suka barang B dibanding barang C, lebih suka barang C daripada barang D dst-nya.
Peta dan ciri dari kurva indiferensi
Sebuah grafik dari kurva indiferensi bagi seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berlainan dikata dengan peta indiferensi. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berlainan setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berlainan satu sama lain. Sebuah kurva indiferensi menjabarkan sebuah kumpulan preferensi pribadi dan mampu berlainan pada orang satu dan lainnya.
Kurva indiferensi pada umumnya dijelaskan menjadi :
- Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) diagram Cartesius dari komoditas berdasarkan kuantitas.
- Melengkung secara negatif. Sebagai Kuantitas yang dikonsumsi dari satu barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh sebuah penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana lebih dari barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan bagi tidak dinaikkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas U=f(x, y), U, dalam dimensi ke tiga, tidak memiliki sebuah maksimum lokal bagi seluruh x dan y.)
- lengkap, seperti seluruh titik dalam kurva indiferen dirangking sama luhur dalam hal selera dan dirangking adun lebih atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak berada dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak berada dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
- Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berlainan. Itu terjadi, jika tiap titik dalam I2 merupakan selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam I1, dan tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I2, tiap titik dalam I3 dihubungkan ke tiap titik dalam I1. Sebuah lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking prefrensi yang tidak satu sisi dan intransitif.
- (secara terbatas) convex (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), preferensi convex menyebabkan sebuah pemunculan dari asal kurva indiferen. Sebagai konsumen menurunkan konsumsi dari satu barang dalam unit suksesif, jumlah luhur dari barang lainnya akan diperlukan bagi mempertahankan kepuasan tidak berubah, efek substitusi.
Asumsi
Ambil a, b dan c dijadikan golongan (vektor) dari barang, seperti kombinasi (x, y) di atas, dimana probabilitas beradanya perbedaan jumlah dari tiap barang dalam golongan yang berlainan. Asumsi pertama merupakan kepentingan bagi sebuah representasi yang dibuat dnegan adun dari selera stabil bagi para konsumen sebagai perwakilan ekonomi, asumsi kedua disesuaikan.
Rasionalitas (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Bagi rangking pemberian prefrensi, konsumen mampu memilih golongan yang terbaik selang a, b dan c dari terbawah ke tertinggi.
Kontinuitas: Ini berarti kamu mampu memilih bagi mengonsumsi berapapun jumlah barang. Contohnya, aku mampu minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Aku tidak dipaksa bagi meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga fungsi kontinuitas dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) sudah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen keluar dari asal konsumen tertentu dengan memberikan sorongan ke aturan. Teori konsumen yang belakang sekali menyebabkan konsumsi kosong bagi satu dari dua barang, katakanlah barang Y, dalam ekuilibirium ke aturan konsumen. Ini akan mencontohkan sebuah solusi pojok. Lebih jauh, penurunan dalam harga barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang dimohon tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya dimana penurunan harga selanjutnya mengganti seluruh pendapatan dan konsumsi jauh-jauh dari X dan Y. Rasio dari implikasi tersebut mensugestikan kenapa konfeksitas pada umumnya diasumsikan juga.
Aplikasi
- Teori konsumen menggunakan kurva indiferensi dan penghematan aturan bagi memproduksi kurva permintaan konsumen.
Contoh dari Kurva Indiferensi
Dalam Gambar 1, konsumen akan lebih ke I3 daripada ke I2, dan akan lebih ke I2 daripada I1, tetapi tidak peduli dimana sang konsumen berada dalam kurva indiferen yang diwakilkan. Lekukan dari sebuah kurva indiferen (dalam nilai mutlak), dikenal oleh para ekonom sebagai rasio marjinal dari subtitusi, menunjukkan rasio dimana konsumen bersedia memberi satu barang bagi ditukar lebih dengan barang yang lain. Bagi biasanya barang rata-rata marjinal dari subtitusi selalu berubah sehingga kurva indiferen mereka melekuk dengan tajam. Kurva tersebut merupakan konfeks dari aslinya, menjelaskan efek negatif subtitusi. Selaras dengan kenaikan harga bagi pendapatan tetap, konsumen mencari barang subtitusi yang lebih murah pada kurva indifeen yang lebih rendah. Efek subtitusi diperkuat dengan efek pendapatan atau pendapatan nyata yang lebih rendah (Beattie-LaFrance). Sebuah contoh dari sebuah fungsi utilitas yang menciptakan kurva indiferen dari jenis ini merupakan fungsi Coubb-Douglas
.
Jika barang merupakan subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan dijadikan garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada sebuah rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan dijadikan
.
Jika barang merupakan komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan dijadikan berpotongan L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai sebuah resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan mampu menciptakan kue banyakan lagi karena tidak beradanya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna merupakan sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak dijadikan lebih untung jika mempunyai banyak sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan memiliki utilitas marjinal kosong (0) tanpa beradanya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi mampu kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang memiliki peta indiferensi seperti yang di atas merupakan .
.
Bentuk berlainan dari kurva menyebabkan respon yang berlainan kepada perubahan harga seperti yang diperlihatkan oleh analisa permintaan dalam teori konsumen. Hasilnya akan dijelaskan disini. Sebuah garis harga dan aturan ynang berubah yang menciptakan seorang konsumen dalam ekuilibrium dalam kurva indiferensi yang sama:
Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang dimohon dari sebuah barang dengan halus sebagai harga yang naik secara relatif bagi barang tersebut.Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua barang atau mengubah kuantitas yang dimohon dari satu aturan ke yang lain.Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis aturan akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.Relasi Prefrensi dan Utilitas
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan sebuah relasi prefrensi, dan menggunakan penggambaran ini bagi mendapatkan kurva indiferensi.
Ide tentang sebuah kurva indiferensi merupakan penggambaran jelas: Jika seorang konsumen mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 apel dan 4 pisang, 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam kurva indiferensi yang sama.
Relasi Prefrensi
Masukkan
= sebuah set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di selang lainnya dimana konsumen mampu memilih dan = elemen umum dari .Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol merupakan kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan merupakan kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Sebuah relasi prefrensi, denotasi , merupakan sebuah relasi biner didefinisi dalam set .
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan tidak terlalu kuat ke . Maka, setidaknya sama adun dengan (dalam kepuasan prefrensi)
Pernyataan
Dijelaskan sebagai' direferensikan ke , dan direfrensikan secara lemah ke . Maka, satu merupakan indiferen ke pilihan dari atau , tidak berarti mereka tidak diminta tetapi mereka sama adun dalam prefrensi kepuasan.
Pernyataan
Dijelaskan sebagai ' diprefrensikan secara lemah ke , tetapi tidak diprefrensikan secara lemah ke . Disebutkan bahwa diprefrensikan secara terbatas ke .
Relasi prefrensi merupakan komplit jika seluruh pasangan mampu diberi peringkat. Relasitersebut merupakan relasi transitif jika kapanpun dan lalu .
masukan sebuah elemen tertentu dari pasangan , seperti . Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari yang merupakan indiferen, di mata konsumen, ke . Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan , yang kedua dengan dst-nya. Set membentuk sebuah kurva indiferensi karena bagi seluruh .
Hubungan Formal ke Teori Utilitas
Dalam contoh di atas, sebuah elemen dari set dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja dan angka dari pisang, sebut
Dalam teori utilitas, fungsi utilitas dari perwakilan merupakan fungsi yang memberi peringkat seluruh pasangan dari bundel konsumsi dengan urutan prefrensi (kelengkapan) maka beradanya set tiga atau lebih bundel membentuk sebuah relasi transitif. Ini berarti bagi setiap bundel berada sebuah relasi unik, , menujukkan utilitas (kepuasan) relasinya yang diasosiasikan dengan .
Relasi dikata dengan fungsi utilitas. Jarak dari fungsi tersebut merupakan sebuah set dari bilangan real. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut memiliki pokok bagi teori tersebut. Lebih tepatnya, jika lalu bundel dijelaskan sebagai setidaknya sama adun dengan bundel . Jika , bundel dijelaskan secara terbatas diprefrensikan ke bundel .
Masukan sebuah bundel tertentu dan ambil derifatif total dari mengenai titik ini:
atau, tanpa kehilangan generalitas, (Eq. 1)Dimana merupakan derifatif parsial dari dengan mengurut ke gagasan pertama, dievaluasikan pada . (Seperti bagi )
Kurva indiferensi melintasi wajib mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel . Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah dengan , satu tersebut wajib mengubah kuantitas dari dengan jumlah seperti itu, belakangnya, tidak berada perubahan pada U:
, atau, mengganti 0 dijadikan (Eq. 1) di atas bagi memecahkan dy/dx:.Maka, rasio dari utilitas marjinal memberi nilai absolut dari lekukan kurva indiferens pada titik . Rasio ini dikata dengan rasio marjinal dari subtitusi selang dan .
Contoh
Utilitas Linier
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari maka utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Lekukan dari kurva indiferens merupakan, selanjutnya,
Melihat dimana lekukan tersebut tidak bergantung pada atau : Kurva indiferens merupakan garis lurus.
Utilitas Cobb-Douglas
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari utilitas marjinal dari merupakan dan utilitas marjinal dari merupakan . Rasio marjinal dari subtitusi, dan yang belakang sekali lekukannya dari kurva indiferens ialah
Utilitas CES
Sebuah CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bentuk umum ialah
dimana dan . ([Cobb-Douglas]] merupakan kasus spesial dari utilitas CES, dengan .) Utilitas marjinal diberi oleh
dan
Lalu, bersama kuva indiferens,
Contoh ini mungkin berarti sebagai model ekonomi dalam konteks inidivual atau permintaan agregat.
Utilitas Non Linear
Misal model Utilits sebagai berikut :
dimana i = 1, 2, ..... .... n Xi=Jenis barang ke i yang bersedia dibeli konsumen bi=koefisien regresi A=Aturan yang dipunyai konsumen maka banyaknya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah :
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
dimana Pxi=harga barang ke i yang dibeli konsumen Σbi = b1 + b2 + ..... ... + bn syarat tidak berada nilai bi yang negatif
Referensi
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
- John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
edunitas.com
Page 13
Portal FilmSelamat datang di Portal FilmFilm yaitu gambar-hidup, juga sering dikata movie (semula pelesetan bagi 'berpindah gambar'). Film, secara kolektif, sering dikata 'sinema'. Gambar-hidup yaitu wujud seni, wujud populer dari hiburan, dan juga bidang usaha. Film dihasilkan dengan rekaman dari orang dan benda (termasuk fantasi dan figur palsu) dengan kamera, dan/atau oleh animasi. Selengkapnya...
|
Page 14
Tags (tagged): portal, film, articles, choice, unkris, center, of, studies, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, indonesian, encyclopedi
Page 15
Tags (tagged): portal, film, articles, choice, unkris, center, of, studies, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, indonesian, encyclopedi
Page 16
Tags (tagged): portal, film, artikel, pilihan, unkris, pusat, ilmu, pengetahuan, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, ensiklopedi, bahasa, indonesia, ensiklopedi
Page 17
Tags (tagged): portal, film, artikel, pilihan, unkris, pusat, ilmu, pengetahuan, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, ensiklopedi, bahasa, indonesia, ensiklopedi
Page 18
Portal FilmSelamat datang di Portal FilmFilm adalah gambar-hidup, juga sering dinamakan movie (semula pelesetan untuk 'berpindah gambar'). Film, secara kolektif, sering dinamakan 'sinema'. Gambar-hidup adalah bentuk seni, bentuk populer dari hiburan, dan juga bisnis. Film dihasilkan dengan rekaman dari orang dan benda (termasuk fantasi dan figur palsu) dengan kamera, dan/atau oleh animasi. Selengkapnya...
|
Page 19
Portal FilmSelamat datang di Portal FilmFilm adalah gambar-hidup, juga sering dinamakan movie (semula pelesetan untuk 'berpindah gambar'). Film, secara kolektif, sering dinamakan 'sinema'. Gambar-hidup adalah bentuk seni, bentuk populer dari hiburan, dan juga usaha dagang/jasa. Film dihasilkan dengan rekaman dari orang dan benda (termasuk fantasi dan figur palsu) dengan kamera, dan/atau oleh animasi. Selengkapnya...
|
Page 20
Portal FilmSelamat datang di Portal FilmFilm adalah gambar-hidup, juga sering dinamakan movie (semula pelesetan untuk 'berpindah gambar'). Film, secara kolektif, sering dinamakan 'sinema'. Gambar-hidup adalah bentuk seni, bentuk populer dari hiburan, dan juga usaha dagang/jasa. Film dihasilkan dengan rekaman dari orang dan benda (termasuk fantasi dan figur palsu) dengan kamera, dan/atau oleh animasi. Selengkapnya...
|
Page 21
Tags (tagged): portal, film, articles, choice, unkris, center, of, studies, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, indonesian, encyclopedi
Page 22
Tags (tagged): portal, film, articles, choice, unkris, center, of, studies, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, indonesian, encyclopedi
Page 23
Tags (tagged): portal, film, artikel, pilihan, unkris, pusat, ilmu, pengetahuan, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, ensiklopedi, bahasa, indonesia, ensiklopedi
Page 24
Tags (tagged): portal, film, artikel, pilihan, unkris, pusat, ilmu, pengetahuan, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, ensiklopedi, bahasa, indonesia, ensiklopedi
Page 25
Tags (tagged): portal, filsafat, unkris, serapan, dari, bahasa, arab, diambil, yunani, percobaan, tetapi, mengutarakan, problem, kedua, istilah, sering, dipertukarkan, sebagian, pihak, berpengaruh, murid, socrates, guru, aristoteles, pusat, ilmu, pengetahuan, dikenal, sebagai, filsuf, hobbes, terkenal, ahli, , program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, ensiklopedi, indonesia, ensiklopedi
Page 26
Tags (tagged): portal, filsafat, unkris, mendalami, bidang, falsafah, disebut, filsuf, definisi, globalisasi, sebuah, istilah, memiliki, hubungan, ada, memandangnya, sebagai, suatu, proses, sosial, , seorang, inggris, beraliran, empirisme, pusat, ilmu, pengetahuan, kapitalisme, komunisme, liberalisme, logika, panteisme, program, kuliah, pegawai, kelas, weekend, eksekutif, ensiklopedi, bahasa, indonesia, ensiklopedi