Teks penuh
Referensi
- : Barisan dan Deret
- Barisan dan deret aritmatika
- di rumus matematika
- bilangan
- //rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/08/Screenshot_74.png
- //rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/08/Screenshot_84.png
- //rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/08/Screenshot_94.png
- matematika
- barisan dan deret aritmatika.
- //rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn8.gif
- //rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn9.gif
- January 29, 2014 at 08:16
- Reply
- January 30, 2014 at 05:54
- Reply
- February 22, 2014 at 08:32
- Reply
- February 22, 2014 at 09:00
- Reply
- February 23, 2014 at 13:19
- Reply
- February 23, 2014 at 14:47
- Reply
- February 23, 2014 at 18:55
- Reply
- February 23, 2014 at 19:06
- Reply
- February 23, 2014 at 19:25
- Reply
- February 23, 2014 at 21:12
Barisan dan Deret Aritmatika
Rumus suku ke-n barisan aritmatika :Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika :
Sn = \(\frac{\mathrm{n}}{2}\)(a + Un)
atau
Sn = \(\frac{\mathrm{n}}{2}\)(2a + (n - 1)b)
Keterangan : a = suku pertama
b = beda barisan (b = Un - Un-1)
n = banyak sukuUn = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
Barisan dan Deret Geometri
Rumus suku ke-n barisan geometriRumus jumlah n suku pertama barisan geometri
\(\begin{align} \mathrm{S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}}
\end{align}\)
Rumus deret geometri tak hingga
\(\begin{align} \mathrm{S=\frac{a}{1-r}}
\end{align}\)
Keterangan : a = suku pertama
r = rasio barisan (r = Un / Un-1)
n = banyak sukuUn = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama S = jumlah deret geometri tak hingga
Sifat Sifat Lain
Hubungan Un , Sn dan Sn-1 pada barisan bilangan :Jika x, y, z membentuk barisan aritmatika, maka Jika x, y, z membentuk barisan geometri, maka
1. UN 2003
Jumlah deret geometri tak hingga √2 + 1 + \(\frac{1}{2}\)√2 + \(\frac{1}{2}\) + ... adalah ... A. \(\frac{2}{3}\)(√2 + 1) B. \(\frac{3}{2}\)(√2 + 1) C. 2(√2 + 1) D. 3(√2 + 1) E. 4(√2 + 1)Pembahasan :
Jumlah deret geometri tak hingga dengan a = √2 dan r = 1 / √2 adalah
\(\begin{align} \mathrm{S } & =\frac{\sqrt{2}}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ & = \frac{2}{\sqrt{2}-1} \\ & = \frac{2}{\sqrt{2}-1}\cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} \\ & = \frac{2\left ( \sqrt{2}+1 \right )}{2-1} \\ & = 2\left ( \sqrt{2}+1 \right )
\end{align}\)
Jawaban : C
2. UN 2004
Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3\(\frac{5}{9}\) cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah ... A. 1 cm B. 1\(\frac{1}{3}\) cm C. 1\(\frac{1}{2}\) cm D. 1\(\frac{7}{9}\) cm E. 2\(\frac{1}{4}\) cmPembahasan :
U2 = ar = 2 → r = 2/a
U4 = ar3 = 3\(\frac{5}{9}\) = 32/9
\(\begin{align} \mathrm{ar^{3}} & =\frac{32}{9} \\ \mathrm{a\left ( \frac{2}{a} \right )^{3}} & =\frac{32}{9} \\ \mathrm{\frac{8}{a^{2}}} & = \frac{32}{9} \\ \mathrm{a^{2}} & = \frac{8\cdot 9}{32} \\ \mathrm{a^{2}} & = \frac{9}{4} \\ \mathrm{a} & = \frac{3}{2}
\end{align}\)
Jawaban : C
3. UN 2005
Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ... A. Rp1.315.000,00 B. Rp1.320.000,00 C. Rp2.040.000,00 D. Rp2.580.000,00 E. Rp2.640.000,00Pembahasan :
a = 50 (dalam ribuan rupiah) b = 5 (dalam ribuan rupiah) Jumlah tabungan dalam 2 tahun (24 bulan) adalahS24 = \(\mathrm{\frac{24}{2}}\)(2 • 50 + (24 - 1)5)
S24 = 12(100 + 115)
S24 = 2.580 (dalam ribuan rupiah)
Jawaban : D
4. UN 2006
Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya membentuk suatu barisan aritmatika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan datang adalah ... A. 95 tahun B. 105 tahun C. 110 tahun D. 140 tahun E. 145 tahunPembahasan :
Karena umur ke-5 anak tersebut membentuk barisan aritmatika, maka 10 tahun kemudian umur mereka juga akan membentuk barisan aritmatika dengan beda yang sama. Usia si bungsu 10 tahun kemudian = 15 + 10 = 25 Usia si sulung 10 tahun kemudian = 23 + 10 = 33U1 = a = 25
U5 = 33
S5 = \(\mathrm{\frac{5}{2}}\)(a + U5)
S5 = \(\mathrm{\frac{5}{2}}\)(25 + 33)
S5 = 145
Jawaban : E
5. UN 2007
Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ... A. 840 B. 660 C. 640 D. 630 E. 315Pembahasan :
Diketahui barisan aritmatika :U3 = a + 2b = 36 ................................(1)
U5 + U7 = 144
(a + 4b) + (a + 6b) = 144 2a + 10b = 144 a + 5b = 72 ..........................................(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 12 dan b = 12 Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalahS10 = \(\frac{10}{2}\) (2 • 12 + (10 - 1)12)
S10 = 5(24 + 108)
S10 = 5(132)
S10 = 660
Jawaban : B
6. UN 2007
Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun? A. Rp20.000.000,00 B. Rp25.312.000,00 C. Rp33.750.000,00 D. Rp35.000.000,00 E. Rp45.000.000,00Pembahasan :
a = 80 (dalam jutaan rupiah) r = 3/4Nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah U4.
U4 = ar3
U4 = 80(3/4)3
U4 = 80(27/64)
U4 = 270/8
U4 = 33,75 (dalam jutaan rupiah)
Jawaban : C
7. UN 2008
Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ... A. 368 B. 369 C. 378 D. 379 E. 384Pembahasan :
Diketahui deret geometri :U1 = a = 6
U4 = ar3 = 48 ..........................(*) Substitusi a = 6 ke persamaan (*) diperoleh
6r3 = 48 ⇔ r3 = 8 ⇔ r = 2
Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah
\(\begin{align} \mathrm{S_{6}=\frac{6\left ( 1-2^{6} \right )}{1-2}=\frac{6(-63)}{-1}=378}
\end{align}\)
Jawaban : C
8. UN 2009
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ... A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131
Pembahasan :
Diketahui barisan aritmatika :U3 + U9 + U11 = 75
(a + 2b) + (a + 8b) + (a + 10b) = 75 3a + 20b = 75 .........................................(1)Karena banyak suku barisan tersebut 43, maka suku tengahnya adalah suku ke (43 + 1)/2, yaitu U22.
U22 = a + 21b = 68 ................................(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 5 dan b = 3
U43 = a + 42b
U43 = 5 + 42(3)
U43 = 131
Jawaban : E
9. UN 2009
Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ... A. 4 B. 2 C. 1/2 D. -1/2 E. -2Pembahasan :
Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y dan z. x, y, z → aritmatika x, (y - 1), z → geometri Karena x, y, z barisan aritmatika, maka berlaku x + z = 2y ..........................................(1) Karena x, (y - 1), z barisan geometri, maka berlakuxz = (y - 1)2 .......................................(2)
Jumlah ketiga suku barisan geometri = 14, maka x + (y - 1) + z = 14 y + (x + z) = 15 y + (2y) = 15 3y = 15y = 5
Substitusi y = 5 ke persamaan (1) dan (2) diperoleh x + z = 10 ............................................(3) xz = 16 ................................................(4) Dari persamaan (3) dan (4) diperolehx = 2 dan z = 8
Catatan : penyelesaian dari persamaan (3) dan (4) bisa juga x = 8 dan z = 2. Namun, karena diketahui beda barisan x, y, z positif, haruslah x < z.
Rasio dari barisan x, (y - 1), z adalah r = (y - 1)/x = (5 - 1)/2 = 2Jawaban : B
10. UN 2009
Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ... A. 1/2 B. 3/4 C. 3/2 D. 2 E. 3Pembahasan :
Misalkan ketiga bilangan tersebut x, y dan z. x, y, z → barisan aritmatika x, (y - 1), (z + 5) → barisan geometri Karena x, y, z barisan aritmatika, maka berlaku x + z = 2y ............................................(1) Karena x, (y - 1), (z + 5) barisan aritmatika, makax(z + 5) = (y - 1)2 ................................(2)
Jumlah ketiga suku barisan aritmatika = 45, maka
y = 15 Substitusi y = 15 ke persamaan (1) dan (2) diperoleh x + z = 30 → z = 30 - x .......................(3) x(z + 5) = 196 ..........................................(4) Substitusi persamaan (3) ke (4) diperoleh x(30 - x + 5) = 196
Rasio dari barisan x, (y - 1), (z + 5) adalah r = (y - 1)/x
Untuk x = 7, maka r = (15 - 1)/7 = 2 Untuk x = 28, maka r = (15 - 1)/28 = 1/2
Jawaban : A/D
11. UN 2010
Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ... A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5
Pembahasan :
Diketahui barisan aritmatika :U2 + U15 + U40 = 165
(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165 3a + 54b = 165 a + 18b = 55U19 = a + 18b = 55
Jawaban : D
12. UN 2011
Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada ... A. 1.050 kg B. 1.200 kg C. 1.350 kg D. 1.650 kg E. 1.750 kgPembahasan :
a = 120 b = 10S10 = \(\frac{10}{2}\)(2 • 120 + (10 - 1)10)
S10 = 5(240 + 90)
S10 = 1.650
Jawaban : D
13. UN 2011
Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah ... A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354Pembahasan :
Diketahui suku-suku barisan aritmatika :U4 = a + 3b = 110 ....................(1)
U9 = a + 8b = 150 ....................(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 86 dan b = 8
U30 = a + 29b
U30 = 86 + 29(8)
U30 = 318
Jawaban : B
14. UN 2012
Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ... A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760Pembahasan :
a = 1960 b = -120S16 = \(\frac{16}{2}\)(2 • 1960 + (16 - 1)(-120))
S16 = 8(3920 - 1800 )
S16 = 16.960
Jawaban : C
15. UN 2012
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = \(\frac{5}{2}\)n2 + \(\frac{3}{2}\)n. Suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah ... A. 49 B. 47\(\frac{1}{2}\) C. 35 D. 33\(\frac{1}{2}\) E. 29
Pembahasan :
Diketahui Sn = \(\frac{5}{2}\)n2 + \(\frac{3}{2}\)n
Berdasarkan rumus Un = Sn - Sn-1 , maka
U10 = S10 - S9
U10 = { \(\frac{5}{2}\cdot\)102 + \(\frac{3}{2}\cdot\)10 } - { \(\frac{5}{2}\cdot\)92 + \(\frac{3}{2}\cdot\)9 }
U10 = \(\frac{5}{2}\)(102 - 92) + \(\frac{3}{2}\)(10 - 9)
U10 = \(\frac{95}{2}\) + \(\frac{3}{2}\)
U10 = 49
Jawaban : A
16. UN 2012
Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 1/3 dan rasio = 1/3, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah ... A. 27 B. 9 C. 1/27 D. 1/81 E. 1/243Pembahasan :
Diketahui barisan geometri :U5 = ar4 = 1/3
r = 1/3U9 = ar8
U9 = ar4 . r4
U9 = (1/3) . (1/3)4
U9 = (1/3) . 1/81
U9 = 1/243
Jawaban : E
17. UN 2012
Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00Pembahasan :
a = 46 (dalam ribuan rupiah) b = 18 (dalam ribuan rupiah)S12 = \(\frac{12}{2}\)(2 • 46 + (12 - 1)18)
S12 = 6(92 + 198)
S12 = 1.740 (dalam ribuan rupiah)
Jawaban : A
18. UN 2012
Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah ... A. Rp25.800.000,00 B. Rp25.200.000,00 C. Rp25.000.000,00 D. Rp18.800.000,00 E. Rp18.000.000,00Pembahasan :
a = 1600 (dalam ribuan rupiah) b = 200 (dalam ribuan rupiah)S10 = \(\frac{10}{2}\)(2 • 1600 + (10 - 1)200)
S10 = 5(3200 + 1800)
S10 = 25.000 (dalam ribuan rupiah)
Jawaban : C
19. UN 2013
Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ... A. -580 B. -490 C. -440 D. -410 E. -380Pembahasan :
Diketahui suku-suku barisan aritmatika :U3 = a + 2b = 2 ........................(1)
U8 = a + 7b = -13 .........................(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 8 dan b = -3 Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah
S20 = \(\frac{20}{2}\)(2 • 8 + (20 - 1)(-3))
S20 = 10(16 - 57)
S20 = -410
Jawaban : D
20. UN 2013
Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak 1.600 unit. Hasil produksi selama enam tahun adalah ... A. 6.200 unit B. 6.400 unit C. 12.400 unit D. 12.600 unit E. 12.800 unitPembahasan :
U1 = a = 200
U4 = ar3 = 1600 .......................(*) Substitusi a = 200 ke persamaan (*) diperoleh
200r3 = 1600 ⇔ r3 = 8 ⇔ r = 2
Hasil produksi selama 6 tahun adalah jumlah 6 suku pertama barisan geometri diatas, yaitu :
\(\begin{align} \mathrm{S_{6}} & = \frac{200(1-2^{6})}{1-2} = \frac{200(-63)}{-1}=12.600
\end{align}\)
Jawaban : D
21. UN 2013
Umur Razan, Amel dan Icha membentuk barisan geometri. Jumlah usia mereka 14 tahun. Perbandingan usia Icha dan Amel adalah 2 : 1. Razan berumur paling muda. Usia Razan adalah ... A. 2 tahun B. 3 tahun C. 4 tahun D. 6 tahun E. 8 tahunPembahasan :
Misalkan :U1 = a = usia Razan
U2 = ar = usia Amel
U3 = ar2 = usia Icha
r = U3 / U2 = 2/1 = 2
U1 + U2 + U3 = 14
a + ar + ar2 = 14
a + a(2) + a(2)2 = 14 a + 2a + 4a = 14 7a = 14 a = 2 Jadi, usia Razan adalah 2 tahun
Jawaban : A
22. UN 2014
Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah... A. 1.200 kursi B. 800 kursi C. 720 kursi D. 600 kursi E. 300 kursiPembahasan :
Pandang ke-15 baris kursi sebagai suku-suku barisan aritmatika, dengan jumlah kursi baris terdepan sebagai suku pertama dan selisih jumlah kursi tiap baris yang berdekatan sebagai beda barisan. n = 15 a = 20 b = 4 Kapasitas gedung adalah jumlah kursi pada ke-15 baris tersebut, yaitu
\(\begin{align} \mathrm{S_{15}} & = \frac{15}{2}\left ( 2\cdot 20+(15-1)4 \right ) \\ & = \frac{15}{2}\left ( 40+56 \right ) \\ & = 720
\end{align}\)
Jawaban : C
23. UN 2015
Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 9 meter. Setiap memantul, bola mencapai ketinggian 2/3 dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ... A. 36 meter B. 38 meter C. 45 meter D. 47 meter E. 51 meterPembahasan :
Kasus diatas dapat diselesaikan dengan rumus :
\(\begin{align} \mathrm{S=\frac{a(c+b)}{c-b}}
\end{align}\)
S = panjang lintasan a = ketinggian awal bola \(\mathrm{\frac{b}{c}}\) = rasio dari ketinggian bola pada pantulan ke-n dengan ketinggian bola pada pantulan sebelumnya. Dari soal diketahui a = 9 dan \(\mathrm{\frac{b}{c}=\frac{2}{3}}\). Jadi,
\(\begin{align} \mathrm{S}=\frac{9(3+2)}{3-2}=\frac{9(5)}{1}=45
\end{align}\)
Jawaban : C
24. UN 2016
Seutas tali dipotong-potong menjadi 6 bagian dengan panjang potongan-potongan tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek 10 cm dan terpanjang 320 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah ... A. 310 cm B. 470 cm C. 550 cm D. 630 cm E. 650 cmPembahasan :
Pandang ke-enam potongan tali sebagai suku-suku barisan geometri, dengan potongan terpendek adalah suku pertama dan potongan terpanjang adalah suku terakhir. n = 6U1 = a = 10
U6 = ar5 = 320 .......................(*) Substitusi a = 10 ke persamaan (*) diperoleh
10r5 = 320 ⇔ r5 = 32 ⇔ r = 2
Panjang tali sebelum dipotong adalah jumlah dari ke-enam potongan tali tersebut, yaitu
\(\begin{align} \mathrm{S}_{6}= \frac{10(1-2^{6})}{1-2}=\frac{10(1-64)}{-1} = 630
\end{align}\)
Jawaban : D
25. UN 2017
Suatu barisan geometri 16, 8, 4, 2, ..., maka jumlah n suku pertama adalah ...A. 2n-5 - 32
B. 25-n - 32
C. 32 - 25-n
D. 32 - 2n-5
E. 32 - (1/2)5-n
Pembahasan :
Diketahui barisan geometri : a =16 r = 8/16 = 1/2 Jumlah n suku pertama adalah
\(\begin{align} \mathrm{S_{n}} & = \mathrm{\frac{16(1-(1/2)^{n})}{1-(1/2)}} \\ & = \mathrm{32(1-(1/2)^{n})} \\ & = \mathrm{32-32(1/2)^{n}} \\ & = \mathrm{32-2^{5}\cdot 2^{-n}} \\ & = \mathrm{32-2^{5-n}}
\end{align}\)
Jawaban : C
26. UN 2017
Pembahasan :
n = 6U2 = a + b = 9 ........................(1)
U5 = a + 4b = 21 ......................(2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 5 dan b = 4 Jumlah seluruh permen adalah
S6 = \(\frac{6}{2}\)(2 • 5 + (6 - 1)4)
S6 = 3(10 + 20)
S6 = 90
Jawaban : B
27. UN 2017
Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp80.000,00 dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang yang ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah ... A. Rp1.015.000,00 B. Rp1.050.000,00 C. Rp1.290.000,00 D. Rp1.320.000,00 E. Rp1.340.000,00Pembahasan :
a = 80 (dalam ribuan rupiah) b = 5 (dalam ribuan rupiah) Jumlah tabungan dalam 1 tahun (12 bulan) adalahS12 = \(\frac{12}{2}\)(2.80 + (12 - 1)5)
S12 = 6(160 + 55)
S12 = 1.290 (dalam ribuan rupiah)
Jawaban : C
28. UN 2017
Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah... A. 100 gram B. 50 gram C. 25 gram D. 12,5 gram E. 6,25 gramPembahasan :
06.00 → 1.600 gram 08.00 → 800 gramatau U5 = 1600 (1/2)5-1 = 100
Jawaban : A
29. UN 2017
Suatu virus berkembang biak dua kali lipat setiap 2 jam. Bila jumlah virus pada pukul 07.00 banyaknya 5 spesies, perkembangbiakan virus tersebut pada pukul 15.00 adalah... A. 160 spesies B. 100 spesies C. 80 spesies D. 50 spesies E. 40 spesiesPembahasan :
07.00 → 5 spesies 09.00 → 10 spesiesatau U5 = 5 (2)5-1 = 80