Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas 100 cm2. (dalam satuan liter)

Halo sobat Belajar MTK. Pada kesempatan sebelumnya kita sudah membahas, Rumus volume Tabung dan volume Kerucut. Pada artikel ini kita akan membahas Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaannya. Pengertian dasar limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi samping berbentuk segitiga dengan satu titik puncak yang meruncing dan saling berhimpit serta mempunyai alas berbentuk segi-n.

Jadi, untuk limas segiempat bisa diartikan, bangun ruang yang mempunyai bidang alas berbentuk segiempat dengan sisi samping berbentuk segitiga dan mempunyai satu titik puncak meruncing dan saling berhimpit. Alas berbentuk segiempat di sini bisa berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang, trapesium dan lain-lain.

Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaannya

Nah, berikut ini kami akan bagikan ulasan atau pembelajaran terkait rumus volume limas segiempat dan luas permukaannya. Silahkan disimak.

Volume Limas Segiempat

Secara umum, volume limas segiempat bisa dituliskan sebagai beikut :

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Jadi untuk masing-masing bentuk alas, volume limas segiempat bisa dituliskan sebagai berikut :

Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas 100 cm2. (dalam satuan liter)

alas limas

  • Limas segiempat dengan alas persegi panjang

V = 1/3 x p x l x tinggi limas

  • Limas segiempat dengan alas persegi

V = ⅓ x s x s x tinggi limas

  • Limas segiempat dengan alas belah ketupat

V = ⅓ x ½ x d1 x d2 x tinggi limas

  • Limas segiempat dengan alas jajaran genjang

V = ⅓ x a x t x tinggi limas

  • Limas segiempat dengan alas layang-layang

V = ⅓ x ½ x d1 x d2 x tinggi limas

  • Limas segiempat dengan alas trapesium

V = ⅓ x ½ (c + a) x t x tinggi limas

Untuk lambang-lambang, silahkan perhatikan gambar di bawah ini agar lebih jelas

Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas 100 cm2. (dalam satuan liter)

Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaannya

Berikut adalah contoh soal untuk membantu pemahaman anda dalam menentukan volume limas segiempat.

Contoh Soal

Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai panjang sisi pada alasnya sepanjang 12 cm. Jika tinggi limas adalah 30 cm, tentukan volume limas segiempat tersebut!

Penyelesaian

Diketahui       : Panjang sisi alas = 12 cm

                        Tinggi limas = 30 cm

Ditanyakan   :  Volume limas (V)

Jawab            : V = ⅓ x s x s x tinggi limas

                             = ⅓ x 12 x 12 x 30

                             = ⅓ x 4320

                             = 1440 cm3

                         Jadi, volume limas tersebut adalah 1440 cm3

Luas Permukaan Limas Segiempat

Rumus luas permukaan limas bisa ditulis sebagai berikut :

LP = Luas Alas + Luas Semua Sisi Tegak

Untuk lebih memahami cara menghitung luas permukaan limas segiempat, berikut kami sertakan beberapa contoh soal.

Contoh Soal

Limas T.PQRS di atas adalah limas persegi dengan panjang PQ = 10 cm dan tinggi TO = 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Penyelesain

Diketahui       : PQ = 10 cm

                        TO = 12 cm

Ditanyakan   : Luas permukaan limas (L)

Jawab            : L = Luas PQRS + (4 x Luas TPQ)

Untuk menghitung luas limas segiempat di atas, kita tentukan dulu     luas alas dan luas keempat sisinya

Luas Alas PQRS = 10 x 10 = 100 cm2

                          Luas keempat sisinya = 4 x (½ x QR x TB)

                          TB2 = OB2 + TO2

                                 = 52 + 122

                                    = 25 + 144

                                 = 169

                          TB   = 13

                                  Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah :

                           L = Luas Alas PQRS + Luas Keempat Sisinya

                              = (10 x 10 ) + (4 x (½ x 10 x 13))

                                 = 100 + 260

                              = 360 cm2

Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas 100 cm2. (dalam satuan liter)

Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaannya

Berikut ini kalkultor hitung volume dan luas permukaa Limas Segiempat.

Demikianlah pembelajaran yang bisa kami berikan Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaannya. Semoga bermanfaat.

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat Lengkap Dengan Contoh Soalnya – Limas segi empat adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga. Untuk mengetahui berapa jumlah luas permukaannya maka harus kita gunakan untuk menghitungnya.

Berikut ini akan kita bahas dan jelaskan rumus-rumus cara menghitung luas permukaan limas segi empat lengkap dengan beberapa contoh soalnya.

Rumus Luas Limas Segi Empat

Limas adalah bangun ruang yang mempunyai alas yang berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga yang pada salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Titik ini yang disebut dengan puncak limas.

Luas permukaan limas segi empat adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh alas yang berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar limas segitiga di bawah berikut:

Gambar Limas Segi Empat

Dari gambar diatas dapat kita jelaskan, bahwa :

[ABCD] = Alas berbentuk segiempat [ABCD, ABT, BCT,CDT, ADT] adalah bidang sisi [A,B,C,D,T] adalah titik sudut [TA, TB,TC,TD,AB,BC,CD,DA] adalah rusuk Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi Luas alas = s x s

Luas = Luas Alas + [4 x Luas tegak segitiga]

Jaring-Jaring Limas Segi Empat

Jaring-jaring segi empat jika digambarkan yaitu sebagai berikut:

Jaring jaring limas segi empat

Ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menghitung luas limas segi empat sesuai dengan kondisi soal yang ditanyakan, rumus tersebut yaitu:

Untuk mencari permukaan limas bisa memakai persamaan dibawah brikut ini:

          L = Luas alas + luas selimut

Apabila alas limas berbentuk persegi, maka persamaan menjadi:

L = [ s x s ] + [ 4 x 1/2 x s x t. selimut ]

Apabila alas memiliki bentuk persegi panjang maka persamaan yaitu:

L = [ p x l ] + [ 2 x 1/2 x p x t.selimut ] + [ 2 x 1/2 x l x t.selimut ]

Keterangan Rumus:
L adalah Luas permukaan limas
p adalah panjang alas limas
l adalah lebar alas limas
t.selimut adalah tinggi segitiga selimut

Perhatikan gambar limas dibawah berikut:

s = 20
t = 25

Cara mengukur luas permukaan limas segiempat beraturan [dengan alas persegi]. Limas T.ABCD memiliki 5 sisi terdiri dari alas yang memiliki bentuk persegi dan 4 sisi yang berbentuk segitiga sama kaki.

Alas ABCD berbentuk persegi memiliki luas = s x s satuan luas. Tiap-tiap ΔTAB, ΔTBC, ΔTDC, dan ΔTAD mempunyai bentuk segitiga samakaki. Luas ΔTAB = Luas ΔTBC = Luas ΔTCD = Luas ΔTAD = ½ x s x t.

Misalkan : Luas alas adalah s x s = 20 x 20 = 400 cm²; Luas sisi tegak adalah 4 x [½ x 20 x 25] = 4 x 10 x 25 = 40 x 25 = 1000 cm²

Luas limas segiempat adalah 400 cm² + 1000 cm ² = 1.400 cm².

Contoh Soal Dan Pembahasan

Soal 1:
Diketahui panjang sisi alas adalah 20 cm dan tinggi limas adalah 25 cm.
Tentukanlah luas permukaan limas segiempat tersebut

Jawab :

Luas alas adalah s x s
= 20 x 20 = 400 cm²;

Luas sisi tegak = 4 x [½ x 20 x 25] = 4 x 10 x 25 = 40 x 25

= 1.000 cm²

Luas limas segiempat = 400 cm² + 1.000 cm ²

= 1.400 cm²

Soal 2:
Sebuah limas segiempat memiliki panjang 30 cm dan lebar 25 cm. Tinggi segitiga selimut yaitu 15 cm.
Berapakah Luas permukaan limas ?

Jawab : Rumus Luas Permukaan = [ p x l ] + [2 x 1/2 x p x t. selimut] + [2 x 1/2 x l x t. selimut] = [ 30 x 25 ] + [2 x 1/2 x 30 x 15] + [ 2 x 1/2 x 25 x 15] = 750 + 450 +750

L = 1.950 cm2

Maka, Luas permukaan limas tersebut adalah 1.950 cm2

Soal 3:

Sebuah limas dengan alas memiliki bentuk persegi memiliki panjang sisi pada alasnya sepanjang 15 cm. Apabila tinggi limas 20 cm, lebar 10cm. Tentukanlah luas permukaan  limas segiempat tersebut:

Penyelesaian

Diketahui : Panjang sisi alas = 15 cm Tinggi limas = 20 cm

Lebar = 10 cm

Jawab: Rumus Luas Permukaan = [ p x l ] + [2 x 1/2 x p x t. selimut] + [2 x 1/2 x l x t. selimut] = [ 15 x 10 ] + [2 x 1/2 x 15 x 20] + [ 2 x 1/2 x 10 x 20] = 150 + 300 + 200

L = 650 cm2

Maka, Luas permukaan limas tersebut adalah 650 cm2

Soal 4:

Apabila limas persegi dengan panjang 10 cm dan tinggi 16 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Diketahui : Panjang = 10 cm

Tinggi = 16 cm

Ditanyakan : Luas permukaan limas [L]?

Jawab :
L = Luas alas + [ 4 x Luas selimut ]

Untuk menghitung luas limas segiempat , tentukan dahulu luas alas dan luas keempat sisinya

Luas Alas = 10 . 10 = 100 cm2 Maka, luas permukaan limas segiempat tersebut yaitu : L = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya = [10 . 10 ] + [ 4 x [½ . 10 . 16 ] = 100 + 640

= 740 cm2

Demikianlah pembahasan tentang rumus luas permukaan limas segi empat. Semoga bermanfaat …

Baca Juga:

  • Lambang ASEAN
  • Materi Program Linear – Pengertian, Rumus, Contoh Soal
  • Contoh Kalimat Kompleks – Pengertian, Ciri-Ciri Dan Macam-Macamnya
  • Contoh Teks Persuasi
  • Cara Penulisan Gelar Yang Benar Di Indonesia Sesuai EYD
  • Pengertian Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu + Contoh Soal
  • Konfigurasi Elektron – Pengertian, Rumus, Sejarah, Cara Menentukan
  • Jangka Sorong- Pengertian, Sejarah, Bagian-Bagian, Cara Menggunakan
  • Sistem Pernapasan Pada Manusia
  • Du Recorder Pro Apk
  • Daur Karbon
  • Panca Indera
  • Limit Matematika – Pengertian, Rumus, Dan Contoh Soal
  • Rumus Kerucut – Luas Alas, Volume, dan Contoh Soal
  • Daur Fosfor

Alas limas bisa berbentuk persegi, persegi panjang, segitiga, segi lima, hingga segi – n yang mana pada setiap bentuk alasnya kaan memiliki rumus yang berbeda – beda.

Perbedaan itu disebabkan dalam mencari luas alasnya yang berbeda.

Sebelum kalian mengetahui rumus – rumus limas, ketahui terlebih dahulu hal – hal yang berkaitan dengan limas berikut ini.

Pengertian Limas

Limas adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai alas segi banyak dengan sisi – sisi tegaknya yang berbentuk segitiga dengan puncak lancip di bagian atasnya.

Setiap bangun ruang mempunyai ciri atau karakteristik yang berbeda – beda untuk membedakan satu sama lain, demikian juga dengan limas.

Berikut beberapa ciri atau karakteristik pada bangun ruang limas, antara lain:

  • Bidang atas limas memiliki sebuah titik yang lancip.
  • Bidang bawah pada limas berwujud bangun datar.
  • Bidang sisi tegak limas bentuknya segitiga.

Unsur – Unsur Limas

Selain ciri – ciri di atas, limas juga memiliki beberapa unsur yang harus kalian perhatikan, diantaranya yaitu:

  • Rusuk merupakan garis perpotongan diantara 2 sisi limas.
  • Titik sudut yang menjadi pertemuan antara 2 rusuk hingga lebih.
  • Bidang sisi yang merupakan bidang terdiri atas bidang alas serta bidang sisi tegak.
  • Titik puncak merupakan suatu titik pertemuan antara selimut – selimut limas.
  • Tinggi limas merupakan suatu jarak antara alas dengan titik puncak.

Macam – Macam Bentuk Limas

Limas mempunyai beberapa bentuk bangun ruang berdasarkan bentuk bangun alasnya.

1. Limas Segitiga

Adalah jenis limas yang memiliki alas berbentuk segitiga, mulai dari segitiga sama sisi, sama kaki, hingga segitiga sembarang.

Adapun unsur dari limas segitiga, yaitu:

  • Memiliki 4 buah titik sudut.
  • Memiliki 4 buah bidang sisi.
  • Memiliki 6 buah rusuk.

2. Limas Segi Empat

Adalah jenis limas yang memiliki alas dengan bentuk segi empat [persegi, persegi panjang, layang – layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, atau bentuk bangun datar segi empat yang lainnya].

Adapun unsur limas segi empat, yaitu:

  • Memiliki 5 buah titik sudut.
  • Memiliki 5 buah bidang sisi.
  • Memiliki 8 buah rusuk.

3. Limas Segi Lima

Adalah jenis limas yang memiliki bentuk alas bangun datar segi lima baik itu berupa segi lima teratur ataupun segi lima sembarang.

Adapun unsur limas segi lima, yaitu:

  • Memiliki 6 buah titik sudut.
  • Memiliki 6 buah bidang sisi.
  • Memiliki 10 buah rusuk.

4. Limas Segi Enam

Adalah salah satu jenis limas yang memiliki bentuk alas segi enam, baik itu berupa segi enam teratur ataupun segi enam sembarang.

Adapun unsur limas segi lima, yaitu:

  • Memiliki 7 buah titik sudut.
  • Memiliki 7 buah bidang sisi.
  • Memiliki 12 buah rusuk.

Rumus Limas

NamaRumus

Luas Permukaan Limas [L]L = L alas + L sisi tegak
Volume Limas [V]V = [1/3] x L Limas x tinggi
Banyak Rusuk2 x n
Banyak Sisin + 1
Banyak Titik Sudutn + 1

Catatan: *] n merupakan segi dalam limas. Contohnya limas segi lima, maka n adalah 5 atau n = 5.

Baca juga: Rumus Percepatan

Contoh Soal

Agar kalian lebih mudah untuk memahami uraian di atas, berikut kami sajikan beberapa contoh soal rumus limas beserta penjelasannya secara lengkap, diantaranya ialah sebagai berikut:

1. Diketahui suatu limas memiliki alas berbentuk persegi dengan ukuran 9 cm. Apabila tinggi limas tersebut adalah 15 cm, berapakah volume limas tersebut?

Jawab:

Ketahui terlebih dahulu rumus untuk volume limas dengan menggunakan alas persegi. Sehingga kalian hanya perlu memasukkan panjang rusuk persegi serta tinggi limas ke dalam rumus.

Penyelesaian:

V = 1/3 x s x s x tinggi limas V = 1/3 x 9 x 9 x 15

V = 405 cm3

Volume dari limas tersebut yaitu 405 cm3.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah volume dari limas T.ABC!

Jawab:

Bangun pada soal nomor 2 berupa bangun limas dengan alas segitiga siku – siku dengan alas segitiga = 6 cm serta tinggi segitiga = 8 cm.

Tinggi limas itu sama dengan TC = 10 cm.

Sehingga dapat diketahui volume limas tersebut adalah:

3. Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui tinggi limas T.ABCD yaitu 9 cm. Tentukanlah besar volume serta luas permukaan limas di atas!

Jawab:

Menghitung volume:

V = ⅓ × Lalas limas × tlimas V = 1/3 × [24 × 12] × 9

V = 864 cm3

Menghitung luas permukaan limas:

Sebelum kalian menghitung luas permukaan limas, maka akan dihitung terlebih dulu tinggi segitiga untuk sisi tegak.

Cara untuk menghitung segitiga sisi tegak bisa memakai rumus Teorema Pythagoras.

Kemudian untuk menghitung masing – masing dari luas sisi tegak pada limas T.ABCD yakni:

  • Menghitung luas ∆TAB serta ∆TDC:
    L∆TAB = L∆TDC = ½ × 24 × 3√13 = 36√13
  • Menghitung luas ∆TBC dan ∆TAD:
    L∆TBC = L∆TAD = ½ × 12 × 15 = 90
  • Menghitung luas alas ABCD:
    LABCD = 24 × 12 = 288 cm2

Sehingga bisa kita ketahui jika luas permukaan limas tersebut adalah:

L = Lalas limas + ∑Lsegitiga pada sisi tegak
= LABCD + 2 × TAB + 2 × TBC = 288 + 72√13 + 180

= [468 + 72√13] cm2

4. Suatu limas segiempat persegi memiliki panjang sisi 10 cm dengan tinggi limas adalah 12 cm.

Hitunglah nilai luas permukaan limas segiempat tersebut!

Jawab:

Diketahui:

luas alas = 10×10 = 100 cm2
tinggi limas = 12 cm

Ditanya:

luas permukaan limas …?

Penyelesaian:

Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
luas alas = sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm2

Jumlah luas sisi tegak = jumlah luas segitiga sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT

Dengan menggunakan perhitungan pythagoras segitiga TOB, maka diketahui tinggi BT adalah 13 cm.

Sehingga:

luas segitiga QRT = 1/2 x QR x BT =1/2 x 10 x 13 = 65 cm2

jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260

Jadi, diketahui luas permukaan limas adalah = 100 + 260 = 360 cm2

5. Limas segi enam beraturan mempunyai luas alas 120 cm2 serta luas segitiga tegak 30 cm2 .

Hitunglah luas permukaan limas segi enam tersebut!

Jawab:

Diketahui:

luas alas = 120 cm2
luas segitiga tegak = 30 cm2

Ditanya:

luas permukaan limas …?

Penyelesaian:

Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
jumlah luas sisi tegak = 6 x luas segitiga tegak = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Sehingga luas permukaan limas segi enam adalah = 120 + 180 = 300 cm2

6. Diketahui ada sebuah limas segi empat dengan panjang sisi 8 cm serta tinggi limas 6 cm, berapakah volume limas tersebut?

Jawab:

Diketahui:

sisi segi empat = 8 cm
tinggi limas = 6 cm

Ditanya:

volume limas …?

Penyelesaian:

Volume limas = 1/3 x luas alas x t limas = 1/3 x [ 8 x 8 ] x 6 = 128 cm3

Sehingga volume limas segi empat tersebut yaitu 128 cm3

7. Suatu limas segilima telah diketahui memiliki luas alasnya sepanjang 50 cm2 serta tinggi dari limas tersebut adalah 15 cm, maka tentukanlah nilai volume dari limas segilima tersebut!

Jawab:

Diketahui:

luas alas = 50 cm2
tinggi = 15 cm

Ditanya:

volume limas segilima …?

Penyelesaian:

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 50 x 15

= 250 cm3

Sehingga dapat kita ketahui bahwa volume limas segilima tersebut yaitu 250 cm3

8. Diketahui sebuah limas segiempat memiliki volume 256 cm3. Jika diketahui luas alas limas tersebut sebesar 48 cm2 , maka hitunglah tinggi limas tersebut!

Jawab:

Diketahui:

volume limas [v] = 256 cm3
Luas alas [L] = 48 cm2

Ditanyakan:

tinggi limas [t] …?

Sehingga dapat kita ketahui bahwa tinggi limas tersebut yaitu 16 cm.

Video yang berhubungan