Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Volume Bola
Selamat datang di blog matematrick.com. Kali ini kita akan belajar mengenai rumus menghitung volume bola dan luas permukaan bola. Selain penjelasan rumus-rumus, saya sertakan beberapa contoh soal menghitung volume bola beserta pembahasannya. Baiklah, mari kita mulai.
Volume kerucut = [1/3]πr2t
Volume bola = 2.volume kerucut
Jawab: V = 4/3 π x r³
Contoh Soal 2 V = 4/3 π x r³
Volume sebuah bola adalah 38,808 cm3. Carilah panjang jari-jarinya!
Penyelesaian:
V = [4/3]πr3
Demikianlah materi volume bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat dipahami dengan mudah. Jika masih ada hal yang kurang jelas silakan anda tanyakan melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam. Rumus Bola Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus perhitungan bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Bola adalah bangun ruang istimewa yang hanya memiliki sebuah sisi berbentuk lengkung, tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama. Kata bola berasal dari bahasa yunani, yaitu globe atau ball. Sedangkan dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak terdapat benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga. Nah, sebelum mempelajari cara menghitung volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya pahami terlebih dahulu sifat-sifat bola dan rumus volume bola dan luas permukaan bola. Berikut merupakan sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang bola: Baca Juga : Materi Matematika Kelas 1 SD Semester 1 dan 2 Bola adalah bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Berikut merupakan kumpulan rumus bola, yang meliputi rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus mencari jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya. Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola Keterangan:π = 22/7 atau 3,14V = volume bolaL = luas permukaan bolar = jari-jari bolad = 2 x r r = d : 2
Ciri Ciri Bangun ruang Bola
1. hanya memiliki satu buah bidang sisi.
2. tidak memiliki sudut dan juga tidak memiliki rusuk.
Rumus Volume Bola
V = 4/3 x π x r³
Keterangan :
V = volume bola.
r = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14
Hubungan Volum Kerucut dan Volum Bola
Jika sebuah kerucut diisi dengan air sampai penuh, kemudian dituangkan ke dalam setengah bola, maka akan dapat menampung air dalam bangun setengah bola tepat dengan volume kerucut tersebut. Atau bisa dikatakan volume bangun setengah bola sama dengan volume kerucut yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya [t = 2r], sehingga secara umum berlaku:
½ Volume bola = volume kerucut
Perlu adik-adik ingat bahwa volume kerucut dirumuskan:
Volume bola = 2 volume kerucut
Volume bola = 2.[1/3]πr2t
Volume bola = [2/3]πr2t
Volume bola = [2/3]πr2[2r]
Volume bola = [4/3]πr3
Jadi, rumus volume bola=
V = [4/3]πr3
Rumus luas permukaan Bola
r = jari-jari bola.
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Volume Bola dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
Diketahui jari-jari dari sebuah bola basket adalah 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola basket tersebut?
= 4/3 x 22/7 x 7³
= 4/3 x 22/7 x 343
= 1437.3 cm³.
Maka, volume dari bola basket itu adalah 1437.3 cm³.
V = 4/3 x 22/7 x 12³
V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³
Maka jumlah volume udara yang ada di dalam bola karet itu adalah 7234,56 cm³.
Contoh Soal 3
38,808 = [4/3][22/7]r3
38,808 = [88/21]r3
r3 = 38,808. 21/88
r3 = 9,261
r3 = [2,1]3
r = 2,1 cm
Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 2,1 cm.
Pengertian Bola
Sifat-Sifat Bola
Rumus Volume Bola Dan Luas Permukaan Bola
Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Bola
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola [π = 22/7]
Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 22/7 × 7³V = 4/3 × 22/7 × 343V = 4/3 × 1.078V = 1.437,33 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola [π = 3,14]
Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 3,14 × 15³V = 4/3 × 3,14 × 3.375V = 4/3 × 10.597,5V = 14.130 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³.
Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter
Sebuah bola memiliki diameter 28 cm. Hitunglah berapa volume bola tersebut?
Pembahasan:V = 4/3 × π × [d : 2]³V = 4/3 × 22/7 × [28 : 2]³V = 4/3 × 22/7 × 14³V = 4/3 × 22/7 × 2.744V = 4/3 × 8.624V = 11.498,67 cm³
Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³.
Baca Juga : Balok: Ciri, Rumus Volume, Luas Permukaan dan Keliling Balok
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola [π = 22/7]
Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 22/7 × 7²L = 4 × 22/7 × 49L = 4 × 154L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola [π = 3,14]
Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 3,14 × 10²L = 4 × 3,14 × 100L = 4 × 314L = 1.256 cm²
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm².
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?
Pembahasan:r = ³√ [3 x V] : [4 x π]r = ³√ [3 x 38.808] : [4 x 22/7]r = ³√ 116.424 : 88/7r = ³√ 9.261r = 21 cm
jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.
Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas
Diketahui luas permukaan bola adalah 616 cm². Hitunglah berapa jari-jari bola tersebut?
Pembahasan:r = √ L : [4 x π]r = √ 616 : [4 x 22/7]r = √ 616 : 88/7r = √ 49r = 7 cm
Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Video yang berhubungan
Home » Rumus Bola : Pengertian, Ciri, Unsur, Menghitung Luas Permukaan dan Volume serta Contoh Soal
Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola – Bola adalah bangun ruang? Apa itu bola? Apa rumus luas permukaan dan volume bola? Sebutkan ciri-ciri bola? Apa saja sifat bola?
Baca Juga : Macam-Macam Bangun Ruang
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bola, sifat, ciri, rumus, contoh soal bola dan cara penyelesaianya secara lengkap.
Pengertian Bangun Ruang Bola
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang disebut titik pusat bola dan bola hanya memiliki 1 sisi.
Dimensi bola dinyatakan dalam besaran jari-jari [r] atau diameter [d]. Jari-jari atau radius bola adalah jarak antara permukaan bola dan titik pusat bola, sedangkan diameter bola adalah jarak garis lurus antara permukaan bola dengan permukaan sebrang titik pusat melalui titik pusat bola atau bisa dikatakan bahwa diameter bola sama dengan dua kali jari-jari bola.
Permukaan bola atau disebut juga kulit bola atau selimut bola adalah bidang yang membentuk permukaan bola. Luas permukaan bola atau disebutjuga luas kulit bola atau luas selimut bola.
Sifat-Sifat Bola
Berikut ini sifat atau ciri-ciri bola, diantaranya yaitu:
- Memiliki 1 buah bidang sisi.
- Memiliki 1 buah titik pusat.
- Memiliki 1 sisi lengkung tertutup.
- Tidak memiliki bidang datar.
- Tidak memiliki titik sudut dan rusuk.
- Memiliki jari jari yang tak terhingga dan semuanya sama panjang.
- Ruang garis yang menghubungkan dua titik pada bola disebut tali busur bola dan tali busur bola terpanjang disebut diameter bola.
Unsur-Unsur Bola
Berikut ini unsur-unsur dalam bangun ruang bola, diantaranya yaitu:
Jari-Jari
Jari-jari [r] adalah jarak dari titik pusat ke titik lain diluar bola.
Diameter
Diameter [d] adalah jarak antara dua titik terluar bola yang melewati titik pusat bola. Panjang diameter sama dengan 2x panjang jari-jari.
Sisi
Sisi adalah kumpulan titik yang berjarak sama dengan titik pusat.
Titik Pusat
Titik pusat bola adalah lokasi titik inti pada ukuran bola.
Baca Juga : Rumus Balok
Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola
Ada dua jenis bola dalam bangun ruang, yaitu bola pejal dan bola tidak pejal. Bola pejal adalah bola berbentuk padat atau keras sehingga tak berisi angin dan mempunyai kepadatan, contohnya bola bekel, buah jeruk, buah semangka dan lain sebagainya. Sedangkan, bola tidak pejal adalah bola yang didalamnya tidak memiliki kepadatan dan hanya berisi angin sehingga berongga, contohnya bola sepak, bola basker, bola voli dan lain sebagainya.
Rumus menghitung volume dan luas permukaan bola pejal dan tidak pejal ada persamaan pada bagian volume bola, ketidaksamaan pada bagian luas permukaan bola. Lebih jelasnya:
- Volume Bola Pejal Setengah = Volume Bola Tidak Pejal Setengah
- Volume Bola Pejal Seperempat = Volume Bola Tidak Pejal Seperempat
- Luas Permukaan Bola Pejal Setengah ≠ Luas Permukaan Bola Tidak Pejal Setengah
- Luas Permukaan Bola Pejal Seperempat ≠ Luas Permukaan Bola Tidak Pejal Seperempat
Rumus Luas Permukaan Bola
Luas permukaan bola = 4πr²
Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola [Berongga] Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan bola Luas permukaan = 3/4 × 4 × π × r²
Luas permukaan = 3πr²
Baca Juga : Rumus Kubus
Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola Pejal Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran Bola Luas permukaan = 3/4 × 4 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 3 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = 4πr²
Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola [Berongga] Luas permukaan = 1/2 × LP Bola Luas permukaan = 1/2 × 4 × π × r²
Luas permukaan= 2πr²
Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola Pejal Luas permukaan = 1/2 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran Bola Luas permukaan = 1/2 × 4 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 2 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = 3πr²
Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola [Berongga] Luas permukaan = 1/4 × Luas permukaan Bola Luas permukaan = 1/4 × 4 × π × r²
Luas permukaan = πr²
Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola Pejal Luas permukaan = 1/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran Bola Luas permukaan = 1/4 × 4 × π × r² + π × r² Luas permukaan = π × r² + π × r²
Luas permukaan = 2πr²
Rumus Volume Bola
Volume = 4/3 x π × r³
Rumus Volume Seperempat Bola dan Bola Pejal Tiga Seperempat V = 3/4 × 4/3 × π × r³
V = πr³
Rumus Volume Setengah Bola dan Bola Pejal Setengah V = 1/2 × 4/3 × π × r³
V = 2/3 × π × r³
Rumus Volume Seperempat Bola dan Bola Pejal Seperempat V = 1/4 × 4/3 × π × r³
V = 1/3 × π × r³
Rumus Jari-Jari Bola
Jika Diketahui Diameter Bola
r = d ÷ 2
Jika Diketahui Luas Permukaan Bola
Jika Diketahui Volume Bola
Rumus Diameter Bola
Jika Diketahui Jari-Jari Bola
d = r × 2
Jika Diketahui Volume Bola r = ³√[[3×V]/[4×π]] × 2 atau
r = ³√[[V/π] × 3/4] × 2
Jika Diketahui Luas Permukaan Bola
r = √[luas permukaan /[4 × π]] × 2
Baca Juga : Rumus Tabung
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola
Berikut ini contoh soal bola dan pembahasannya:
1. Diketahui jari-jari sebuah bola sepak yaitu 7 cm, jika π = 22/7 maka berapakah volume bola tersebut?
Pembahasan:
Diketahui: r= 7 cm π = 22/7
Ditanya: Volume bola?
Jawab: V = 4/3 π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 7³ V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 1437.3 cm³
2. Sebuah bola berdiameter 24 cm. Berapakah volume bola tersebut?
Pembahasan:
Diketahui : d = 24 cm r = 1/2. d r = 1/2. 24 r = 12 cm
Ditanya : Volume bola?
Jawab : v = 4/3 π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 12³ V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³
3. Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari sebesar 20 cm, tentukan luas permukaan bola!
Pembahasan:
Diketahui: r = 20 cm
Ditanya: Luas permukaan?
Jawab: L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 20cm x 20cm
L = 5.024 cm²
Baca Juga : Rumus Kerucut
5. Terdapat 2 buah bola dengan jari-jari secara berurutan 10 cm dan 20 cm. Tentukan perbandingan volume dan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut!
Pembahasan:
Perbandingan volume kedua bola tersebut sama dengan perbandingan pangkat 3 dari jari-jari bola:
V1 : V2 = r1³ : r2³ V1 : V2 = 10³ : 20³ V1 : V2 = 1000 : 8000
V1 : V2 = 1 : 8
Perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari bola:
L1 : L2 = r1² : r2² L1 : L2 = 10²: 20² L1 : L2 = 100 : 400
L1 : L2 = 1 : 4
6. Sebuah bola dipotong menjadi 2 dengan jari-jari 60 cm, berapakah besar volume bola tersebut?
Pembahasan:
Diketahui: r = 60 cm
Ditanya: volume?
Jawab: v = 1/2 x 4/3 x π x r³ v = 2/3 x 3,14 x 60 cm x 60 cm x 60 cm
v = 45216 cm³
7. Sebuah bola basket memiliki diameter 24 cm. Berapakah volume udara didalam bola basket tersebut?
Pembahasan:
Diketahui: d = 24 cm, maka r = 12 cm
Ditanya: volume udara dalam bola?
Jawab: V = 4/3πr³ V = 4/3 x 3,14 x 12 cm x 12 cm x 12 cm
V = 7234,56 cm³ atau 7,23456 liter
8. Sebuah pabrik akan memproduksi 20.000 buah bola dengan diameter bolanya 20 cm. Berapa luas bahan plastik yang yang dibutuhkan untuk membuat bola tersebut?
Pembahasan:
Diketahui: d = 20 cm r = 10 cm
Bola yang ingin di produksi = 20.000 buah
Baca Juga : Macam-Macam Bangun Datar
Ditanya: luas bahas plastik untuk membuat bola?
Jawab: Luas 20.000 bola = 20.000 x 4 x π x r² Luas 20.000 bola = 20.000 x 4 x 3,14 x 10² Luas 20.000 bola = 25.120.000 cm²
Luas 20.000 bola = 2512 m²
9. Sebuah bola memiliki diameter sebesar 14 cm. Berapakah volume bola tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: d = 14 cm
Ditanya: volume?
Jawab:
Pertama, hitung jari-jari:
r = d ÷ 2 r = 14 ÷ 2
r = 7 cm
V = 4/3 × π × r³ V = 4/3 × 22/7 × 7³ V = 4/3 × 1078
V = 1437,33 cm³
10. Berapakah luas permukaan bola dengan diameter 28cm!
Pembahasan:
Diketahui: d = 28 cm
Ditanya: luas permukaan?
r = d ÷ 2 r = 28 ÷ 2
r = 14 cm
Luas permukaan = 4 × π × r² Luas permukaan = 4 × 22/7 × 14² Luas permukaan = 4 x 2156
Luas permukaan = 8624 cm²
11. Sebuah semangka berbentuk bola dibelah menjadi 4 bagian sama rata, jika buah semangka tersebut memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah volume pada setiap semangka?
Pembahasan:
Diketahui: 1 semangka dibagi 4 = 1/4 bagian Jari-jari = 14 cm
Ditanya: volume 1/4 semangka?
Jawab: V = 1/4 × 4/3 × π × r³ V = 1/3 × π × r³ V = 1/3 × 22/7 × 14³
V = 1437,33 cm³
12. Sebuah bola karet mempunyai luas permukaan 2464 cm². Hitunglah jari-jari bola karet tersebut?
Pembahasan:
Dikatahui: Luas permukaan = 2464 cm²
Ditanya: jari-jari?
Jawab: r = √[luas permukaan/[4 × π]] r = √[2464 / [4 × 22/7]] r = √[2464/12,57] r = √196,02
r = 14 cm
Baca Juga : Rumus Segitiga
Demikian artikel pembahasan tentang pengertian bola, sifat, ciri, rumus, contoh soal bola dan cara penyelesaianya secara lengkap. Semoga bermanfaat
Read more. cialis price in south africa Read This Next.
- Pengertian SOP, Tujuan, Fungsi, Manfaat, Prinsip dan Jenis Standar Operasional Prosedur [SOP] Terlengkap
- Pengertian Komunikasi Interpersonal, Karakteristik, Tujuan, Komponen dan Faktor Komunikasi Interpersonal Terlengkap
- Pengertian Kematangan Emosi, Ciri, Cara Mencapai dan Faktor Yang Mempengaruhi Kematangan Emosi Remaja Terlengkap
- Pengertian Harga Diri, Pentingnya, Komponen dan Faktor Yang Mempengaruhi Harga Diri Terlengkap
- Pengertian Manajemen Kelas, Tujuan, Sifat dan Prinsip Manajemen Kelas Menurut Para Ahli Lengkap
- Pengertian Distribusi Frekuensi, Bagian, Jenis dan Penyusunan Distribusi Frekuensi Terlengkap
- Pengertian Keselamatan Kesehatan Kerja [K3], Tujuan, Aspek, Faktor dan Prinsip Keselamatan Kesehatan Kerja Terlengkap
- Pengertian Lingkungan Kerja, Jenis dan Manfaat Lingkungan Kerja Menurut Para Ahli Terlengkap
- Pengertian Kecelakaan Kerja, Jenis, Penyebab dan Cara Pencegahan Kecelakaan Kerja Menurut Para Ahli Lengkap
- Pengertian Seni Rupa Kontemporer, Ciri, Sejarah, Macam Jenis dan Contoh Karya Seni Kontemporer Terlengkap
- Teks Prosedur Kompleks : Pengertian, Tujuan, Ciri, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh Teks Prosedur Kompleks
- Pengertian, Manfaat, Bentuk dan Faktor Yang Mempengaruhi Komitmen Organisasi Menurut Para Ahli
- 25 Pengertian Komitmen Organisasi Menurut Para Ahli Terlengkap
- Pengertian Teks Cerita Sejarah, Ciri, Struktur, Ciri Kebahasaan, Jenis dan Contoh Teks Cerita Sejarah Terlengkap
- Materi IPA Kelas SD, SMP, SMA Lengkap Kurikulum Terbaru 2021
- Materi IPA Kelas SD, SMP, SMA Lengkap Kurikulum Terbaru 2021
- Pengertian Peta dan Cara Mudah Menghitung Skala Pada Peta
- Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan Momen Inersia Terlengkap
- Contoh Teks Pengumuman Resmi dan Pengumuman Tak resmi Lengkap
- 3 Cara Membuat Magnet Sederhana Dengan Cara Menggosok, Induksi dan Arus Listrik
- 34 Nama Rumah Adat ,Pakaian,Tarian Adat dan Senjata Tradisional di Provinsi Indonesia Lengkap
- Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal
- 1914 Kumpulan Kata Kata Bijak Motivasi TerUPDATE
- 25 Pengertian HAM Hak Asasi Manusia Menurut Pendapat Para Ahli Terlengkap