Setelah kita mempelajari rumus mencari volume bola dan rumus menghitung luas permukaan bola. Maka dalam kesempatan ini, Blog Materi Sekolah akan mengfokuskan pada pembahasan soal-soal tentang volume dan luas permukaan bola. Seperti halnya lingkaran yang memiliki jari-jari (r) dan diameter (d), Bola juga memiliki dua unsur tersebut. Namun perbedaannya adalah Bola merupakan salah satu jenis bangun ruang (tiga dimensi) sedangkan lingkaran merupakan salah satu contoh dari bangun datar. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang unsur-unsur Bola, silahkan kunjungi tutorial berikut ini :
Unsur-Unsur pada BolaSeperti yang kita ketahui untuk mencari volume bola kita gunakan rumus berikut :
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3Keterangan:
- r adalah jari-jari
- π adalah nilai konstanta (setara 3,14 atau 22/7)
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Keterangan
- r adalah jari-jari
- π adalah nilai konstanta (3,14 atau 22/7)
Soal No.1 Carilah luas permukaan bola basket yang berjari-jari 14 cm ?
Pembahasan
jari-jari (r) = 14 cm
Luas Permukaan Bola Basket = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola Basket = 4 x
22 / 7
x 142Luas Permukaan Bola Basket = 2.464 cm2
Soal No.2
Sebuang bangun ruang Bola berjari-jari 7 cm. Hitunglah Volume dan Luas Permukaan Bola tersebut ?Pembahasan
jari-jari (r) = 7 cm
Menghitung Volume Bola
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3Volume Bola =
4 / 3
x22 / 7
x 73Volume Bola = 1.437,33 cm3
Menghitung Luas Permukaan Bola
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x
22 / 7
x 72Luas Permukaan Bola = 616 cm2
Soal No.3
Diketahui jari-jari sebuah Bola adalah 30 cm. Hitunglah volume bola tersebut (π = 3,14) ?Pembahasan
jari-jari (r) = 30 cm
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 303 = 113.040 cm3Soal No.4
Pembahasan
Volume Bola = 113,04 cm3
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3113,04 =
4 / 3
x 3,14 x r34 x 3,14 x r3 = 113,04 x 3
12,56 r3 = 339,12
r3 =
339,12 / 12,56
= 27 r = 3 cmJadi panjang jari-jari Bola tersebut adalah 3 cm
Soal No.5
Sebuah Bola yang memiliki jari-jari 56 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut ?Pembahasan
jari-jari (r) = 56 cm
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x
22 / 7
x 562Luas Permukaan Bola = 39.424 cm2
Soal No.6
Hitunglah volume bola dalam cm3 jika diketahui jari-jari sebuah Bola tersebut 2 inch (π = 3,14) ?
Pembahasan
Jari-jari (r) = 2 inch
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 23Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 8Volume Bola =
100.48 / 3
Volume Bola = 33,49 inch3
Ubah satuan inch3 ke cm3,dimana :
1 inch3 = 16,3871 cm3
33,49 inch3 = 54880,277 cm3
Jadi Volume Bola tersebut = 54880,277 cm3
Soal No.7
Jika diketahui luas permukaan suatu Bola adalah 616 cm2. Hitunglah volume bola tersebut ?
Pembahasan
Luas Permukaan Bola = 616 cm2
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
616 = 4 x
22 / 7
616 x 7 = 4 x 22 x r2
4312 = 88r2
r2
=
4312 / 88
= 49 r = 7 cmVolume Bola =
4 / 3
x π x r3Volume Bola =
4 / 3
x22 / 7
x 73Volume Bola = 1.437,33 cm3
Soal No.8
Jika diameter sebuah bola adalah 20 cm. Berapakah volume bola tersebut (π = 3,14) ?
Pembahasan
d = 20 cm r = 1/2 x d = 1/2 x 20 = 10 cm
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 103 Volume Bola = 4.186,67 cm³Jadi volume bola tersebut adalah 4.186,67 cm³
Soal No.9
Jika diketahui diameter sebuah bola plastik adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan bola plastik tersebut (π = 3,14) ?
Pembahasan
d = 20 cm r = 1/2 x d = 10 cm
Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x 3,14 x 102
Luas Permukaan Bola Plastik = 1.256 cm2
Soal No.10
Jika diameter Bulan
1 / 4
diameter Bumi. Berapakah perbandingan volume Bulan terhadap Bumi ?Pembahasan
Untuk Bumi
Misalkan diameter Bumi = x, maka jari-jari Bumi =
x / 2
Volume Bumi =
4 / 3
x π x r3Volume Bumi =
4 / 3
x π x (x / 2
Untuk Bulan
Dari soal diketahui bahwa : diameter Bulan
1 / 4
diameter Bumi , jadiDiameter Bulan =
x / 4
Jari-Jari Bulan =
1 / 2
x diameter Bulan =1 / 2
xx / 4
=x / 8
Volume Bulan =
4 / 3
x π x r3Volume Bulan =
4 / 3
x π x (x / 8
)3Perbandingan Volume Bulan terhadapa Volume Bumi =
Volume Bulan / Volume Bumi
Volume Bulan / Volume Bumi
=4/3π (x/8)3 / 4/3π(x/2)3
Volume Bulan / Volume Bumi
=x3 / 83 / x3 / 23
Volume Bulan / Volume Bumi
=23 . x3 / 83 . x3
Volume Bulan / Volume Bumi
=8 / 512
Volume Bulan / Volume Bumi
=1 / 64
Jadi Volume Bulan adalah
1 / 64
Volume Bumi