Kita akan membahas deskriminan persamaan kuadrat. Tahukah kalian apa tujuan kita mempelajari deskriminan persamaan kuadrat ini? Tujuan nya adalah agar kita lebih mengetahui jenis akar – akar persamaan kuadrat. Akar – akar kuadrat
ax2 + bx + c = 0 mempunyai kaitannya dengan nilai deskriminannya yaitu sebagai berikut :
- Apabila D > 0, persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar real berlainan.
- Apabila D = 0, persamaan kuadrat tersebut mempunyai 2 akar real yang sama (kembar/mirip)
- Apabila D < 0, persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai 2 akar real atau tidak keduanya real.
Rumus Deskriminan sebagai berikut :
D = b2 – 4ac
perhatikan soal – soal dibawah ini :
Tanpa harus menyelesaikan persamaannya terlebih dahulu, tentukanlah jenis – jenis akar persamaan kuadrat dibawah ini :
- X2 + x – 6 = 0
- X2 + 4x + 4 = 0
- 2X2 + 7x – 15 = 0
- X2 – 6x + 8 = 0
- 2X2 + 14x + 40 = 0
Penyelesaian :
Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b =1, c = -6 maka deskriminannya adalah sebagai berikut :
D = b2 – 4ac
= 12 – 4(1)(-6)
= 1 + 24 = 25
= 25 > 0
Karena D > 0 dan D = 25 = 52 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat X2 + x – 6 = 0 mempunyai 2 akar real berbeda dan rasional.
Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a=1, b=4, c=4 maka deskriminannya adalah sebagai berikut :
D = b2 – 4ac
= 42 – 4(1)(4)
= 16 – 16
= 0
Karena D = 0 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat X2 + 4x + 4 = 0
mempunyai 2 akar real yang sama (kembar).
Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 2, b =7, c = -15 maka deskriminannya adalah sebagai berikut :
D = b2 – 4ac
= 72 – 4(2)(-15)
= 49 + 120 = 169
= 169 > 0
Karena D > 0 dan D = 169 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat 2X2 + 7x – 15 = 0 mempunyai 2 akar real berbeda dan rasional.
Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b =-6, c = 8 maka deskriminannya adalah sebagai berikut :
D = b2 – 4ac
= (-6)2 – 4(1)(8)
= 36 – 32 = 4
= 4 > 0
Karena D > 0 dan D = 4 = 22 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat X2 – 6x + 8 = 0 mempunyai 2 akar real berbeda dan rasional.
Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 2, b =14, c = 40 maka deskriminannya adalah sebagai berikut :
D = b2 – 4ac
= (14)2 – 4(2)(40)
= 196 – 320 = -124
= -124 < 0
Karena D < 0 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat 2X2 + 14x + 40 = 0 tidak mempunyai akar real atau kedua akarnya tidak real.
Terimakasih semoga ilmu yang didapat bermanfaat dan selalu kekal diotak.
Baca Juga :
Sponsor :
Home / Matematika / Soal
Tentukan nilai diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = x2 - 5x – 6
Pembahasan:
f(x) = x2 - 5x – 6
a = 1, b = -5, c = -6
D = …. ?
D = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4 . 1 . (-6)
= 25 + 24
D = 49
Jadi nilai diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = x2 - 5x – 6 adalah 49.
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Newer Posts Older Posts
Nilai diskriminan pada fungsi adalah ...
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!