Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat
f(x)=ax2+bx+c
Diskriminan
D=b2−4ac
Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2−4x+3 dengan a=1, b=−4, dan c=3. Diperoleh
- Koordinat titik potong pada sumbu x
Titik potong dengan sumbu x didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah x pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah y sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong (x1,0) dan (x2,0) dengan x1 dan x2adalah akar-akar persamaan kuadrat.
f(x)x2−4x+3(x−1)(x−3)===000
Pembuat nol dari persamaan kuadrat tersebut adalah
x−1xx−3x====0103
Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu x adalah (1,0) dan(3,0).
Sumbu simetri atau garis simetri adalah garis yang membagi bangun datar menjadi dua bagian yang simetris.
xx====2a−b2(1)−(−4)242
Dengan demikian, sumbu simetri grafik adalah 2.
- Koordinat titik potong pada sumbu y
Titik potong dengan sumbu y didapatkan dengan cara mencari nilai y pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah xsama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik (0,y1).
f(0)===(0)2−4(0)+30−0+33
Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu y adalah 3.
- Koordinat titik balik grafik
Titik balik pada fungsi kuadrat adalah sebuah koordinat dengan absisnya merupakan nilai sumbu simetri serta ordinatnya adalah nilai ekstrim.
(2ab,−4aD)
Sehingga
2a−b===2(1)−(−4)242
−4aD=====−4a(b2−4ac)−4(1)((−4)2−4(1)(3))−4(16−12)−44−1
Dengan demikian, titik balikny adalah (2,−1).
- Koordinat lain yang menunjang grafik
Diambil sebarang titik, diperoleh
Berikut adalah grafik fungsi f(x)=x2−4x+3