Gambar yang menunjukkan dua garis berpotongan tidak tegak lurus adalah

Sifat-sifat garis di bidang geometri ditentukan oleh kedudukannya terhadap garis lainnya, yang terdiri dari garis sejajar, garis berpotongan, garis tegak lurus, dan garis berimpit. Berikut akan dijelaskan ke-4 sifat kedudukan antar garis tersebut.

Artikel terkait: Pengertian Garis Titik Bidang dan Ruang beserta Contohnya

A. Garis Sejajar

Garis sejajar adalah suatu kedudukan dua garis pada bidang datar yang tidak mempunyai titik potong walaupun kedua garis diperpanjang. Secara geometri kesejajaran garis tidak akan pernah bertemu satu dengan lainnya karena mempunyai kemiringan (gradien) yang sama. Garis-garis sejajar tidak harus sama panjang.

Contoh garis sejajar:

Gambar yang menunjukkan dua garis berpotongan tidak tegak lurus adalah
Garis AB dan CD merupakan contoh kedudukan sejajar, karena kedua garis tidak berpotongan walaupun garis diperpanjang

Contoh garis tidak sejajar:

Gambar yang menunjukkan dua garis berpotongan tidak tegak lurus adalah
Gambar garis EF dan GH merupakan contoh garis tidak sejajar, karena ketika diperpanjang garis tersebut berpotongan

B. Garis Berpotongan

Garis berpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Secara geometri garis-garis yang berpotongan terjadi karena mempunyai kemiringan yang berbeda dan panjang antar garis memungkinkan untuk saling bertemu. Garis yang berpotongan sudah pasti tidak sejajar, namun garis tidak sejajar belum tentu berpotongan.

Contoh garis berpotongan:

Gambar yang menunjukkan dua garis berpotongan tidak tegak lurus adalah
Garis IJ dan KL merupakan garis berpotongan karena kedua garis saling bertemu dan menghasilkan suatu titik potong

C. Garis Tegak Lurus

Garis tegak lurus adalah kedudukan garis yang berpotongan dan pada titik potongnya terbentuk sudut siku-siku (90°). Garis tegak lurus juga disebut dengan garis serenjang atau garis perpendikular. Dalam simbol matematika garis tegak lurus disimbolkan dengan simbol perpendikular "", misalnya garis MN tegak lurus dengan OP dapat ditulis MN ⊥ OP.

Gambar yang menunjukkan dua garis berpotongan tidak tegak lurus adalah
Garis MN dan OP merupakan garis tegak lurus karena saling berpotongan dan titik potongnya membentuk sudut siku-siku

Perkalian dua kemiringan (gradien) garis tegak lurus adalah -1 atau memenuhi persamaan M1 × M2 = -1.

Jika, M1 = a/b maka M2 = - b/a * Karena berlaku M1 × M2 = a/b × (- b/a) = - ab/ab = -1 Contoh: Kemiringan garis MN adalah M1 = 2/3, berapakah kemiringan garis OP di atas? Penyelesaian: Karena garis OP ⊥ NM maka gradien garis OP = M2 dihitung memenuhi persamaan M1 × M2 = a/b × (- b/a) = -1 M1 = a/b = 2/3 a = 2 b = 3 M2 = - b/a = - 3/2 Jadi, gradien garis OP adalah - 3/2

D. Garis Berimpit

Garis berimpit adalah kedudukan garis yang saling menutupi antara satu dengan lainnya, sehingga garis berimpit tidak dapat dilihat dengan kasat mata. Garis berimpit dapat terjadi karena posisi garis yang sama, namun 2 garis berimpit belum tentu mempunyai panjang yang sama.

Contoh garis berimpit:

Gambar yang menunjukkan dua garis berpotongan tidak tegak lurus adalah
Garis a dan b merupakan garis berimpit karena kedua saling menutupi pada posisi yang sama

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel "Pengertian Garis Sejajar, Garis Berpotongan, Tegak Lurus, dan Berimpit". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…

Jawab:

Bagaimana kedudukan dua buah garis? Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas bagaimana kedudukan dua buah garis yang meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan dan garis vertikal dan horisontal.  

Dua garis sejajar  

Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan tidak pernah saling berpotongan antara satu dengan lainnya. Apa yang akan terjadi jika jaraknya berubah? Apakah kedua rel itu akan berpotongan?  

Berdasarkan gambaran tersebut, selanjutnya apabila dua buah rel kereta api kita anggap sebagai dua buah garis, maka dapat kita gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Garis m dan garis n di atas, jika diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”.  

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.

Dua garis berpotongan  

Agar Anda memahami pengertian garis berpotongan, perhatikan gambar di bawah ini.

X

Gambar di atas tersebut menunjukkan gambar kubus ABCD.EFGH. Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB  dan BC dikatakan saling berpotongan.

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

Dua garis berimpit

Agar Anda memahami pengertian garis berimpit, perhatikan gambar di bawah ini.

Pada Gambar di atas menunjukkan garis AB dan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang berimpit.  

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

Dua garis bersilangan  

Agar Anda memahami pengertian garis bersilangan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. Perhatikan garis AC dan garis HF. Tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Selanjutnya apabila kedua garis tersebut, masing-masing diperpanjang, maka kedua garis tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan.

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Garis Horizontal dan Garis Vertikal

Perhatikan gambar di bawah ini.  

Gambar tersebut menunjukkan sebuah neraca dengan bagian-bagiannya. Perhatikan bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang berada di atasnya. Kedudukan bagian tiang dan lengan tersebut menggambarkan garis horizontal dan vertikal. Bagian lengan menunjukkan kedudukan garis horizontal, sedangkan tiang penyangga menunjukkan kedudukan garis vertikal. Arah garis horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis horizontal.

Penjelasan dengan langkah-langkah: