Syarat fungsi f(x) naik jika f'(x) > 0
f(x) = 2x³ - 9x² + 12x
f'(x) = 6x² - 18x + 12, naik jika
6x² - 18x + 12 > 0
x² - 3x + 2 > 0
(x - 2)(x - 1) > 0
x < 1 atau x > 2
Adalah fungsi turun jika turunan pertama fungsi lebih kecil dari 0.
f'(x) = 6x² - 18x + 12
f'(x) < 0
Syarat turun
6x² - 18x + 12 < 0
6(x² - 3x + 2) < 0
6(x - 2) (x - 1) < 0
Jadi grafik 2x³ - 9x² + 12x turun pada interval 1 < x < 2
Fungsi akan naik jika f’(x) > 0
f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x
f’(x) = 6x2 – 18x + 12
f’(x) > 0
6x2 – 18x + 12 > 0
x2 – 3x + 2 > 0
(x – 1) (x – 2) > 0
Dengan garis bilangan diperoleh x < 1 atau x > 2
Sehingga fungsi akan naik untuk x < 1 atau x > 2
Suatu fungsi ,
- Naik jika
- Turun jika
Cari dulu turunan dari ,
Maka,
Di dapat turunannya adalah .
Fungsi turun jika
Maka di dapat dan .
Jadi, fungsi turun pada interval .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.