Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Diagram panah (i) adalah benar pemetaan, karena memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Diagram panah (ii) adalah bukan pemetaan, karena ada anggota hiimpunan A yang tidak punya kawan di B.
Diagram panah (iii) adalah bukan pemetaan, karena ada anggota hiimpunan A yang tidak punya kawan di B.
Diagram panah (iv) adalah benar pemetaan, karena memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Diagram panah yang merupakan pemetaan adalah (i) dan (iv).
Jadi, jawaban yang tepat adalah C
Kelas : VIII (2 SMP)Materi : FungsiKata Kunci : relasi, fungsiPembahasan :Diketahui A dan B merupakan himpunan.Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.Penyajian relasi antara dua himpunan dapat dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram Cartesius.
Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.
Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.
Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.
Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.
Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.
Penyajian relasi antara dua himpunan dapat dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram Cartesius.Mari kita lihat soal tersebut.Perhatikan gambar terlampir.Jawaban soal no. 1 :Himpunan domain atau daerah asal adalah {2, 3, 5}.Himpunan kodomain atau daerah kawan adalah {2, 3, 7, 12}.Himpunan range atau daerah hasil adalah {2, 5, 12}.Jawaban soal no. 2 :Yang merupakan fungsi atau pemetaan adalah
(a) iya, karena
setiap anggota himpunan domain dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan kodomain.Pasangan himpunan berurutannya, yaitu : {(a, 1), (b, 1), (c, 2)}.(b) bukan, karena ada satu anggota himpunan domain dipasangankan dengan dua anggota himpunan kodomain dan ada satu anggota himpunan domain tidak berpasangan dengan anggota himpunan kodomain.Pasangan himpunan berurutannya, yaitu : {(a, 1), (a, 3), (b, 2)}.
(c) bukan, karena ada satu
anggota himpunan domain dipasangankan dengan tiga anggota himpunan kodomain dan ada dua anggota himpunan domain tidak berpasangan dengan anggota himpunan kodomain.Pasangan himpunan berurutannya, yaitu : {(b, 1), (b, 2), (b, 3)}.
(d) iya, karena setiap anggota himpunan domain dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan kodomain.Pasangan himpunan berurutannya, yaitu : {(a, 2), (b, 2), (b, 3)}.
Himpunan pasangan berurutan berikut.A = {(1, 1), (2, 0), (2, 1)}
bukan fungsi, karena
ada satu anggota himpunan domain dipasangankan dengan dua anggota himpunan kodomain.B = {(1, 1 ), (3, 2), (5, 2)}fungsi, karena C = {(5, a), (5, b), (4, c)}
bukan fungsi, karena
ada satu anggota himpunan domain dipasangankan dengan dua anggota himpunan kodomain.D = {(p, 5), (q, 5), (r, 4)}
fungsi, karena setiap anggota himpunan domain dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan kodomain.Semangat!