Berikut ini manakah rumus untuk mencari luas serta keliling dari sebuah lingkaran

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.

Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.

Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.

Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.

Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.

Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.

Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta)

Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:

• Rumus keliling setengah lingkaran adalah K = ½ × keliling lingkaran + panjang AB atau K = ½ × keliling lingkaran + d.
• Rumus keliling seperempat lingkaran adalah K = ¼ × keliling lingkaran + panjang AB + panjang BC atau K = ¼ × keliling lingkaran + r + r.
• Rumus keliling tiga per empat lingkaran adalah K = ¾ × keliling lingkaran + panjang OP + panjang OR atau K = ¾ × keliling lingkaran + r + r.

Contoh soal:

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Jawaban:

K = πd

K = 22/7 × 28

K = 88 cm

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.

Baca Juga

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

K = 2πr

K = 2 × 22/7 × 20

K = 125,6 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.

Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya.  Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.

Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:

• Rumus luas setengah lingkaran adalah L = ½ × luas lingkaran.
• Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran.
• Rumus luas tiga per empat lingkaran adalah L = ¾ × luas lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.

Gambar lingkaran (Katadata)

1. Titik pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

2. Jari-jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

3. Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.

4. Busur

Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.

5. Tali busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.

6. Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.

Baca Juga

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.

8. Apotema

Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.

Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:

• Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
• Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.

Baca Juga

Itulah macam rumus keliling lingkaran yang dapat digunakan dalam materi matematika.

Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi dibentuk oleh himpunan semua titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap.

• Pusat lingkaran (P): Titik tetap pada lingkaran disebut dengan pusat lingkaran.
• Jari-jari (r): jarak titik lainnya terhadap pusat lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran.
• Garis lengkung: Himpunan semua titik lingkaran kemudian membentuk garis lengkung yang menjadi keliling lingkaran.
• Diameter (d): garis yang ditarik dari dua titik pada garis lengkung dan melewati titik pusat disebut dengan diameter (d). Diameter lingkaran mempunyai panjang 2 × r.
• phi (π): nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran selalu konstan yaitu 3,14159 (dibulatkan 3,14) atau 22/7. Nilai ini diperoleh dari Keliling ÷ Diameter = phi.

B. Rumus Luas, Jari-Jari, Diameter, dan Keliling Lingkaran

Nama	Rumus
Diameter (d)	d = 2 × r
Jari-jari (r)	r = d ÷ 2
Luas (L)	L = π × r × r
L = π × r²
Keliling (Kll)	Kll = π × d
Kll = π × 2 × r
Mencari (r)

Catatan: Untuk mempermudah penggunaan nilai phi (π) dalam perhitungan manual, gunakan nilai 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan nilai 3.14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7.

Contoh 1: Menggunakan Rumus Keliling Lingkaran dengan Diameter

Hitunglah keliling lingkaran dengan diameter 14 cm!

Diketahui:

d = 14 cm

Ditanya:

Keliling lingkaran!

Penyelesaian:

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm.

Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 3 cm!

Diketahui:

r = 3 cm

Ditanya:

Keliling lingkaran!

Penyelesaian:

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 18,84 cm.

Contoh 3: Menggunakan Rumus Luas Lingkaran dengan Jari-Jari

Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm!

Diketahui:

r = 7 cm

Ditanya:

Luas lingkaran!

Penyelesaian:

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².

Contoh 4: Menggunakan Rumus Luas Lingkaran dengan Diameter

Hitunglah luas lingkaran dengan diameter 8 cm!

Diketahui:

d = 8 cm

Ditanya:

Luas lingkaran!

Penyelesaian:

Karena rumus luas lingkaran menggunakan jari-jari (r), sehingga diperoleh

r = d ÷ 2
r = 8 cm ÷ 2 = 4 cm

Kemudian dilanjutkan dengan menghitung luas lingkaran,

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 50,24 cm².

Contoh 5: Mencari Diameter dengan Rumus Jari-Jari Lingkaran jika diketahui Kelilingnya

Hitunglah jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai keliling 314 cm !

Diketahui:

Kll = 314 cm

Ditanya:

Jari-jari dan diameter lingkaran!

Penyelesaian:

• Karena nilai r = 50 cm, sehingga diperoleh d = 2 × 50 cm = 100 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 50 cm.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 100 cm.

Contoh 6: Cara Mencari Diameter dengan Rumus Jari-Jari Lingkaran jika diketahui Luasnya

Hitunglah jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai luas 200,96 cm² !

Diketahui:

L = 200,96 cm²

Ditanya:

Jari-jari dan diameter lingkaran!

Penyelesaian:

• Karena nilai r  = 8 cm, sehingga diperoleh d = 2 × 8 cm = 16 cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 16 cm.

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel Rumus Keliling Lingkaran dan Rumus Luas Lingkaran dengan π atau d. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…