FPB dari 20, 30 dan 40 = ... ?
KPK dari 20, 30 dan 40 = ... ?
Untuk memperoleh FPB dan KPK dari dau buah nilai atau lebih, hal pertama yang harus dilakukan adalah memperoleh faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Misalnya, faktorisasi prima dari 8 adalah 23, atau faktorisasi prima dari 12 adalah 22 x3.
FPB
Untuk memperoleh FPB, bandingkan faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Nilai FPB adalah bilangan prima yang terdapat pada semua hasil faktorisasi prima dan memiliki pangkat terkecil.
Misalnya diantara 8 (23) dan 12 (22 x3), FPB kedua nilai tersebut adalah 22 atau 4, karena merupakan bilangan prima yang terdapat pada hasil faktorisasi keduanya (2) dan memiliki pangkat terkecil.
Jika tidak terdapat satu pun bilangan prima yang sama diantara semua nilai yang dibandingkan, maka FPB dari nilai-nilai tersebut adalah 1.
KPK
Untuk memperoleh KPK, bandingkan faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Nilai KPK adalah semua bilangan prima yang terdapat pada semua hasil faktorisasi prima. Diantara bilangan prima yang sama, hanya bilangan prima dengan pangkat terbesar yang digunakan.
Misalnya diantara 8 (23) dan 12 (22 x3), KPK kedua nilai adalah 23 x3 atau 24. Diantara 23 dan 22 digunakan 23 karena memiliki pangkat terbesar. Dan 3 digunakan karena merupakan bilangan prima selain 2 pada hasil faktorisasi prima kedua nilai.
Faktorisasi prima dari 20 : 22 x5
Faktorisasi prima dari 30 : 2 x3 x5
Faktorisasi prima dari 40 : 23 x5
Maka,
FPB dari 20, 30 dan 40 adalah
2 x5 atau 10
KPK dari 20, 30 dan 40 adalah
23 x3 x5 atau 120
Gunakan kalkulator berikut jika anda membutuhkan kalkulator
Kalkulator Faktor Prima
Kalkulator FPB dua nilai
Kalkulator KPK dua nilai
Untuk menentukan FPB dan KPK salah satunya dapat menggunakan metode tabel, bagilah bilangan 12, 20, dan 30 dengan bilangan prima. Kemudian ulangi lagi langkah tersebut hingga tidak dapat dibagi seperti berikut:
Dari tabel tersebut KPK merupakan semua bilangan prima yang habis membagi bilangan 12, 20, dan 30 sehingga:
FPB adalah bilangan yang dapat membagi ketiga bilangan tersebut maka:
Jumlah FPB dan KPK dari bilangan 12, 20, dan 30 adalah
Jadi, jawaban yang benar adalah B.
Berapa KPK dan FPB Dari 20 dan 30, menggunakan kalkulator otomatis di bawah ini untuk mengetahui hasil faktorisasi, faktor persekutuan terkecil dan faktor persekutuan terbesarnya .
Kalkulator Biner | Kalkulator KPK dan FPB | Kalkulator Saintifik | Kalkulator Satuan Panjang | Kalkulator Berat
KPK dan FPB dari 20 dan 30 berturut turut adalah 60 dan 10.
Pembahasan
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Faktor prima adalah angka prima yg bisa digunakan untuk membagi angka yg dimaksud.
Faktorisasi prima suatu bilangan adalah setiap ungkapan dari suatu bilangan sebagai hasil kali dari serangkaian faktor atau perkalian dari bilangan" prima yg hasilnya sama dengan bilangan yg dimaksud.
Faktor persekutuan adalah bilangan yang dapat membagi habis 2 bilangan lain.
Faktor persekutuan terbesar adalah bilangan yang dapat membagi habis 2 bilangan lain dan bilangan itu merupakan bilangan terbesar.
Kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan gengan bilangan asli secara berurutan
Kelipatan persekutuan adalah hasil kali 2 bilangan dengan bilangan asli yang hasilnya sama
Kelipatan persekutuan terkecil adalah hasil kali 2 bilangan dengan bilangan asli yang hasilnya sama dan merupakan bilangan yang paling kecil
Penyelesaian Soal
KPK dan FPB dari 20 dan 30 berturut turut adalah
Kita buat pohon faktor terlebih dahulu
20 30
∧ ∧
2 10 2 15
∧ ∧
2 5 3 5
Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
FPB dari 20 dan 30 adalah 2 x 5 = 10
KPK dari 20 dan 30 adalah 2² x 3 x 5 = 60
Pelajari Lebih Lanjut
===================================
Detail Jawaban
Kelas : 4
Mapel : matematika
Kategori : faktor dan kelipatan
Kode : 4.2.2
Kata kunci : faktor, faktor prima, faktorisasi prima, faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar, kelipatan, kelipatan persekutuan, kelipatan persekutuan terkecil