Bagaimanakah hubungan antara suhu gas dengan sebaran energi kinetik dan kecepatan rata rata partikel gas?

Dalam artikel ini akan membahas tentang teori kinetik gas secara keseluruhan, mulai dari pengertian gas ideal, persamamaan umum gas ideal, persamaan keadaan gas ideal, tekanan gas ideal, energi kinetik gas ideal, dan energi dalam gas ideal. Yuk, simak pembahasan lengkap tentang teori kinetik gas di bawah ini!

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat, ya! Siapa di antara Quipperian yang pernah mengalami ban kempes? Ban bisa mengalami kempes karena udara di dalamnya mengalami penyusutan. Nah, penyusutan itu biasanya dipengaruhi oleh suhu. Saat suhu di dalam ban naik, tekanannya juga akan naik. 

Akibat peningkatan tekanan tersebut, volume udara di dalam ban akan semakin berkurang. Tak heran jika ban akhirnya menyusut atau kempes. Untuk menghindari terjadinya ban kempes, Quipperian harus meletakkan sepeda di tempat yang teduh dan tidak terpapar sinar Matahari dalam waktu lama. Lalu, mengapa suhu bisa berpengaruh pada tekanan dan volume? Itulah prinsip utama gas ideal yang ada di dalam teori kinetik gas. Ingin tahu pembahasannya lebih lanjut? Check this out!

Pengertian Gas Ideal

Gas ideal adalah sekumpulan partikel gas yang tidak saling berinteraksi satu dengan lainnya. Artinya, jarak antarpartikel gas ideal sangat berjauhan dan bergerak secara acak. Adapun sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.

1. Partikelnya berjumlah banyak.
2. Tidak ada interaksi antarpartikel atau tidak ada gaya tarik menarik antarpartikelnya.
3. Jika dibandingkan ukuran ruangan, ukuran partikel gas ideal bisa diabaikan.
4. Tumbukan yang terjadi antara partikel gas dan dinding ruangan merupakan tumbukan lenting sempurna.
5. Partikel gas tersebar secara merata di dalam ruangan.
6. Partikel gas bergerak secara acak ke segala arah.
7. Berlaku Hukum Newton tentang gerak.
8. Energi kinetik rata-rata molekul gas ideal sebanding dengan suhu mutlaknya.

Lalu, apakah ada perumusan matematis terkait gas ideal?

Persamaan Umum Gas Ideal

Adapun persamaan umum gas ideal adalah sebagai berikut.

Keterangan:

P  = tekanan gas (Pa);

Mr = massa molekul relatif (kg/mol);

V = volume gas (m3);

Na = bilangan Avogadro = 6,02 × 1023 partikel/mol

m = massa 1 partikel gas (kg);

R = tetapan gas ideal (8,314 × 103 J/kmol.K;

k = konstanta Boltzman (1,38 × 10-23 J/K);

N = jumlah partikel gas;

n = jumlah mol (mol);

ρ = massa jenis gas (kg/m3); dan

T = suhu gas (K).

Persamaan Keadaan Gas Ideal

Pada ruang tertutup keadaan suatu gas ideal dipengaruhi oleh tekanan, suhu, volume dan jumlah molekul gas. Ternyata, ada beberapa hukum yang menjelaskan keterkaitan antara keempat besaran tersebut.

1. Hukum Boyle

Hukum Boyle dicetuskan oleh seorang ilmuwan asal Inggris, yaitu Robert Boyle. Adapun pernyataan Hukum Boyle adalah “jika suhu suatu gas dijaga konstan, maka tekanan gas akan berbanding terbalik dengan volumenya”. Istilah lainnya bisa dinyatakan sebagai hasil kali antara tekanan dan volume suatu gas pada suhu tertentu adalah tetap (isotermal). Secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2);

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3);

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2); dan

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3).

2. Hukum Charles

Jika Hukum Boyle membahas pengaruh tekanan dan volume pada suhu tetap, tidak demikian dengan Hukum Charles. Hukum yang ditemukan oleh Jacques Charles ini menyatakan bahwa “jika tekanan suatu gas dijaga konstan, maka volume gas akan sebanding suhu mutlaknya”. Istilah lain dari Hukum Charles ini adalah hasil bagi antara volume dan suhu pada tekanan tetap (isobar) akan bernilai tetap. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3);

T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K); dan

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3).

3. Hukum Gay-Lussac

Hukum Gay-Lussac ditemukan oleh seorang ilmuwan Kimia asal Prancis, yaitu Joseph Louis Gay-Lussac pada tahun 1802. Adapun pernyataan Hukum Gay-Lussac adalah “jika volume suatu gas dijaga konstan, tekanan gas akan sebanding dengan suhu mutlaknya”. Artinya, proses berlangsung dalam keadaan isokhorik (volume tetap). Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2);

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2); serta

T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K).

4. Hukum Boyle-Gay Lussac

Hukum Boyle- Gay Lussac adalah “hasil kali antara tekanan dan volume dibagi suhu pada sejumlah partikel mol gas adalah tetap”. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2);

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3);

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2);

T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K); serta

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3).

Tekanan Gas Ideal

Keberadaan gas di ruang tertutup bisa mengakibatkan adanya tekanan. Tekanan tersebut disebabkan oleh adanya tumbukan antara partikel gas dan dinding tempat gas berada. Besarnya tekanan gas di ruang tertutup dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P = tekanan gas (N/m2);

V = volume gas (m3);

m = massa partikel gas (kg);

N = jumlah partikel gas;

Energi Kinetik Gas Ideal

Energi kinetik gas ideal disebabkan oleh adanya gerakan partikel gas di dalam suatu ruangan. Gas selalu bergerak dengan kecepatan tertentu. Kecepatan inilah yang nantinya berpengaruh pada energi kinetik gas. Secara matematis, energi kinetik gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

k = konstanta Boltzman (1,38 × 10-23 J/K);

T = suhu gas (K);

N = jumlah partikel;

n = jumlah mol gas (mol); dan

R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K).

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh persamaan untuk kecepatan efektif gas pada ruang tertutup. Adapun persamaan kecepatannya adalah sebagai berikut.

Keterangan:

vrms = kecepatan efektif (m/s);

k = konstanta Boltzman (1,38 × 10-23 J/K);

T = suhu gas (K);

m = massa partikel (kg);

Mr = massa molekul relatif (kg/mol);

n = jumlah mol gas (mol);

R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K);

P = tekanan gas (Pa); dan

ρ = massa jenis gas (kg/m3).

Energi Dalam Gas Ideal

Pada pembahasan sebelumnya, Quipperian sudah belajar tentang energi kinetik gas, kan? Rumus energi kinetik tersebut berlaku untuk satu partikel maupun N partikel. Lalu, bagaimana jika seluruh energi kinetik partikel tersebut dijumlahkan? Ternyata, saat seluruh energi kinetik tersebut dijumlahkan, muncullah besaran yang disebut energi dalam gas ideal (U). Energi dalam gas ideal dipengaruhi oleh derajat kebebasannya. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

1. Energi dalam untuk gas monoatomik, seperti He, Ne, Ar

2. Energi dalam untuk gas diatomik, seperti O2, N2, H2

a. Pada suhu rendah (±300 K)

Pada suhu rendah, energi dalam gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

b. Pada suhu sedang (±500 K)

Pada suhu sedang, energi dalam gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

c. Pada suhu tinggi (±1.000 K)

Pada suhu tinggi, energi dalam gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

Itulah pembahasan seputar teori kinetik gas. Persamaan-persamaan yang ada pada pembahasan tersebut, bisa Quipperian gunakan untuk menyelesaikan soal-soal terkait gas ideal. Ingin tahu contoh soalnya? Check this out!

Contoh Soal 1

Tentukan volume 5 mol gas pada suhu dan tekanan standar (0o C dan 1 atm)!

Diketahui:

T = 0 + 273 = 273 K

n = 5 mol

R = 8,314 J/mol.K

P = 1 atm = 1,01 × 105 N/m2

Ditanya: V =…?

Pembahasan:

Untuk mencari volume, gunakan persamaan umum gas ideal berikut.

Jadi, volume 5 mol gas pada suhu dan tekanan standar adalah 0,112 m3.

Mudah sekali bukan? Ayo, lanjut ke contoh soal berikutnya!

Contoh Soal 2

Diketahui:

Ditanya: V2 =…?

Pembahasan:

Untuk mencari volume akhir, gunakan persamaan Hukum Boyle-Gay Lussac.

Jadi, volume akhir gas tersebut menjadi dua kali volume semula.

Contoh Soal 3

Suatu gas monoatomik memiliki energi dalam 6 kJ dan berada pada suhu 27o C. Tentukan banyaknya mol gas tersebut!

Diketahui:

U = 6 kJ = 6.000 J

R = 8,314 J/mol.K

T = 27 + 273 = 300 K

Ditanya: n =…?

Pembahasan:

Untuk menentukan banyaknya mol gas monoatomik tersebut, gunakan persamaan energi dalam gas ideal untuk gas monoatomik.

Jadi, banyaknya mol gas tersebut adalah 1,6 mol.

Bagaimana Quipperian, sekarang sudah paham kan mengapa ban yang sering diletakkan di tempat panas bisa lebih cepat kempes? Ternyata, semua itu bisa dijelaskan dengan teori kinetik gas, lho. Jika Quipperian ingin meningkatkan pemahaman dengan berlatih mengerjakan soal, segera gabung dengan Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Semangat!

Penulis: Eka Viandari