Show Matriks adalah susunan bilangan berbentuk segi empat yang diatur dalam baris dan kolom. Ukuran matriks dapat dinyatakan dalam sebuah ordo i x j. Sejarah Matriks(Potret Arthur Cayley dalam lukisan cat minyak, sumber: britannica)Tahukah kamu siapa yang pertama kali mencetuskan konsep Matriks? Konsep matriks dicetuskan oleh Arthur Cayley (1821-1895) dan temannya bersama matematikawan James Joseph Sylvester pada tahun 1859 di Inggris dalam sebuah studi sistem persamaan linear dan transformasi linear[1]. Selain matriks, Cayley juga memberikan banyak sumbangsih dalam bidang matematika diantaranya kontribusi dalam teori aljabar mengenai kurva dan permukaan, teori grup, aljabar linear, kombinatori dan persamaan eliptis.[2] Definisi MatriksMatriks adalah susunan bilangan berbentuk segi empat yang diatur dalam baris dan kolom. Ukuran matriks dapat dinyatakan dalam sebuah ordo i x j (dibaca: baris kali kolom). Notasi matriks biasanya dinyatakan dalam Jenis-Jenis Matriks
Kesamaan MatriksDua
buah matriks dikatakan sama apabila kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama serta elemen-elemen kedua matriks berada dalam posisi seletak. Transpose MatriksJika diberikan matriks A maka transpose matriks A adalah matriks baru yang diperoleh dengan menukar baris matriks A menjadi kolom dan kolom matriks A menjadi baris.[3] Transpose matriks biasa dinotasikan dengan .Contoh: diberikan matriks A berordo 3×2 sebagai berikut, maka Operasi Pada Matriks
Jika diberikan dua buah matriks A dan B maka berlaku sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan, diantaranya: Syarat dua buah matriks dapat dijumlahkan dan dikurangi adalah ordo kedua matriks tersebut sama. 2. Perkalian Matriks Jika diberikan dua buah matriks A dan B maka kedua matriks dapat dikalikan apabila: Determinan MatriksDeterminan matriks adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A biasa disimbolkan dengan det (A), det A atau |A|.[5] Berikut cara menentukan determinan sebuah matriks: maka determinan matriks A adalah 2. Matriks berordo 3×3 =(Garis diagonal berwarna merah bertanda positif (+) dan garis diagonal berwarna biru bertanda negatif(-)) Berikut sifat-sifat yang berlaku pada determinan matriks: Invers MatriksJika sebuah matriks A dan B saling dikalikan maka menghasilkan suatu matriks identitas, maka dapat dikatakan matriks A dan B adalah saling invers. Invers matriks A dapat disimbolkan dengan . Berikut cara menentukan invers matriks berordo 2×2.Jika diketahui sebuah matriks A= maka Berikut sifat-sifat yang berlaku pada invers matriks: Sudah paham dengan penjelasan materi diatas, yuk simak contoh soal berikut ini.
Referensi: [1] https://britannica.com/science/algebra/Determinants diakses pada tanggal 22 Desember 2020 [2] https://britannica.com/biography/Arthur-Cayley diakses pada tanggal 22 Desember 2020 [3] Maulana, Aries.2016.TOP Pocket Master Book Matematika IPA SMA/MA Kelas X, XI, XII.Jakarta: PT.Bintang Wahyu. [4] https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_linear diakses pada tanggal 22 Desember 2020 [5] https://id.wikipedia.org/wiki/Determinan diakses pada tanggal 22 Desember 2020 Apa yang dimaksud dengan matriks baris dan contohnya?Matriks baris adalah sebuah matriks yang hanya memiliki satu baris saja. Contoh nya ialah seperti berikut ini : Matriks kolom adalah sebuah matriks yang hanya memiliki satu kolom saja. Matriks persegi adalah sebuah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.
Apa yang dimaksud matriks baris?Matriks baris merupakan matriks yang terdiri atas satu baris saja. Pada umumnya matriks baris memiliki ordo 1xn, dengan n adalah banyak kolom pada matriks.
Apa perbedaan matriks baris dan matriks kolom?Baris itu susunannya horizontal atau ke samping, sedangkan kolom susunannya vertikal atau dari atas ke bawah.
Jenis jenis matriks apa saja?Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu matriks persegi, matriks kolom, matriks baris, matriks transpose, matriks diagonal, matriks segitiga atas dan bawah, matriks nol, matriks simetri, dan matriks identitas. Berikut ini penjelasan jenis-jenis matriks.
|