Praktik Analisis Regresi Linier Sederhana - Aplikasi Excel
Pada video pembelajaran ini, Bp. Joko Sustiyo (Dosen PKN STAN) menjelaskan materi tentang Praktik Analisis Regresi Linier Sederhana Menggunakan Microsoft Excel.
Selamat menyaksikan dan semoga menambah pengetahuan kita semua.
14 Komentar
David Syam Budi Bakroh · 10 bulan yang lalu
terimakasih atas sharing nya
Akhmad Solikin · 10 bulan yang lalu
mantap
I GEDE KOMANG CHAHYA BAYU ANTA KUSUMA · 10 bulan yang lalu
Terima kasih ilmunya pak Joko
Dani Sugiri · 10 bulan yang lalu
terima kasih atas sharing ilmunya Pak Joko
Edy Riyanto · 10 bulan yang lalu
Ilmu banget ini, suwun mas jok
I Gede Made Artha Dharmakarja · 10 bulan yang lalu
Sangat membantu
Iin Indrawati · 10 bulan yang lalu
hm...excel juga bisa ya...siap
Sopian · 11 bulan yang lalu
welldone
Deni Herdiyana · 11 bulan yang lalu
terima kasih Pak Joko pencerahannya
Arifah Fibri Andriani · 11 bulan yang lalu
manstabs...
📋 Daftar Isi
Untuk memudahkan analisis regresi linear sederhana, kita dapat menggunakan bantuan software pendukung, salah satunya adalah Ms. Excel. Berikut ini akan dicontohkan cara melakukan analisis regresi linear sederhana dengan metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS).
Soal
Data berikut diperoleh dalam suatu telaah mengenai hubungan antara bobot badan dan ukuran dada bayi waktu lahir.
.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh2{width: 20%;text-align:center;vertical-align:top}
Ukuran Dada (cm) | 29.5 | 26.3 | 32.2 | 36.5 | 27.2 | 27.7 | 28.3 | 30.3 | 28.7 |
- Buatlah scatter plot dan perasaan garis regresi menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT) dan tentukan persentase keragaman ukuran dada yang dapat dijelaskan oleh berbeda-bedanya berat badadn bayi waktu lahir!
- Jika ada bayi lahir dengan berat 3.5 kg, perkirakan ukuran dada bayi tersebut!
Penyelesaian
Penentuan Garis Regresi Linear Metode OLS
Dari data yang ada dapat kita dapatkan kategorikan bobot (kg) sebagai variabel independen X dan ukuran dada (cm) sebagai variabel dependen Y sehinga diperoleh tabel sebagai berikut.
.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-xy{width:50%;text-align:center;vertical-align:top}
2.75 | 29.5 |
2.15 | 26.3 |
4.41 | 32.2 |
5.52 | 36.5 |
3.21 | 27.2 |
4.32 | 27.7 |
2.31 | 28.3 |
4.3 | 30.3 |
3.71 | 28.7 |
Selanjutnya, kita akan mencari nilai koefisien persamaan regresi a dan b. Oleh karena itu, kita lakukan perhitungan sebagai berikut.
.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-xyz{width: 25%;text-align:center;vertical-align:top}
2.15 | 26.3 | 4.6225 | 56.545 |
2.31 | 28.3 | 5.3361 | 65.373 |
2.75 | 29.5 | 7.5625 | 81.125 |
3.21 | 27.2 | 10.3041 | 87.312 |
3.71 | 28.7 | 13.7641 | 106.477 |
4.3 | 30.3 | 18.49 | 130.29 |
4.32 | 27.7 | 18.6624 | 119.664 |
4.41 | 32.2 | 19.4481 | 142.002 |
5.52 | 36.5 | 30.4704 | 201.48 |
Kemudian dari tabel tersebut diperoleh informasi sebagai berikut.
\[ \sum {X} = 32.68 \]\[ \sum {Y}=266.7 \]\[ \sum {X^{2}}=128.66 \]\[ \sum {XY}=990.268 \]\[ \bar {X}=3.63111 \]\[ \bar {Y} = 29.633 \]\[ n=9 \]
Hitung nilai b dengan formula berikut.
Hitung nilai a dengan formula berikut.
Dari nilai b=2.18605 dan a=21.6955 diperoleh persamaan garis regresi OLS adal
\[ \hat{Y}=21.6955+2.18605X \]
Scatter Plot
Berikut ini Scatter Plot yang diperoleh
Scatter plot yang diperoleh dari garis regresi OLS memang cenderung linear, dikarenakan menang OLS meminimumkan eror/residual. Akan tetapi, metode kuadrat terkecil ini cenderung tidak tegar dengan adanya pencilan. Pada artikel selanjutnya akan dibahas metode regresi yang tegar terhadap pencilan.
Koefisien Determinasi R2
Dilakukan perhitungan untuk menghitung koefisien determinasi dengan rumus
\[ R^{2}=\frac{(\hat{Y}-\bar{Y})^{2}}{(Y_{i}-\bar{Y})^{2}} \]
.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top}
2.15 | 26.3 | 4.6225 | 56.545 | 26.39554 | 0.096 | 10.483 | 11.111 |
2.31 | 28.3 | 5.3361 | 65.373 | 26.74531 | -1.555 | 8.341 | 1.778 |
2.75 | 29.5 | 7.5625 | 81.125 | 27.70718 | -1.793 | 3.710 | 0.018 |
3.21 | 27.2 | 10.3041 | 87.312 | 28.71276 | 1.513 | 0.847 | 5.921 |
3.71 | 28.7 | 13.7641 | 106.477 | 29.80579 | 1.106 | 0.030 | 0.871 |
4.3 | 30.3 | 18.49 | 130.29 | 31.09556 | 0.796 | 2.138 | 0.444 |
4.32 | 27.7 | 18.6624 | 119.664 | 31.13928 | 3.439 | 2.268 | 3.738 |
4.41 | 32.2 | 19.4481 | 142.002 | 31.33602 | -0.864 | 2.899 | 6.588 |
5.52 | 36.5 | 30.4704 | 201.48 | 33.76254 | -2.737 | 17.050 | 47.151 |
Jumlah | -0.00001796 | 47.77 | 77.62 |
Dapat dihitung
\[ R^{2}=\frac{47.77}{77.62}=0.6153\]
Interpretasi : Bahwa keragaman (variasi) dari data ukuran dada bayi dijelaskan sebesar 61.53% oleh keragaman data bobot bayi.
Estimasi
Jika ada bayi lahir dengan berat 3.5 kg, perkirakan ukuran dada bayi tersebut!
Dari persamaan regresi
\[ \hat{Y}=21.6955+2.18605X \]
kemudian dimasukkan nilai X sebesar 3.5 diperoleh Y estimasi untuk ukuran dada bayi (cm) adalah sebesar 29.346675 cm
Materi Lengkap
Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Regresi Liniear Sederhana, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.
Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini