Analisis regresi linear sederhana dengan excel

David Syam Budi Bakroh · 10 bulan yang lalu

terimakasih atas sharing nya

Akhmad Solikin · 10 bulan yang lalu

mantap

I GEDE KOMANG CHAHYA BAYU ANTA KUSUMA · 10 bulan yang lalu

Terima kasih ilmunya pak Joko

Dani Sugiri · 10 bulan yang lalu

terima kasih atas sharing ilmunya Pak Joko

Edy Riyanto · 10 bulan yang lalu

Ilmu banget ini, suwun mas jok

I Gede Made Artha Dharmakarja · 10 bulan yang lalu

Sangat membantu

Iin Indrawati · 10 bulan yang lalu

hm...excel juga bisa ya...siap

Sopian · 11 bulan yang lalu

welldone

Deni Herdiyana · 11 bulan yang lalu

terima kasih Pak Joko pencerahannya

Arifah Fibri Andriani · 11 bulan yang lalu

manstabs...

📋 Daftar Isi

• 1 Soal
• 2 Penyelesaian
  • 2.1 Penentuan Garis Regresi Linear Metode OLS
  • 2.2 Scatter Plot
  • 2.3 Koefisien Determinasi R2
  • 2.4 Estimasi
• 3 Materi Lengkap
  • 3.1 Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini

Untuk memudahkan analisis regresi linear sederhana, kita dapat menggunakan bantuan software pendukung, salah satunya adalah Ms. Excel. Berikut ini akan dicontohkan cara melakukan analisis regresi linear sederhana dengan metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS).

Soal

Data berikut diperoleh dalam suatu telaah mengenai hubungan antara bobot badan dan ukuran dada bayi waktu lahir.

.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh2{width: 20%;text-align:center;vertical-align:top}

1. Buatlah scatter plot dan perasaan garis regresi menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT) dan tentukan persentase keragaman ukuran dada yang dapat dijelaskan oleh berbeda-bedanya berat badadn bayi waktu lahir!
2. Jika ada bayi lahir dengan berat 3.5 kg, perkirakan ukuran dada bayi tersebut!

Penyelesaian

Penentuan Garis Regresi Linear Metode OLS

Dari data yang ada dapat kita dapatkan kategorikan bobot (kg) sebagai variabel independen X dan ukuran dada (cm) sebagai variabel dependen Y sehinga diperoleh tabel sebagai berikut.

.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-xy{width:50%;text-align:center;vertical-align:top}

Selanjutnya, kita akan mencari nilai koefisien persamaan regresi a dan b. Oleh karena itu, kita lakukan perhitungan sebagai berikut.

.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-xyz{width: 25%;text-align:center;vertical-align:top}

Kemudian dari tabel tersebut diperoleh informasi sebagai berikut.

\[ \sum {X} = 32.68 \]\[ \sum {Y}=266.7 \]\[ \sum {X^{2}}=128.66 \]\[ \sum {XY}=990.268 \]\[ \bar {X}=3.63111 \]\[ \bar {Y} = 29.633 \]\[ n=9 \]

Hitung nilai b dengan formula berikut.

Hitung nilai a dengan formula berikut.

Dari nilai b=2.18605 dan a=21.6955 diperoleh persamaan garis regresi OLS adal

\[ \hat{Y}=21.6955+2.18605X \]

Scatter Plot

Berikut ini Scatter Plot yang diperoleh

Scatter plot yang diperoleh dari garis regresi OLS memang cenderung linear, dikarenakan menang OLS meminimumkan eror/residual. Akan tetapi, metode kuadrat terkecil ini cenderung tidak tegar dengan adanya pencilan. Pada artikel selanjutnya akan dibahas metode regresi yang tegar terhadap pencilan.

Koefisien Determinasi R2

Dilakukan perhitungan untuk menghitung koefisien determinasi dengan rumus

\[ R^{2}=\frac{(\hat{Y}-\bar{Y})^{2}}{(Y_{i}-\bar{Y})^{2}} \]

.tg {border-collapse:collapse;border-spacing:0;} .tg td{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg th{border-bottom-width:1px;border-color:black;border-style:solid;border-top-width:1px;border-width:0px; font-family:Arial, sans-serif;font-size:14px;font-weight:normal;overflow:hidden;padding:10px 5px;word-break:normal;} .tg .tg-sh4c{text-align:center;vertical-align:top} .tg .tg-baqh{text-align:center;vertical-align:top}

Dapat dihitung

\[ R^{2}=\frac{47.77}{77.62}=0.6153\]

Interpretasi : Bahwa keragaman (variasi) dari data ukuran dada bayi dijelaskan sebesar 61.53% oleh keragaman data bobot bayi.

Estimasi

Jika ada bayi lahir dengan berat 3.5 kg, perkirakan ukuran dada bayi tersebut!

Dari persamaan regresi

\[ \hat{Y}=21.6955+2.18605X \]

kemudian dimasukkan nilai X sebesar 3.5 diperoleh Y estimasi untuk ukuran dada bayi (cm) adalah sebesar 29.346675 cm

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Regresi Liniear Sederhana, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini